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摘 要：数学教学可联系实际的生产和生活，结合数学教材的知识结构体系和学生的认知，实现教学方法的多样化。基于此，文章体现了数学源自生活，并服务于生活的思想。
关键词：理论联系实际;途径;方法
数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学。它是在人类生活和生产实际中产生的，也是随着社会生产和经济发展需要而发展的，并且是经过不断地实践、认识、再实践、再认识的过程而总结概括出来的经验。所以，数学教学要做到理论联系实际，要注意在教学过程中，从学生已有的认知结构出发，引导学生从感知过渡到理性认识，亦即从学生已获得的知识所形成的认知结构、生活经验、年龄特征、心理特点等实际出发，引导和启发学生自觉掌握和运用这些知识。这样既使学生进一步明确了学习目标，又丰富了数学联系实际的知识，发展了学生的思维能力。
一、 基础知识教学中的联系实际
数字、符号、单位等概念、法则、性质、公式、定律及数学术语，常见的数量关系中的术语等都是小学数学中基础知识的内容，都是反映客观事物中的形与数的关系的。例如：常用的计量单位：长度有千米、米、分米、厘米等;质量有吨、千克、克;时间有年、月、日、时、分、秒等。这些概念就常常通过学生自己的感知去领会、理解和掌握。例如：一米有多长，让学生把两只手平伸与一米来比较，用腳来走走，用耳朵来听一秒的时间，面积单位一公顷是边长100米的正方形，单纯讲解，学生似懂非懂，如果用卷尺在操场上量一量，这样学生对平方米和公顷的进率就深刻理解了。最后让学生用步测式目测，就进一步加深了对公顷这个概念的理解和掌握。同样讲解时间单位分和秒，教师可先把有秒针的钟面给学生观察，告诉学生：钟面上的秒针跳动一次所需时同，再听听它走动的响声，“嘀”一响就是一秒的时间，这样对抽象的“秒”的概念，通过听觉去领会就能具体地理解了。所以让学生凭借自身的感觉、知觉、听觉、视觉去接触实际，获得的知识愈真实、愈具体对概念的掌握便愈牢固。
对数字、符号、术语等也应通过直观教学，使学生理解这些知识与实际的联系，在低年级的教学尤为重要。此外在加法、乘法的运算定律、和、差，积、商的变化以及上述的常见数量关系在进解过程中也要紧密联系实际，使学生更好地理解掌握。
二、 联系学生认知结构实际和生活实际
新的数学概念、法则常常是已掌握的概念法则的延伸扩展。如果在新知识教学中，充分运用自己学过的和掌握的旧知识的迁移，就更容易使学生获得新的概念和理解掌握新的法则，有利于形成助长性迁移。如两步复合应用题教学就常用一道有连续性的简单应用题作过渡，都充分说明必须运用有联系的旧知识，作为新知识迁移的基础。
在教学中，紧密联系学生生活、学习中常见的事物及其数量关系，有助于学生对数学知识的理解掌握。课程目标指出：“在小学数学教学中必须注意联系实际，加强实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验，积极参与数学活动，增强应用意识，提高实践能力。”就足以说明联系实际的意义。例如：四则混合运算的顺序，是在学生已掌握的加、减、乘、除混合运算的基础上作进一步的推理判断的概括。但学生对这些知识不能很好理解，甚至是机械记忆为“先乘除，后加减”。在实际计算中出现错误。如：146-90÷15×2，错误脱式为146-90÷30=146-3=143。原因就是机械记忆的结果，认为先算乘法，再算除法，而忘记了同级运算从左往右依次计算。如果在教学中善于联系学生常见的生活事例进行教学，就会帮助他们更好地理解和运用。比如，讲解先算乘除法，再算加减法时。教师讲了一件实际事例：“李超拿了8角钱去买2个乒乓球，售货员说：买6个吧，1元8角。他说：我只买2个。售货员说：你自己算就给钱吧！”请大家想想如果是你们该是怎样买的？还剩多少钱？这样许多同学都懂了。因为6个一袋要1元8角，先求一个多少钱，再求2个多少钱，应给6角，还剩2角。列出算式：8-18÷6×2=8-3×2=8-6=2（角），就这样学生自己掌握了。当他教到“有括号的应先算括号里的”，他还用上述例子却补充一个条件：李超拿2元钱去文具店买乒乓球，售货员说：一袋6个乒乓球要1元8角，他买了2个，还买了一块乒乓球板用了1元2角，他还剩多少钱？同学们列出了三种综合式：
