基于“一题一课”的初中数学单元复习教学策略的研究

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1研究背景与意义rn美国教育学家布鲁纳在《教育过程》一书中指出:“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.所谓学科基本结构,是指学科基本概念、基本原理及其相互之间的关联性,而非孤立的事实本身和零碎的知识结论.这种基本结构是学生必须掌握的科学因素,应该成为教学过程的核心[1].”对于数学复习课而言,教师不仅要帮助学生巩固双基,理解数学思想方法,提升应用知识解决问题的能力,更要面对整个单元的知识和结构,用学科基本的知识、观念来不断扩大和加深学生的知识结构,学生头脑里积累的知识只有做到条件化、成熟化、结构化,才会有效地同化、巩固和迁移,才能成功地解决问题.
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课堂教学是培养学生核心素养的主阵地.文章以“停车距离问题”为例,探讨在教学过程中构建数学模型的主线下,尝试将数学学科核心素养与学科德育进行有机融合,以期培育学生认识世界的积极态度和思想方法,培养学生求真务实的理性精神,体现数学学科的育人价值.
为了能让学生在相互联系的系统中学习数学,文章以“双曲线的简单几何性质”为例,运用联想类比的方法,使新旧知识在比较与整合中达到自然构建,进而让学生更好地理解新知识.具体在实施时可以从3个方面来实现:抓住数学本质,进行联想类比;联系新旧知识,关注研究方法的一致性;设置开放性问题,充分发挥学生的主观能动性.
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文章对2021年浙江省数学竞赛试题第9题的题干进行了修正,展示了不同的解题方法,并通过变式探究进一步揭示了问题的本质.
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立体几何中的距离皆可归结为两点间的距离,即向量的模.针对距离问题,明确垂直反映了距离的本质,垂直意味着线段长度最短.通过综合几何法和向量方法的比较,体验共性与差异.毋庸置疑,法向量是反映垂直方向的最为直观的表达形式,其方向和其上投影向量长度既体现了几何图形直观,也提供了代数定量刻画,进而提炼出用向量研究距离问题的通性通法.