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教学就是教给学生能借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索活动。小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。其核心就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。在从事小学数学的教学实践中，我从以下几方面在培养学生主动探究发展能力方面进行了探索。
一、培养数学兴趣，让学生学有动力
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：
1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。
2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。
3.引人数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
二、培养学生主动探究
要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知识的过程，为他们创造一个独立思考的空间。小学数学教材中有许多内容是可以放手让学生去探索和研究的，而我们教师更多的是替学生“包办”了，例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论，套公式；有些老师虽然和学生一起动手推导过程，得出结论，这已经有了很大的发展了，然而还不够，我们指导学生推导的公式是千篇一律，说明教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。
因此我注意让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V=SH之后，我出了这样一道题目：
【案例】：一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积是多少立方厘米？
学生用刚学的公式费了很大劲才算出来，计算如下：3.14x5x5x[30÷（2x3.14x5）]=75（立方厘米），这种解法，一般的学生是很难快速解答出来的，因此就给他们留下一个疑问，如何巧妙计算呢？
我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生独立思考，反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：30÷2x5=75（立方厘米）。他们的理由是当把拼成长方体横放下来，则将有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此得出V=S侧÷2xr。他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现，出乎我的意料。
因此我认为我们每一个教师不应该怀疑学生的能力，他们无限广阔的思想空间常常是我们无法企及的未知领域。所谓教育失败从深层次而言，是教师的自我封闭而导致的直接后果。因此，我们每一个教师应该认识到，研究性学习是解放学生更是解放教师的全新理念。
三、学习方式上进行合作学习、探究性学习
生活环境、生活方式对一个人的成长很重要。同样，学习环境、学习方式对学生的人格、品质、情感、态度和价值观的形成也很重要。在传统的学习观中，这个问题长期被忽视，虽然一些有识之士曾多次指出并提出许多措施，但是由于既定的学习环境和学习方式，问题很难从根本上解决。在传统的学习环境中，虽然几十个人在一个教室里学习，但学习方式却是个体的、封闭的，听课、理解、做作业、考试，除了与教师的单线联系之外，缺少横向的、与同学之间的沟通。这种环境和学习方式，尤其是学习的激烈竞争，容易使学生形成冷漠、自私、狭隘和孤僻的性格，这方面的教训很多，甚至发生了许多悲剧，其根源在哪里？除了品德教育、人格修养的因素之外，与这样的学习方式和学习状态不无关系。
因此，在教学中我尽量给学生讨论、分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上相互借鉴，同时要求小组成员之间相互尊重，畅所欲言，既要表达自己的观点，也要虚心听取别人的意见、想法，相互交流，取长补短，学会与同学合作，正确评价他人与自己。对那些不善于动脑筋或学习有困难的学生，可让他们通过认真听并体验同学们解决问题的思维过程，分享合作学习成功的喜悦，从而使他们受到启发，得到提高。
四、培养学生思维的灵活性
灵活性人格表现为反应敏捷，思维容量大，易于接受新的事物，善于随机应变，具有较强的融会贯穿、举一反三、触类旁通的能力，能从不同方面、不同角度分析问题、解决问题，它是创新活动必要的人格因素，培养学生灵活性思维是灵活性人格的灵魂。所以，我们每一个教师在数学课堂教学中要重视开发，培养学生的灵活性思维，一方面要鼓励学生质疑问难。另一方面要重视一题多解、一题多思、一题多变，诱导学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特的解题方法，其中开放题的设计、“开放性”提问可培养学生思维的灵活、深刻性，因而塑造灵活性人格尤为重要。
【案例】：如教学了“圆柱体的表面积”后，我出示了这样一题：一个高是10厘米的直圆柱，把它的底面分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开拼成和它等底等高的正方体，求正方体与圆柱体表面积相差多少？
此题如果按常规思路分析，需要先分别求出正方体和圆柱体的表面积，然后再求出表面积相差多少。这样解答必然会陷入烦琐而复杂的计算中，我启发学生能否打破常规思路的框框，换一个角度去思考，从圆柱体变为正方体的变化过程和变化结果去仔细对比分析。
学生经过思考并进行了讨论，认为：因为圆柱体变为正方体后，正方体上下两个面正好是原来圆柱体的上下两个底面，正方体的前后两个侧面正好是原来圆柱体的侧面，而正方体左右两个侧面则是原来圆柱体没有的，因此只要求出正方体左右两个侧面，问题就解决了。因为这个圆柱高为10厘米，把它的底面分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开拼成了一个和它等底等高的正方体，因此可得，这个正方体的六个面均是棱长是10厘米的正方形，从而可求出正方體与圆柱体表面积相差：10x10x2=200（平方厘米）。