①20-18÷6×2 12=2（角）;
②20-12-18÷6×2=2（角）;
③20-（18÷6×2 12）=2（角）。
教师引导他们分析比较，大家都指出①式得数正确，但要加上括号。按①式计算结果应是28角，即2元8角。因此，应像③式加上括号。教师再问大家，为什么②式没有括号，③式有括号都对？经过同学讨论联系实际便解决了。正如学生说②式是李超乒乓球和球板一齐买的，给售货员2元便找回2角。通过这样联系实际对书本上用文字叙述的抽象而冗长的规律，学生自觉地掌握了。可见，通过学生熟悉或能理解的生活实际的事例，引导学生去联想，将抽象的知识形象具体化，便容易被学生理解掌握了。
三、 联系社会主义市场经济和改革开放的实际
数学教学与社会主义市场经验和改革开放的实际也是有机联系的。列宁曾说过：我们的学习和教育如果只限于学校内，而与实际生活脱离，这样的教育方式，我们是不会相信的。教材中有许多内容是具有一定的思想教育因素的。例如：课本中数据和应用题所反映的事实也反映了改革开放以来的工农业生产科技发展和国民经济的成就。所以，教师在教学中应有机结合教材内容，发挥教材的思想教育因素，使学生受到教育，也可通过讲解和学生运用具体数据进行计算、解答，使学生受到爱国主义教育。再如：我国2016年商品出口总额达到32560亿美元，商品进口总额为34260亿美元。2016年我国农村居民人均纯收入为8340元，2015年为7840元。我国运动员在第28-30这3届夏季奥运会上各获得奖牌63枚、97枚和88枚。我国2008-2016年四项文化事业的统计数据如下： 2008年：文化馆3171个，公共图书馆2825个。
广播电台257座，电视台277座。
2012年：文化馆3698个，公共图书馆3128个。
广播电台362座，电视台432座。
2016年：文化館3709个，公共图书馆3645个。
广播电台403座，电视台495座。
……
这些具体事例和数据，便可以通过各年级教学内容运用整数、小数、分数等形式或编成问题，让学生计算或解答。使他们在理解掌握数学知识的同时，也及时充分地认识到我国各战线在改革开放政策中所取得的伟大成果。通过计算、对比，使学生潜移默化地受到社会主义的思想政治教育。
四、 指导学生运用已掌握的知识，解决实际计算问题
小学数学不但要使学生理解掌握所学知识，更重要的是指导学生学会运用内化的知识，去解决实际问题。课程标准指出：“学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”学生学习和掌握的数学知识，只停留在书本上、口头计算上，不懂得灵活运用或者不会运用已学知识去解决实际问题，那么，我们所获得的知识就不是真正的知识，或者说只是理论脱离实际的知识。例如：在学过乘法分配律后，在混合运算787×（24 32）-56×287中只懂得运用递等式依次脱式计算而不懂运用知识写成（787-287）×56。有些学生在学完了面积计算，却不会求教室铺方砖的块数;不懂得把平方米换成面积单位等等，这就是把学和用分割，学了不会用。所以数学教学从小学开始就要坚持理论联系实际，在教学过程中把基础知识与实际应用有机地结合起来，使学生获得更全面的知识和运用知识解决实际问题的能力。又如：学生学会用目测和步测，这样当学生在不使用工具的时候，就可利用身体的感官去进行测量。比如学会步测从家到学校要走多少步，要花多少时间，就可将常见的相关联的数量关系中速度、时间、路程的关系应用起来。这样不但掌握了知识，还用知识解决了生活实际问题，而且养成了利用时间掌握和支配时间的良好的生活与学习习惯。有一个学生常常上学迟到，当学过步测与每分钟走的步数后，便高兴地说：“现在我学会了利用时间，就不会迟到了。”可见，指导学生用所学知识解决生活中实际问题，才会收到更好的教学效果。
