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在学前儿童数学教育中，有关数概念的教育是一个基础而又十分重要的内容。幼儿数概念的发展离不开教师根据幼儿的发展水平所进行的教学活动。那么，在数学教学活动中，教师应怎样帮助幼儿掌握有关数概念的知识，理解数的实际意义呢？其实，从幼儿的表征能力就能看出幼儿对数概念的理解与掌握程度，而多元表征能力需要幼儿对数概念有深入与全面的掌握。4～6岁幼儿已基本具备初步的数的多元表征能力，大部分幼儿都能通过不同表征形式对数量进行表征。幼儿对于数量的认知离不开对实物的依赖，他们更倾向于使用形象、具体的实物进行表征。但随着年龄的增大，幼儿所使用的表征形式也趋于丰富。且对于数量的表征有朝着抽象符号发展的趋势。借助案例“猜一猜”，我们来分析与探讨教师如何在集体数学教学活动中培养幼儿数概念的多元表征能力。
在此活动设计中，教师根据大班幼儿数概念与表征能力的发展特点，以“猜猜乐”的游戏为基础，融入数量、图形等数学知识，引导幼儿以多种形式来表征图片信息。在活动过程中，围绕活动目标，教师在出示图片时遵循由易到难的原则，并采取竞赛的机制充分调动幼儿的积极性，引导幼儿用多种方式进行数概念表征。
一、了解与把握幼儿的已有经验
教师在设计活动时，要了解与把握幼儿的已有经验，帮助幼儿在已有经验与新的知识和经验之间架起一座桥梁。在本活动设计中，教师很好地关注了幼儿的已有经验。一是幼儿对游戏中出示的图片内容的认知经验，二是幼儿对游戏形式与规则的已有经验。
首先，从图片内容的选择来说，教师选取的图片包括西瓜、长方形、正方体、上海国际会议中心、东方明珠塔等。从自然界幼儿喜爱的动植物到常见的生活用品，从幼儿学习过的平面图形和立体图形到幼儿可能游览过的建筑物，每一张图片的选择都充分考虑到幼儿的已有经验，为幼儿抓住事物的典型特征，进行多元表征提供认知基础。
其次，幼儿十分熟悉“猜一猜”的游戏形式与规则。教师曾组织过“你来描述我来猜”的类似游戏，在此基础上，教师增加了小组抢答这种幼儿熟悉的竞争环节，幼儿十分喜爱这种活动形式。不仅如此，幼儿也已经充分掌握这一游戏规则，这有效避免了幼儿因不了解规则而影响游戏进程的情况，幼儿可以将更多的注意力集中在对图片信息的多元表征上。
二、按梯度呈现数、形结合的材料
出示图片的先后顺序，即实物（图1）——平面图形（图2）——立体图形（图3）——建筑物（图4），显示出了由易到难的梯度。其中幼儿对熟悉的实物的特征最容易概括。表征平面图形时要涉及角、边这样的抽象概念，表征立体图形时还要涉及面的概念。随着难度的逐步增加，幼儿的已有知识得到了有效的巩固。在描述的过程中，幼儿的表征能力也得到了体现与发展。例如，当出示东方明珠塔（图5）这张图片时，一个幼儿的描述是：“它是一种建筑，它是由三个球组成的。”因为教师选择的材料能让幼儿很直观地观察到东方明珠塔这一建筑物中所隐含的数量信息——是由三个球体组成的。因此，幼儿便能在已有经验的基础上很快地概括出东方明珠塔的主要特征，其他幼儿也能马上猜出来。教师通过数形结合的材料，将抽象的数量关系与直观事物形象结合起来，帮助幼儿提升表征能力。
梯度也体现在图片数量特征的差异上。在幼儿了解游戏规则的环节中，教师所出示的图片只反映事物本身，幼儿只需描述事物的具体特征。到了小组抢答环节。图片内容加入了数量上的变化，游戏的难度增加了。除了建筑物之外，不论是实物还是图形，在数量上都有所不同，这就要求幼儿不仅要描述图片所呈现的事物的典型特征，还要表征事物的数量。这样的设计能够为幼儿的多元表征提供多种可能。在活动中，有的幼儿用拍手、跺脚、眨眼、点头、说出象声词等方式来表征数量；有的幼儿还在自己身上寻找表征数量的方式，如翻帽子、提衣角、拉拉链，这也是一种典型的描绘性表征的方式。
三、重视充分而积极的语言交流
