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DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2103-5640-0774
摘 要：本文采用均匀正交设计试验方案，采用内镶贴片式滴灌带的铺设坡度、工作压力、长度作为试验因素，对灌水均匀度的影响规律进行研究，并用过PPR无假定建模建立了该内镶贴片式滴灌带灌水均匀度的预测模型。结果表明，工作压力与铺设长度对该滴灌带的灌水均匀度具有显著影响，但坡度无显著影响，三因素对灌水均匀度影响的主次顺序为工作压力>铺设长度>铺设坡度。该滴灌带灌水均匀度随铺设长度的增加呈逐渐下降趋势;随压力增加，灌水均匀度先增加后降低。
关键词：内镶贴片式滴灌带 均匀正交设计 灌水均匀度 PPR预测模型
中图分类号：S275.6 文献标识码：A文章编号：1674-098X（2021）05（a）-0053-06
The Irrigation Uniformity Prediction Model for Drip Irrigation Belt Based on PPR without Assumption Modeling
LIU Duohong1 ZHOU Liang2，3 TAO Hongfei2，3* ZHANG Hui2，3
（1. Kunyu Water Conservancy Project Management Service Center of the 14th Division of Xinjiang Production and Construction Corps， Kunyu， Xinjiang uygur autonomous region， 848100 China;
2. College of Water Conservancy and Civil Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous region， 830052 China; 3.Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Security and Water Disasters Prevention， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous
region， 830052 China）
Abstract： The uniform orthogonal design test scheme is adopted， and the laying slope， working pressure， and length of the embedded patch drip irrigation tape are used as the test factors to study the influence law of irrigation uniformity， and the PPR non-assuming modeling is used to establish the inlay. Prediction model for drip irrigation uniformity of patch drip irrigation tape. The results show that the working pressure and laying length have a significant influence on the drip irrigation uniformity of the drip irrigation belt， but the slope has no significant influence. The primary and secondary order of the three factors on the irrigation uniformity is working pressure> laying length> laying slope. The irrigation uniformity of the drip irrigation belt gradually decreases with the increase of the laying length; as the pressure increases， the drip irrigation uniformity first increases and then decreases.
Key Words： Inlay patch drip irrigation tape; Uniform orthogonal design; Uniformity of irrigation; PPR prediction model