指导学生进行自编实际问题，是练习和实践应用知识的好办法。这是一种综合性的实践活动，也是学生创造性的练习，学生学会了编实际问题是他们运用知识解决生活问题的桥梁，因为编写一道实际问题。首先要理解这类问题的结构——它的条件、数量之间的关系和题目要求解答的问题，才能正确编出来。当然，指导学生编问题，要根据教材内容，学生年龄特点和他们认知结构的基础，以及学生实际能力和生活经验，选择不同形式和方法。指导学生编问题是多种多样的，比如有些问题已具备了内容、条件和数量关系，只要求学生根据题目结构提出要补充的问题，有些题目只具备了问题和其中一些条件，要补充适合的条件数量的。有些题目中条件问题都具备了，就补充实际的具体数字;也有些根据给出的式子或计算方法要求独立编题;还有些是根据某种问题结构形式编题;或将有连续性的简单问题组合成一道复合问题;以及要求学生通过实际调查的数据编成某种问题等等。此外，在低年级还要让学生观察实物、教具或有数量关系的图画，进行口头编题。总之通过指导学生自编问题，启发学生自觉地对客观事物和数量关系作深入的观察、调查、了解，进一步认识客观事物与数量关系，对培养学生实事求是精神、辩证唯物主义思想以及解决实际问题的能力，都具有积极的意义和作用的。
数学教学的理论联系实际是多方面的，无论是联系学生的生活实际，力所能及的生产实际，还是社会主义发展中的工业、农业、国民经济以及改革开放中出口产值，吸收外资等各个方面的实际，必须紧密结合教材内容的知识结构和学生认知结构的实际，有计划地去进行，才会收到良好的效果。
参考文献：
[1]义务教育数学课程标准[ S].北京：北京师范大学出版社，2011.
作者简介：李德武，安徽省合肥市，合肥市巢湖市坝镇中心小学。
关键词：理论联系实际;途径;方法
数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学。它是在人类生活和生产实际中产生的，也是随着社会生产和经济发展需要而发展的，并且是经过不断地实践、认识、再实践、再认识的过程而总结概括出来的经验。所以，数学教学要做到理论联系实际，要注意在教学过程中，从学生已有的认知结构出发，引导学生从感知过渡到理性认识，亦即从学生已获得的知识所形成的认知结构、生活经验、年龄特征、心理特点等实际出发，引导和启发学生自觉掌握和运用这些知识。这样既使学生进一步明确了学习目标，又丰富了数学联系实际的知识，发展了学生的思维能力。
一、 基础知识教学中的联系实际
数字、符号、单位等概念、法则、性质、公式、定律及数学术语，常见的数量关系中的术语等都是小学数学中基础知识的内容，都是反映客观事物中的形与数的关系的。例如：常用的计量单位：长度有千米、米、分米、厘米等;质量有吨、千克、克;时间有年、月、日、时、分、秒等。这些概念就常常通过学生自己的感知去领会、理解和掌握。例如：一米有多长，让学生把两只手平伸与一米来比较，用腳来走走，用耳朵来听一秒的时间，面积单位一公顷是边长100米的正方形，单纯讲解，学生似懂非懂，如果用卷尺在操场上量一量，这样学生对平方米和公顷的进率就深刻理解了。最后让学生用步测式目测，就进一步加深了对公顷这个概念的理解和掌握。同样讲解时间单位分和秒，教师可先把有秒针的钟面给学生观察，告诉学生：钟面上的秒针跳动一次所需时同，再听听它走动的响声，“嘀”一响就是一秒的时间，这样对抽象的“秒”的概念，通过听觉去领会就能具体地理解了。所以让学生凭借自身的感觉、知觉、听觉、视觉去接触实际，获得的知识愈真实、愈具体对概念的掌握便愈牢固。
