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在全市名师教学艺术展示活动中，特级教师黄德忠教学三年级“统计与可能性”一课。黄老师精湛的教学艺术、独具匠心的教学设计给听课教师留下了极其深刻的印象，现摘录其中几个精彩的教学片断与大家共享。
教学片断一：玩中遭遇困惑，激发探究需求
选三名男生、三名女生进行摸球比赛，规则：每人摸2次，每次任意从口袋里摸1个球，如果摸到的黄球个数多算女生赢，摸到的白球个数多就算男生赢。经过一番紧张的摸球过程，结果摸到黄球10个，摸到白球的个数只有2个。根据比赛规则，女生以绝对优势获胜，男生都很不服气。
师：看来，男生很不服气呀，有什么想说的吗？
生1：我觉得比赛肯定有问题！袋子里的黄球个数很多，白球个数很少。（男生都很赞同，就连女生也纷纷点头）
师：为什么会这样想呢？
生2：如果袋子里黄球和白球的个数一样多，那摸到黄球和白球的个数应该差不多，可刚才摸到的结果相差太多了。
师：那如果袋子里的黄球个数真很多的话，摸到黄球的个数就会——（生：很多！）摸到黄球的可能性就会——（生：很大！）如果袋子里的白球个数真很少的话，那么摸到白球的个数就会——（生：很少！）摸到白球的可能性就会——（生：很小！）这样放球，比赛就——（生：不公平！）那袋子里放球的情况是不是象你们推测的那样呢？我们一起来看一看。（打开口袋展示：5个黄球、1个白球）
生：老师，这不公平！不公平……
师：好！大家都觉得这样放球不公平，那怎样放球比赛就公平呢？
生3：放3个黄球和3个白球。
生4：只要放的黄球和白球一样多就可以。
师：为什么说这样放球比赛就公平了？
生5：因为放的两种球数量相同时，摸到两种球的可能性相等。
……
教学片断二：探究不是教师的指令，而是学生的自主需求
师：如果袋子里放3个黄球、3个白球，每次从中任意摸1个球，再放回袋中，这样反复摸40次，你估计是摸到黄球的次数多，还是摸到白球的次数多？
生1：我估计摸到两种球的次数一样多。
生2：我估计摸到两种球的次数差不多。
师：这些只是我们的猜想，怎样才能知道对不对呢？
生3：试验一下就可以了。
师：好！动手试验，是验证猜想的一个好办法。
（学生分组试验后汇报摸球情况，结果差异不小。有的组摸到黄球与白球的次数差不多，有的组摸到两种球的次数一样多，有的组摸到黄球的次数明显比白球多，而有的组摸到白球的次数比黄球多，学生一脸疑惑）
师：看来，只根据某一个小组的试验数据很难验证我们的猜想，怎么办？请小组商量商量。
（经过讨论，很多小组建议把全班的试验数据统计出来看看如何，教师与学生合作进行了统计，统计结果显示摸到黄球和白球的次数差不多）
师：通过刚才的统计，现在大家有什么想法？
生4：摸到黄球和白球的次数差不多。
生5：袋子里放两种颜色球的个数相同时，摸到两种球的次数差不多。
生6：摸的次数少时，摸球的结果可能不一定像我们想象的那样，有很大的偶然性，所以可以多摸几次。
（教师顺势向学生介绍历史上几位著名的科学家做抛硬币实验的故事）
……
感悟：
一、由比赛的不公平，激发学生产生强烈追求公平的需求
课始，黄老师巧妙创设了一个公平比赛的情境：一是人数公平，3男3女；二是规则公平，每人摸两次，每次任意摸1个球。所以，学生的注意力都紧紧地锁定在每次摸到的球的颜色上。刚开始男生还满怀胜利的期待，可越往后，男生越来越怀疑袋中放的球有问题，所以男生根据结果做出“袋中黄球的个数很多，白球的个数很少”这一合情推理是顺理成章的。当公布袋中放球的情况后，男生的猜测被验证是正确的，更激发了他们追求公平的心理需求。当黄老师追问“怎样放球才公平呢”，学生得出“只要袋中放两种颜色的球的个数相同”这一结论更是水到渠成了。
二、由对公平的质疑，激发学生产生自主探究、寻找证据的心理需求
“为什么说这样放球（黄球和白球一样多）比赛就公平了？”面对黄老师的提问，学生凭直觉说出：“摸到黄球和摸到白球的可能性相等。”黄老师顺势追问：“如果每次任意摸1个球，再放回袋中，这样反复摸40次，你估计是摸到黄球的次数多，还是摸到白球的次数多？”当学生做出“摸到黄球和白球的次数差不多”的猜测时，黄老师进一步追问：“这仅仅是猜测，怎样才能知道猜测一定是对的？”学生在黄老师的步步追问中，激发强烈的探究欲望，急切地渴求通过试验自主探究，寻找证据。于是，学生小组合作摸球试验和收集、整理、分析数据等一系列活动，不是在教师的指令下 进行，而是学生自主学习的内在需求。