滴灌技術的出现在很大程度上改善了大田灌溉用水浪费严重的现象[1]，灌溉水的有效利用率可达95%以上[2-4]。滴灌带作为滴灌系统最末级设备，其灌水均匀度会显著影响整个滴灌系统的运行效率及成本，而有诸多因素影响灌水均匀度，如温度、压力、毛管的铺设方式等[5-6]，各专家、学者对此进行了大量研究。牛文全等学者[7]对水力偏差、制造偏差和地形偏差等因素综合考虑对滴灌带灌水均匀度的影响，并在旧有公式基础上提出了新的灌水均匀度计算公式，使用该公式的计算结果与规范进行了对比，发现规范的水利偏差率计算方式会造成设计指标优于工程实际的现象。马晓鹏等学者[8]对6种国产滴灌带进行研究，对低压滴灌时的影响灌水均匀度的3个因素，即铺设长度、压力、铺设坡度进行研究，经比对后发现当铺设长度达到一定长度时，滴灌带的流量变为影响灌水均匀度的主要因素。刘杨等[9]对在低压条件下滴灌带的水力性能变化规律进行了探讨，为低压滴灌系统的设计与管理积累经验并为低压滴灌提供了科学依据。 本试验采用均匀正交设计确定试验方案，通过极差分析与方差分析对灌水均匀度与其铺设坡度、工作压力、铺设长度之间的影响规律进行研究，并通过PPR无假定建模，建立了以上3种因素与灌水均匀度的预测模型。
1 试验材料与方案设计
1.1 试验材料与试验装置
本试验使用甘肃某节水公司生产的内镶贴片式滴灌带为研究对象，其水力性能参数指标见表1。
本试验在新疆农业大学农业与水利工程实验室内进行，试验装置为“滴灌带（管）抗堵塞性能测试平台”（见图1）。本套试验装置主要有由计算机、主控系统、流量测试平台、压力表、水泵、水箱等构成，其中主控系统由供水加压系统、水压力控制系统、压力传感器等部分组成。本系统的压力调节范围为0～800kPa，精度为0.5%FS;流量调节范围为0～1500L/h;计时范围为0～99h，计时精度为0.1%;滴灌带最大铺设长度为35 m，在使用时需手动放置集水桶收集水量进行流量测试。
1.2 试验方案设计
在滴灌系统设计试验时通常考虑滴灌带的铺设坡度、工作压力、铺设长度等关键因素[10]，故本试验将坡度（A）、压力（B）、长度（C）作为参选因素，每个因素确定3个水平（表2），使用均匀正交表UL9（34）[11]（表3）进行表头设计，并按照设计好的表头进行试验。
1.3 试验方法与步骤
按照表3的表头设计，选择对应长度的滴灌带，将其安装在流量测试平台上，调试出水口高度以调整铺设坡度。最后在计算机上设置工作压力、试验取样时间（10min）、压力稳定时间（13min）。每根滴灌带下放置25个集水桶（1000mL）收集滴头出水水量[12]，集水桶等间距布置，每根滴灌带重复取样3次计算滴头流量，取其均值。
1.4 数据计算与处理
1.4.1 流量均匀性计算
试验开始前，按照规范对该滴灌带进行流量均匀性测试[13]。
式中：q为出水孔的平均流量（L/h）;qi为出水孔流量（L/h）;N为取样的出水孔个数;qn为额定流量（L/h）;S为出水孔流量标准偏差（L/h）;C为流量偏差率;Cv为出水孔流量的变异系数。
1.4.2 以克里斯琴森均匀系数表示滴灌带的均匀度
公式如下[10]：
式中：Cu为灌水均匀度;q为出水孔的平均流量（L/h）;qi为出水孔流量（L/h）;N为取样的出水孔个数。
2 结果与分析
试验开始前，参照规范要求[13]，对滴灌带进行流量均匀性测试。由式（1）、式（2）、式（3）可知，该内镶贴片式滴灌带的流量偏差率为-0.51%<±7%，出水孔变异系数为2.54%<±7%，说明该滴灌带为优等品[14]，该滴灌带的制造偏差符合规范要求。
每根滴灌带的流量测试完成后，计算每个出水孔的流量，由式（4）计算出该组试验用的滴灌带的灌水均匀度。每组试验结果见表3，表3中的计算结果为3次取样的平均值。
2.1 极差分析
极差分析的结果如表4所示。由表4可知，极差大小的排序为RB>RC>RA>RD，由此可知，对该滴灌带灌水均匀度影响的因素排序为B>C>A，即压力>长度>坡度。由表4可知：在试验条件范围内铺设长度越大灌水均匀度越低;灌水均匀度随压力增加呈现先增加后降低的趋势。而随着铺设坡度由负坡向正坡变化，灌水均匀度出现微弱降低的情况，这与前人研究相悖，出现这种情况的原因可能与其他因素水平的干扰有关，具体原因需进一步探究。由误差项可知，各因素极差均大于空白列极差，说明可以忽略各因素的交互作用。
2.2 方差分析
方差分析结果见表5。由表5可知，在本试验3个因素对灌水均匀度的影响中压力与铺设长度达到显著水平，铺设坡度不显著。由F值可知，各因素对灌水均匀度影响的排序依次为B>C>A，即压力>长度>坡度。试验分析结果认为，在本试验范围内铺设坡度对灌水均匀度影响不显著，与周良[15]等的研究结论相符，且方差与极差分析的得到的因素排序结果一致。
2.3 投影寻踪回归分析