对数字、符号、术语等也应通过直观教学，使学生理解这些知识与实际的联系，在低年级的教学尤为重要。此外在加法、乘法的运算定律、和、差，积、商的变化以及上述的常见数量关系在进解过程中也要紧密联系实际，使学生更好地理解掌握。
二、 联系学生认知结构实际和生活实际
新的数学概念、法则常常是已掌握的概念法则的延伸扩展。如果在新知识教学中，充分运用自己学过的和掌握的旧知识的迁移，就更容易使学生获得新的概念和理解掌握新的法则，有利于形成助长性迁移。如两步复合应用题教学就常用一道有连续性的简单应用题作过渡，都充分说明必须运用有联系的旧知识，作为新知识迁移的基础。
在教学中，紧密联系学生生活、学习中常见的事物及其数量关系，有助于学生对数学知识的理解掌握。课程目标指出：“在小学数学教学中必须注意联系实际，加强实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验，积极参与数学活动，增强应用意识，提高实践能力。”就足以说明联系实际的意义。例如：四则混合运算的顺序，是在学生已掌握的加、减、乘、除混合运算的基础上作进一步的推理判断的概括。但学生对这些知识不能很好理解，甚至是机械记忆为“先乘除，后加减”。在实际计算中出现错误。如：146-90÷15×2，错误脱式为146-90÷30=146-3=143。原因就是机械记忆的结果，认为先算乘法，再算除法，而忘记了同级运算从左往右依次计算。如果在教学中善于联系学生常见的生活事例进行教学，就会帮助他们更好地理解和运用。比如，讲解先算乘除法，再算加减法时。教师讲了一件实际事例：“李超拿了8角钱去买2个乒乓球，售货员说：买6个吧，1元8角。他说：我只买2个。售货员说：你自己算就给钱吧！”请大家想想如果是你们该是怎样买的？还剩多少钱？这样许多同学都懂了。因为6个一袋要1元8角，先求一个多少钱，再求2个多少钱，应给6角，还剩2角。列出算式：8-18÷6×2=8-3×2=8-6=2（角），就这样学生自己掌握了。当他教到“有括号的应先算括号里的”，他还用上述例子却补充一个条件：李超拿2元钱去文具店买乒乓球，售货员说：一袋6个乒乓球要1元8角，他买了2个，还买了一块乒乓球板用了1元2角，他还剩多少钱？同学们列出了三种综合式：
①20-18÷6×2 12=2（角）;
②20-12-18÷6×2=2（角）;
③20-（18÷6×2 12）=2（角）。
教师引导他们分析比较，大家都指出①式得数正确，但要加上括号。按①式计算结果应是28角，即2元8角。因此，应像③式加上括号。教师再问大家，为什么②式没有括号，③式有括号都对？经过同学讨论联系实际便解决了。正如学生说②式是李超乒乓球和球板一齐买的，给售货员2元便找回2角。通过这样联系实际对书本上用文字叙述的抽象而冗长的规律，学生自觉地掌握了。可见，通过学生熟悉或能理解的生活实际的事例，引导学生去联想，将抽象的知识形象具体化，便容易被学生理解掌握了。
三、 联系社会主义市场经济和改革开放的实际
数学教学与社会主义市场经验和改革开放的实际也是有机联系的。列宁曾说过：我们的学习和教育如果只限于学校内，而与实际生活脱离，这样的教育方式，我们是不会相信的。教材中有许多内容是具有一定的思想教育因素的。例如：课本中数据和应用题所反映的事实也反映了改革开放以来的工农业生产科技发展和国民经济的成就。所以，教师在教学中应有机结合教材内容，发挥教材的思想教育因素，使学生受到教育，也可通过讲解和学生运用具体数据进行计算、解答，使学生受到爱国主义教育。再如：我国2016年商品出口总额达到32560亿美元，商品进口总额为34260亿美元。2016年我国农村居民人均纯收入为8340元，2015年为7840元。我国运动员在第28-30这3届夏季奥运会上各获得奖牌63枚、97枚和88枚。我国2008-2016年四项文化事业的统计数据如下： 2008年：文化馆3171个，公共图书馆2825个。