综上所述，我认为，我们每一个教育工作者如果培养和发展了学生主动探究的能力，可以提高学生独立地获得问题的解决能力，并让学生掌握探索思考的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天适应、参与和改造社会，从而获得发展的基础。
一、培养数学兴趣，让学生学有动力
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：
1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。
2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。
3.引人数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
二、培养学生主动探究
要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知识的过程，为他们创造一个独立思考的空间。小学数学教材中有许多内容是可以放手让学生去探索和研究的，而我们教师更多的是替学生“包办”了，例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论，套公式；有些老师虽然和学生一起动手推导过程，得出结论，这已经有了很大的发展了，然而还不够，我们指导学生推导的公式是千篇一律，说明教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。
因此我注意让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V=SH之后，我出了这样一道题目：
【案例】：一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积是多少立方厘米？
学生用刚学的公式费了很大劲才算出来，计算如下：3.14x5x5x[30÷（2x3.14x5）]=75（立方厘米），这种解法，一般的学生是很难快速解答出来的，因此就给他们留下一个疑问，如何巧妙计算呢？
我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生独立思考，反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：30÷2x5=75（立方厘米）。他们的理由是当把拼成长方体横放下来，则将有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此得出V=S侧÷2xr。他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现，出乎我的意料。
因此我认为我们每一个教师不应该怀疑学生的能力，他们无限广阔的思想空间常常是我们无法企及的未知领域。所谓教育失败从深层次而言，是教师的自我封闭而导致的直接后果。因此，我们每一个教师应该认识到，研究性学习是解放学生更是解放教师的全新理念。
三、学习方式上进行合作学习、探究性学习
生活环境、生活方式对一个人的成长很重要。同样，学习环境、学习方式对学生的人格、品质、情感、态度和价值观的形成也很重要。在传统的学习观中，这个问题长期被忽视，虽然一些有识之士曾多次指出并提出许多措施，但是由于既定的学习环境和学习方式，问题很难从根本上解决。在传统的学习环境中，虽然几十个人在一个教室里学习，但学习方式却是个体的、封闭的，听课、理解、做作业、考试，除了与教师的单线联系之外，缺少横向的、与同学之间的沟通。这种环境和学习方式，尤其是学习的激烈竞争，容易使学生形成冷漠、自私、狭隘和孤僻的性格，这方面的教训很多，甚至发生了许多悲剧，其根源在哪里？除了品德教育、人格修养的因素之外，与这样的学习方式和学习状态不无关系。
因此，在教学中我尽量给学生讨论、分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上相互借鉴，同时要求小组成员之间相互尊重，畅所欲言，既要表达自己的观点，也要虚心听取别人的意见、想法，相互交流，取长补短，学会与同学合作，正确评价他人与自己。对那些不善于动脑筋或学习有困难的学生，可让他们通过认真听并体验同学们解决问题的思维过程，分享合作学习成功的喜悦，从而使他们受到启发，得到提高。
四、培养学生思维的灵活性
灵活性人格表现为反应敏捷，思维容量大，易于接受新的事物，善于随机应变，具有较强的融会贯穿、举一反三、触类旁通的能力，能从不同方面、不同角度分析问题、解决问题，它是创新活动必要的人格因素，培养学生灵活性思维是灵活性人格的灵魂。所以，我们每一个教师在数学课堂教学中要重视开发，培养学生的灵活性思维，一方面要鼓励学生质疑问难。另一方面要重视一题多解、一题多思、一题多变，诱导学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特的解题方法，其中开放题的设计、“开放性”提问可培养学生思维的灵活、深刻性，因而塑造灵活性人格尤为重要。
【案例】：如教学了“圆柱体的表面积”后，我出示了这样一题：一个高是10厘米的直圆柱，把它的底面分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开拼成和它等底等高的正方体，求正方体与圆柱体表面积相差多少？
此题如果按常规思路分析，需要先分别求出正方体和圆柱体的表面积，然后再求出表面积相差多少。这样解答必然会陷入烦琐而复杂的计算中，我启发学生能否打破常规思路的框框，换一个角度去思考，从圆柱体变为正方体的变化过程和变化结果去仔细对比分析。
学生经过思考并进行了讨论，认为：因为圆柱体变为正方体后，正方体上下两个面正好是原来圆柱体的上下两个底面，正方体的前后两个侧面正好是原来圆柱体的侧面，而正方体左右两个侧面则是原来圆柱体没有的，因此只要求出正方体左右两个侧面，问题就解决了。因为这个圆柱高为10厘米，把它的底面分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开拼成了一个和它等底等高的正方体，因此可得，这个正方体的六个面均是棱长是10厘米的正方形，从而可求出正方體与圆柱体表面积相差：10x10x2=200（平方厘米）。
综上所述，我认为，我们每一个教育工作者如果培养和发展了学生主动探究的能力，可以提高学生独立地获得问题的解决能力，并让学生掌握探索思考的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天适应、参与和改造社会，从而获得发展的基础。