当前的研究均的大部分的试验结果并不完全是正太的，导致回归的准确性不可避免的受到影响。PPR的优点在于没有正态假定的前提，也无需人为假定数据的分布类型，排除了人为因素对回归模型的影响[16]。因此PPR可有效提高回归模型的准确性[17]。设x为P维自变量，y为因变量，其表达式如下：
式中：Efi=0;Efi2=1。
PPR模型是利用一系列岭函数的和来逼近回归函数，其核心内容是要估算出fi，确定αij、βi的最优组合，使其滿足如下极小化准则：
式中：fi为第i个岭函数;M、Mu分别为岭函数的上限个数和最优个数;βi表示岭函数的贡献权重系数;αij为第j个方向的第i个分量;Q为因变量的个数。
通过PPR程序对表3中的9组灌水均匀度数据进行计算分析，投影灵敏度的光滑系数取0.1，投影次数M取为5，Mu值应小于M值，故而取Mu值为3。最终的建模参数为：N=9，P=3，Q=1，M= 5，Mu=3。
通过PPR建模，得到灌水均匀度的岭函数权重系数β和投影方向α依次如式（7）和式（8）所示，分别将各考核指标岭函数相应的权重系数和投影方向的向量式代入式（5）中即可得到最终的计算模型。
利用PPR程序计算分析灌水均匀度的实测值和预测值误差见表6。由表6可知，灌水均匀度实测值与预测值的绝对误差在±0.0054以内，相对误差小于0.55%，考核指标建模样本数据合格率为100%。
为进一步对模型的表现效果进行评价，引入Bannayan等对模型的评估标准，具体评价指标见表7。 評价指标计算式如下：
式中：OBSi为实测值，SMi为预测值，n为样本容量，nRMSE为标准化的均方根误差。
由式（9）、式（10）计算可得，灌水均匀度PPR模型的nRMSE=0.33%<10%，由上述计算结果可知，建立的清水条件下PPR灌水均匀度预测模型的表现效果极好。
3 结论
本文通过均匀正交的试验设计方法，采用极差与方差分析法，探究了灌水均匀度变化规律;使用PPR无假定建模，建立了灌水均匀度的预测模型，得到以下结论。
（1）影响本试验灌水均匀度因素的主次排序为工作压力、铺设长度、铺设坡度。
（2）得到了本试验灌水均匀度在各因素不同水平下的变化规律：灌水均匀度随着铺设长度的增加呈减小趋势;随压力增加呈现先增加后降低的趋势。
（3）建立了本试验灌水均匀度的PPR预测模型，该模型相对误差小于0.55%，nRMSE=0.33%，表现效果极好。
参考文献
[1] Divya S. Kumar， Rajni Sharma， A. S. Brar. Optimising drip irrigation and fertigation schedules for higher crop and water productivity of oilseed rape （ Brassica napus L.）[J].Irrigation Science，2021（prepublish）：1-14.
[2] 白珊珊，万书勤，康跃虎.华北平原滴灌施肥灌溉对冬小麦生长和耗水的影响[J].农业机械学报，2018，49（2）：269-276.
[3] Wang Yahui， Li Sien， Cui Yaokui， et al. Effect of Drip Irrigation on Soil Water Balance and Water Use Efficiency of Maize in Northwest China[J]. Water， 2021，13（2）：217-226.
[4] Mohamed A. Mattar， Tarek K. Zin El-Abedin， Hussein M. Al-Ghobari， et al. Effects of different surface and subsurface drip irrigation levels on growth traits， tuber yield， and irrigation water use efficiency of potato crop[J]. Irrigation Science，2021（prepublish）：1-17.
[5] 张若婵，牛文全，段晓辉，等.考虑滴头堵塞位置的灌水均匀系数模型优化[J].农业工程学报，2017，33（3）：113-120.
[6] 牛文全.微压滴灌技术理论与系统研究[D].西安：西北农林科技大学，2006.
[7] 牛文全，吴普特，范兴科.微灌系统综合流量偏差率与灌溉均匀度模拟计算[J].灌溉排水学报，2005（1）：69-71.
[8] 马晓鹏，龚时宏，王建东，等.低压条件下滴灌带灌水均匀系数试验研究[J].灌溉排水学报，2010，29（4）：
6-10.
[9] 刘杨，黄修桥，李金山，等.低压地下与地表滴灌滴灌带水力性能对比试验[J].农业工程学报，2018，34（9）：114-122.
[10] 张泽锦，唐丽，李跃建，等.滴灌带布置方式对宽厢栽培莴笋土壤水盐分布及产量的影响[J].灌溉排水学报，2018，37（10）：23-27，47.