在教学过程中，教师是幼儿学习活动的支持者、合作者与引导者。教师应扮演好多重角色，在活动中贯彻“儿童在前，教师在后”的原则，帮助幼儿主动地结合已有经验，获得新的经验。在这一活动中，教师就是通过有意识的引导，在与幼儿积极互动的过程中促进幼儿多元表征的。例如，幼儿尝试用拉5次拉链的方式表征数量“5”，却忘记数动作次数了，教师便及时给予鼓励，说“重新来，没关系”。这不仅能让负责猜的幼儿明确表征的信息是否正确，也培养了提供信息的幼儿的表征能力。当连续几个幼儿都是通过拍手、跺脚这样的身体动作来表征数量时，教师就引导幼儿思考：“你们还能用其他方法来表示数量吗？”在教师的启发下，幼儿立刻伸出五个手指，用简单明了的手势表示数量5。教师也竖起大拇指，积极地给予幼儿肯定：“这个信息很准确。”有了可迁移的示范，幼儿的思维明显活跃了起来。有幼儿在表征6个长方形的数量信息时，用身体摆出数字6的样子，其他幼儿一眼就看明白了。幼儿将数量的概念与字形结合，用肢体语言对数字符号进行表征，实质上反映了幼儿思维过程的转换，同时也是对数量实际意义的理解与应用。教师通过积极的语言交流。引导幼儿用多种方式来表征数量，加深了幼儿对数概念的理解。
附：猜一猜（大班） 袁放/执教
目标：
1.根据图片信息描述事物的主要特征，并尝试用多种方法来表征数量。
2.能遵守游戏规则，体验与同伴集体游戏的乐趣。
准备：
PPT（演示文稿），记分牌。
过程：
一、了解游戏规则
1.产生兴趣。
师：今天我们来玩一个游戏，题同是“猜一猜”。大屏幕里藏着许多秘密，要请你们来猜一猜。
2.了解游戏规则。
师：请一个小朋友做猜的人，这个小朋友不能看大屏幕。其他小朋发坐在座位上，要认真仔细地看大屏幕上的图片，但不能把看到的这样东西的名称直接说出来，每人只能用一句话来说一说它的特征，为猜的小朋友提供信息，猜的小朋友根据提示猜答案。如果猜对了，猜对的小朋友要感谢提供信息的小朋友。
二、掌握游戏玩法
1.一名幼儿上来背对大屏幕作为猜的人。
2.出示PPT，画面上有向日葵（无数量关系），请猜的幼儿根据其他幼儿提供的信息说出答案。
3.出示PPT，画面上有三只蚂蚁。猜的人不仅要猜出是什么，还要猜出它的数量；座位上的幼儿不能直接说出数量，可以用动作、声音等表示。
4.再次游戏，强调规则：每人只能提示一句与所猜事物信息相关的话。
5.对幼儿掌握规则情况进行小结。
三、开展抢答游戏
1.交代要求，体验规则。
师：接下来要分两组进行比赛，规则是：两组从排头开始轮流排队上来猜；每组代表抢猜，先猜到的队加1分；在提示信息时直接把事物名称说出来的队算输，给对方加1分；由排头在记分牌上翻牌。
2.游戏。
（1）按实物-平面图形-立体图形-建筑物的顺序由易到难地出示图片，鼓励幼儿可以从物体的显著特征上进行描述，在表征数量时可以用各种不同的表征方式。例如，八个西瓜、六个长方形、五个正方体、上海国际会议中心、东方明珠塔等。
（2）在游戏中提醒幼儿遵守规则。
（3）查看记分牌，为胜利的一队颁奖，让幼儿懂得成功是团队集体合作的结果。
在此活动设计中，教师根据大班幼儿数概念与表征能力的发展特点，以“猜猜乐”的游戏为基础，融入数量、图形等数学知识，引导幼儿以多种形式来表征图片信息。在活动过程中，围绕活动目标，教师在出示图片时遵循由易到难的原则，并采取竞赛的机制充分调动幼儿的积极性，引导幼儿用多种方式进行数概念表征。
一、了解与把握幼儿的已有经验
教师在设计活动时，要了解与把握幼儿的已有经验，帮助幼儿在已有经验与新的知识和经验之间架起一座桥梁。在本活动设计中，教师很好地关注了幼儿的已有经验。一是幼儿对游戏中出示的图片内容的认知经验，二是幼儿对游戏形式与规则的已有经验。
首先，从图片内容的选择来说，教师选取的图片包括西瓜、长方形、正方体、上海国际会议中心、东方明珠塔等。从自然界幼儿喜爱的动植物到常见的生活用品，从幼儿学习过的平面图形和立体图形到幼儿可能游览过的建筑物，每一张图片的选择都充分考虑到幼儿的已有经验，为幼儿抓住事物的典型特征，进行多元表征提供认知基础。
其次，幼儿十分熟悉“猜一猜”的游戏形式与规则。教师曾组织过“你来描述我来猜”的类似游戏，在此基础上，教师增加了小组抢答这种幼儿熟悉的竞争环节，幼儿十分喜爱这种活动形式。不仅如此，幼儿也已经充分掌握这一游戏规则，这有效避免了幼儿因不了解规则而影响游戏进程的情况，幼儿可以将更多的注意力集中在对图片信息的多元表征上。
二、按梯度呈现数、形结合的材料