广播电台257座，电视台277座。
2012年：文化馆3698个，公共图书馆3128个。
广播电台362座，电视台432座。
2016年：文化館3709个，公共图书馆3645个。
广播电台403座，电视台495座。
……
这些具体事例和数据，便可以通过各年级教学内容运用整数、小数、分数等形式或编成问题，让学生计算或解答。使他们在理解掌握数学知识的同时，也及时充分地认识到我国各战线在改革开放政策中所取得的伟大成果。通过计算、对比，使学生潜移默化地受到社会主义的思想政治教育。
四、 指导学生运用已掌握的知识，解决实际计算问题
小学数学不但要使学生理解掌握所学知识，更重要的是指导学生学会运用内化的知识，去解决实际问题。课程标准指出：“学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”学生学习和掌握的数学知识，只停留在书本上、口头计算上，不懂得灵活运用或者不会运用已学知识去解决实际问题，那么，我们所获得的知识就不是真正的知识，或者说只是理论脱离实际的知识。例如：在学过乘法分配律后，在混合运算787×（24 32）-56×287中只懂得运用递等式依次脱式计算而不懂运用知识写成（787-287）×56。有些学生在学完了面积计算，却不会求教室铺方砖的块数;不懂得把平方米换成面积单位等等，这就是把学和用分割，学了不会用。所以数学教学从小学开始就要坚持理论联系实际，在教学过程中把基础知识与实际应用有机地结合起来，使学生获得更全面的知识和运用知识解决实际问题的能力。又如：学生学会用目测和步测，这样当学生在不使用工具的时候，就可利用身体的感官去进行测量。比如学会步测从家到学校要走多少步，要花多少时间，就可将常见的相关联的数量关系中速度、时间、路程的关系应用起来。这样不但掌握了知识，还用知识解决了生活实际问题，而且养成了利用时间掌握和支配时间的良好的生活与学习习惯。有一个学生常常上学迟到，当学过步测与每分钟走的步数后，便高兴地说：“现在我学会了利用时间，就不会迟到了。”可见，指导学生用所学知识解决生活中实际问题，才会收到更好的教学效果。
指导学生进行自编实际问题，是练习和实践应用知识的好办法。这是一种综合性的实践活动，也是学生创造性的练习，学生学会了编实际问题是他们运用知识解决生活问题的桥梁，因为编写一道实际问题。首先要理解这类问题的结构——它的条件、数量之间的关系和题目要求解答的问题，才能正确编出来。当然，指导学生编问题，要根据教材内容，学生年龄特点和他们认知结构的基础，以及学生实际能力和生活经验，选择不同形式和方法。指导学生编问题是多种多样的，比如有些问题已具备了内容、条件和数量关系，只要求学生根据题目结构提出要补充的问题，有些题目只具备了问题和其中一些条件，要补充适合的条件数量的。有些题目中条件问题都具备了，就补充实际的具体数字;也有些根据给出的式子或计算方法要求独立编题;还有些是根据某种问题结构形式编题;或将有连续性的简单问题组合成一道复合问题;以及要求学生通过实际调查的数据编成某种问题等等。此外，在低年级还要让学生观察实物、教具或有数量关系的图画，进行口头编题。总之通过指导学生自编问题，启发学生自觉地对客观事物和数量关系作深入的观察、调查、了解，进一步认识客观事物与数量关系，对培养学生实事求是精神、辩证唯物主义思想以及解决实际问题的能力，都具有积极的意义和作用的。
数学教学的理论联系实际是多方面的，无论是联系学生的生活实际，力所能及的生产实际，还是社会主义发展中的工业、农业、国民经济以及改革开放中出口产值，吸收外资等各个方面的实际，必须紧密结合教材内容的知识结构和学生认知结构的实际，有计划地去进行，才会收到良好的效果。
参考文献：
[1]义务教育数学课程标准[ S].北京：北京师范大学出版社，2011.
作者简介：李德武，安徽省合肥市，合肥市巢湖市坝镇中心小学。