初中数学的有些思想在小学课本中已有所体现.小学数学与初中数学有着必然的联系，初中数学是小学数学的更高阶段.虽然学生在小学阶段已经接触过某些代数思想及初步的平面几何知识，如用“设未知数为x”建立方程的方法解数学应用题.当然，小学生对“未知数x”含义的了解是非常肤浅的.我们可以在小学数学教学中进行适当的数学思想方法渗透，实现中小学数学教学的平稳衔接.
　　数学思想方法是学生获取知识、解决问题、建立合理而有效的思维结构的有效工具.小学数学特别关注学生逆向思维的培养，初中数学则重点培养的是学生化未知为已知的方程思想，利用顺向思维来解题，所以，初一的学生会有诸多的不适应.在小学阶段，有意识地渗透一些抽象思维和逻辑思维的基本思想方法，是提高学生思维素质，培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，同时，也是中小学衔接的重要步骤.
　　一、代数思想渗透
　　数学家罗素说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”.代数就是符号和逻辑的统一体.课标不仅把代数看做是在抽象、概括与证明活动中使用的语言，同时，还看做是“模型与工具”——通过建立数学模型解决问题的工具.
　　代数作为一种思维方式，它不仅仅局限于“字母表示数”与“方程”等具体内容中，它也渗透在学生早期的数学活动中.如天平的平衡关系，很形象地表示出了量之间的等量关系，体现了等量代换的思想.
　　例如，在“人民币的换算”教学中，可以向学生渗透等式的关系；在“20以内加减法”教学中，我们可以用括号来代表数.如（） 9=14，13-（）=5等.这可使学生认识到（）可以代表一个数，这里不但渗透了字母表示数，也渗透了方程的思想.
　　用代数方法解决数学问题，往往简单快捷，可使复杂问题简单化，使数学更贴近生活，更贴近现实，发挥其实用的魅力；它有利于加强中小学数学教学的衔接，让学生理解它在生活中多个物体之间、物体与数量之间、算式与数量之间以及算式与算式之间所起到的表示等价关系的作用.
　　二、方程思想渗透
　　只有教给学生最本质的东西，才能使学生真正掌握所学内容，使知识铭记在学生的记忆里.如方程思想所蕴涵的解决问题的本质.教学中，教师要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历将实际问题数学化的过程中，获得用方程解决实际问题的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解.
　　小学教材中填未知数的题，既可让学生体会加减法之间的关系，又可让学生初步感受方程的思想.
　　例如，美美和丽丽都集邮，美美给了丽丽3枚后，两人的邮票就一样多了，问原来美美比丽丽多了几枚.此题中美美和丽丽同样多的部分是一个未知量，它可以是任何数，有很多种不同的情况.
　　要解决实际问题，是列方程解答还是用算式方法解答，关键是让学生体会到根据题目意思怎样想比较简单就怎样解答.所列的方程式或算式必须根据数量关系来考虑：数量关系是什么？根据数量关系，应该列方程式还是算式？式子是怎样的？这样的思考方法是有序的，特别是对于有些学困生来说.在学生体会到方程解与算术解的适合情况后，就可以用自己喜欢的方法来解答了.
　　三、几何思想的渗透
　　小学生以直觉思维和形象思维为主，依靠直观、形象说出常见图形的名称、概念，主要培养学生的形象思维能力.初中生以逻辑思维、推理论证为主，进行平面几何图形中各种组合与分解的运算和证明，通过对图形的平移、对称、翻折等研究，培养学生初步的空间想象能力，逻辑性很强，是小学平面几何的一个飞跃.几何中的数学思想方法是这个飞跃的跳板.其中最常见的是：
　　１．转化思想
　　在研究数学问题时，将未解决的问题转化成已解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，将数量问题转化成图形问题或将图形问题转化成数量问题等.
　　例如，三角形的内角和是180°，任意四边形的内角和是多少度呢？连接对角线分割成两个三角形，就得到四边形的内角和是360°，以此类推多边形的内角和，学生很容易接受.
　　２．类比思想
　　一些数学问题的解决思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用所学知识.
　　还有很多，如综合法、分析法、比较法、反证法、演绎法等，教学中我们可随时将这些数学思想方法融合在知识传授的过程中.
　　总之，在小学数学教学中进行适当的数学思想方法渗透，不仅是必要的而且是可能的.小学数学给我们提供了丰富的素材，只要教师在教学中有意识地渗透、传授，学生就可以通过课堂教学获得大量解决数学问题的知识，更好地与初中数学进行衔接.