出示图片的先后顺序，即实物（图1）——平面图形（图2）——立体图形（图3）——建筑物（图4），显示出了由易到难的梯度。其中幼儿对熟悉的实物的特征最容易概括。表征平面图形时要涉及角、边这样的抽象概念，表征立体图形时还要涉及面的概念。随着难度的逐步增加，幼儿的已有知识得到了有效的巩固。在描述的过程中，幼儿的表征能力也得到了体现与发展。例如，当出示东方明珠塔（图5）这张图片时，一个幼儿的描述是：“它是一种建筑，它是由三个球组成的。”因为教师选择的材料能让幼儿很直观地观察到东方明珠塔这一建筑物中所隐含的数量信息——是由三个球体组成的。因此，幼儿便能在已有经验的基础上很快地概括出东方明珠塔的主要特征，其他幼儿也能马上猜出来。教师通过数形结合的材料，将抽象的数量关系与直观事物形象结合起来，帮助幼儿提升表征能力。
梯度也体现在图片数量特征的差异上。在幼儿了解游戏规则的环节中，教师所出示的图片只反映事物本身，幼儿只需描述事物的具体特征。到了小组抢答环节。图片内容加入了数量上的变化，游戏的难度增加了。除了建筑物之外，不论是实物还是图形，在数量上都有所不同，这就要求幼儿不仅要描述图片所呈现的事物的典型特征，还要表征事物的数量。这样的设计能够为幼儿的多元表征提供多种可能。在活动中，有的幼儿用拍手、跺脚、眨眼、点头、说出象声词等方式来表征数量；有的幼儿还在自己身上寻找表征数量的方式，如翻帽子、提衣角、拉拉链，这也是一种典型的描绘性表征的方式。
三、重视充分而积极的语言交流
在教学过程中，教师是幼儿学习活动的支持者、合作者与引导者。教师应扮演好多重角色，在活动中贯彻“儿童在前，教师在后”的原则，帮助幼儿主动地结合已有经验，获得新的经验。在这一活动中，教师就是通过有意识的引导，在与幼儿积极互动的过程中促进幼儿多元表征的。例如，幼儿尝试用拉5次拉链的方式表征数量“5”，却忘记数动作次数了，教师便及时给予鼓励，说“重新来，没关系”。这不仅能让负责猜的幼儿明确表征的信息是否正确，也培养了提供信息的幼儿的表征能力。当连续几个幼儿都是通过拍手、跺脚这样的身体动作来表征数量时，教师就引导幼儿思考：“你们还能用其他方法来表示数量吗？”在教师的启发下，幼儿立刻伸出五个手指，用简单明了的手势表示数量5。教师也竖起大拇指，积极地给予幼儿肯定：“这个信息很准确。”有了可迁移的示范，幼儿的思维明显活跃了起来。有幼儿在表征6个长方形的数量信息时，用身体摆出数字6的样子，其他幼儿一眼就看明白了。幼儿将数量的概念与字形结合，用肢体语言对数字符号进行表征，实质上反映了幼儿思维过程的转换，同时也是对数量实际意义的理解与应用。教师通过积极的语言交流。引导幼儿用多种方式来表征数量，加深了幼儿对数概念的理解。
附：猜一猜（大班） 袁放/执教
目标：
1.根据图片信息描述事物的主要特征，并尝试用多种方法来表征数量。
2.能遵守游戏规则，体验与同伴集体游戏的乐趣。
准备：
PPT（演示文稿），记分牌。
过程：
一、了解游戏规则
1.产生兴趣。
师：今天我们来玩一个游戏，题同是“猜一猜”。大屏幕里藏着许多秘密，要请你们来猜一猜。
2.了解游戏规则。
师：请一个小朋友做猜的人，这个小朋友不能看大屏幕。其他小朋发坐在座位上，要认真仔细地看大屏幕上的图片，但不能把看到的这样东西的名称直接说出来，每人只能用一句话来说一说它的特征，为猜的小朋友提供信息，猜的小朋友根据提示猜答案。如果猜对了，猜对的小朋友要感谢提供信息的小朋友。
二、掌握游戏玩法
1.一名幼儿上来背对大屏幕作为猜的人。
2.出示PPT，画面上有向日葵（无数量关系），请猜的幼儿根据其他幼儿提供的信息说出答案。
3.出示PPT，画面上有三只蚂蚁。猜的人不仅要猜出是什么，还要猜出它的数量；座位上的幼儿不能直接说出数量，可以用动作、声音等表示。
4.再次游戏，强调规则：每人只能提示一句与所猜事物信息相关的话。
5.对幼儿掌握规则情况进行小结。
三、开展抢答游戏
1.交代要求，体验规则。
师：接下来要分两组进行比赛，规则是：两组从排头开始轮流排队上来猜；每组代表抢猜，先猜到的队加1分；在提示信息时直接把事物名称说出来的队算输，给对方加1分；由排头在记分牌上翻牌。
2.游戏。
（1）按实物-平面图形-立体图形-建筑物的顺序由易到难地出示图片，鼓励幼儿可以从物体的显著特征上进行描述，在表征数量时可以用各种不同的表征方式。例如，八个西瓜、六个长方形、五个正方体、上海国际会议中心、东方明珠塔等。
（2）在游戏中提醒幼儿遵守规则。
（3）查看记分牌，为胜利的一队颁奖，让幼儿懂得成功是团队集体合作的结果。