通过上述黄老师的教学案例，我深切地感悟到，要想让课堂教学高效，教师必须在激发学生内需上下工夫、做文章。只有当数学学习活动真正成为学生的自主需求时，学生的数学学习才是充满魅力而又扎实高效的。
教学片断一：玩中遭遇困惑，激发探究需求
选三名男生、三名女生进行摸球比赛，规则：每人摸2次，每次任意从口袋里摸1个球，如果摸到的黄球个数多算女生赢，摸到的白球个数多就算男生赢。经过一番紧张的摸球过程，结果摸到黄球10个，摸到白球的个数只有2个。根据比赛规则，女生以绝对优势获胜，男生都很不服气。
师：看来，男生很不服气呀，有什么想说的吗？
生1：我觉得比赛肯定有问题！袋子里的黄球个数很多，白球个数很少。（男生都很赞同，就连女生也纷纷点头）
师：为什么会这样想呢？
生2：如果袋子里黄球和白球的个数一样多，那摸到黄球和白球的个数应该差不多，可刚才摸到的结果相差太多了。
师：那如果袋子里的黄球个数真很多的话，摸到黄球的个数就会——（生：很多！）摸到黄球的可能性就会——（生：很大！）如果袋子里的白球个数真很少的话，那么摸到白球的个数就会——（生：很少！）摸到白球的可能性就会——（生：很小！）这样放球，比赛就——（生：不公平！）那袋子里放球的情况是不是象你们推测的那样呢？我们一起来看一看。（打开口袋展示：5个黄球、1个白球）
生：老师，这不公平！不公平……
师：好！大家都觉得这样放球不公平，那怎样放球比赛就公平呢？
生3：放3个黄球和3个白球。
生4：只要放的黄球和白球一样多就可以。
师：为什么说这样放球比赛就公平了？
生5：因为放的两种球数量相同时，摸到两种球的可能性相等。
……
教学片断二：探究不是教师的指令，而是学生的自主需求
师：如果袋子里放3个黄球、3个白球，每次从中任意摸1个球，再放回袋中，这样反复摸40次，你估计是摸到黄球的次数多，还是摸到白球的次数多？
生1：我估计摸到两种球的次数一样多。
生2：我估计摸到两种球的次数差不多。
师：这些只是我们的猜想，怎样才能知道对不对呢？
生3：试验一下就可以了。
师：好！动手试验，是验证猜想的一个好办法。
（学生分组试验后汇报摸球情况，结果差异不小。有的组摸到黄球与白球的次数差不多，有的组摸到两种球的次数一样多，有的组摸到黄球的次数明显比白球多，而有的组摸到白球的次数比黄球多，学生一脸疑惑）
师：看来，只根据某一个小组的试验数据很难验证我们的猜想，怎么办？请小组商量商量。
（经过讨论，很多小组建议把全班的试验数据统计出来看看如何，教师与学生合作进行了统计，统计结果显示摸到黄球和白球的次数差不多）
师：通过刚才的统计，现在大家有什么想法？
生4：摸到黄球和白球的次数差不多。
生5：袋子里放两种颜色球的个数相同时，摸到两种球的次数差不多。
生6：摸的次数少时，摸球的结果可能不一定像我们想象的那样，有很大的偶然性，所以可以多摸几次。
（教师顺势向学生介绍历史上几位著名的科学家做抛硬币实验的故事）
……
感悟：
一、由比赛的不公平，激发学生产生强烈追求公平的需求
课始，黄老师巧妙创设了一个公平比赛的情境：一是人数公平，3男3女；二是规则公平，每人摸两次，每次任意摸1个球。所以，学生的注意力都紧紧地锁定在每次摸到的球的颜色上。刚开始男生还满怀胜利的期待，可越往后，男生越来越怀疑袋中放的球有问题，所以男生根据结果做出“袋中黄球的个数很多，白球的个数很少”这一合情推理是顺理成章的。当公布袋中放球的情况后，男生的猜测被验证是正确的，更激发了他们追求公平的心理需求。当黄老师追问“怎样放球才公平呢”，学生得出“只要袋中放两种颜色的球的个数相同”这一结论更是水到渠成了。
二、由对公平的质疑，激发学生产生自主探究、寻找证据的心理需求
“为什么说这样放球（黄球和白球一样多）比赛就公平了？”面对黄老师的提问，学生凭直觉说出：“摸到黄球和摸到白球的可能性相等。”黄老师顺势追问：“如果每次任意摸1个球，再放回袋中，这样反复摸40次，你估计是摸到黄球的次数多，还是摸到白球的次数多？”当学生做出“摸到黄球和白球的次数差不多”的猜测时，黄老师进一步追问：“这仅仅是猜测，怎样才能知道猜测一定是对的？”学生在黄老师的步步追问中，激发强烈的探究欲望，急切地渴求通过试验自主探究，寻找证据。于是，学生小组合作摸球试验和收集、整理、分析数据等一系列活动，不是在教师的指令下 进行，而是学生自主学习的内在需求。
通过上述黄老师的教学案例，我深切地感悟到，要想让课堂教学高效，教师必须在激发学生内需上下工夫、做文章。只有当数学学习活动真正成为学生的自主需求时，学生的数学学习才是充满魅力而又扎实高效的。