[11] 方开泰，马长兴，李久坤.正交设计的最新发展和应用（Ⅱ）-均匀正交设计[J].数理统计与数理，1999，18（3）：43-50.
[12] 中华人民共和国住房和城乡建设部，GB/T750485-2009微灌工程技术规范[S].北京：中国计划出版社，2009.
[13] 中华人民共和国国家质量监督检疫检验总局，中国国家标准化管理委员会，GB/T19812.3-2017塑料节水灌溉器材第3部分：内镶式滴灌管及滴灌带[S].北京：中国标准出版社，2017.
[14] 姚彬.微灌工程技术[M].郑州：黄河水利出版，2012.
[15] 周良，陶洪飞，李巧，等.一种内镶贴片式滴灌带的水力性能影响因素研究[J].节水灌溉，2020（11）：25-28.
[16] 姜春萌，宫经伟，唐新军，等.基于PPR的低热水泥胶凝体系综合性能优化方法[J].建筑材料学报，2019，22（3）：333-340.
[17] 宫经伟，陈瑞，曹国举，等.基于PPR无假定建模的混凝土导热系数计算模型[J].建筑材料学报，2020，23（4）：948-954.
[18] BANNAYAN M，HOOGENBOOM G.Using pattern recognition for estimating cultivar coefficients of a crop simulation model[J].Field Crops Research.2009，111（3）：290-302.
摘 要：本文采用均匀正交设计试验方案，采用内镶贴片式滴灌带的铺设坡度、工作压力、长度作为试验因素，对灌水均匀度的影响规律进行研究，并用过PPR无假定建模建立了该内镶贴片式滴灌带灌水均匀度的预测模型。结果表明，工作压力与铺设长度对该滴灌带的灌水均匀度具有显著影响，但坡度无显著影响，三因素对灌水均匀度影响的主次顺序为工作压力>铺设长度>铺设坡度。该滴灌带灌水均匀度随铺设长度的增加呈逐渐下降趋势;随压力增加，灌水均匀度先增加后降低。
关键词：内镶贴片式滴灌带 均匀正交设计 灌水均匀度 PPR预测模型
中图分类号：S275.6 文献标识码：A文章编号：1674-098X（2021）05（a）-0053-06
The Irrigation Uniformity Prediction Model for Drip Irrigation Belt Based on PPR without Assumption Modeling
LIU Duohong1 ZHOU Liang2，3 TAO Hongfei2，3* ZHANG Hui2，3
（1. Kunyu Water Conservancy Project Management Service Center of the 14th Division of Xinjiang Production and Construction Corps， Kunyu， Xinjiang uygur autonomous region， 848100 China;
2. College of Water Conservancy and Civil Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous region， 830052 China; 3.Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Security and Water Disasters Prevention， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous
region， 830052 China）
Abstract： The uniform orthogonal design test scheme is adopted， and the laying slope， working pressure， and length of the embedded patch drip irrigation tape are used as the test factors to study the influence law of irrigation uniformity， and the PPR non-assuming modeling is used to establish the inlay. Prediction model for drip irrigation uniformity of patch drip irrigation tape. The results show that the working pressure and laying length have a significant influence on the drip irrigation uniformity of the drip irrigation belt， but the slope has no significant influence. The primary and secondary order of the three factors on the irrigation uniformity is working pressure> laying length> laying slope. The irrigation uniformity of the drip irrigation belt gradually decreases with the increase of the laying length; as the pressure increases， the drip irrigation uniformity first increases and then decreases.
Key Words： Inlay patch drip irrigation tape; Uniform orthogonal design; Uniformity of irrigation; PPR prediction model
滴灌技術的出现在很大程度上改善了大田灌溉用水浪费严重的现象[1]，灌溉水的有效利用率可达95%以上[2-4]。滴灌带作为滴灌系统最末级设备，其灌水均匀度会显著影响整个滴灌系统的运行效率及成本，而有诸多因素影响灌水均匀度，如温度、压力、毛管的铺设方式等[5-6]，各专家、学者对此进行了大量研究。牛文全等学者[7]对水力偏差、制造偏差和地形偏差等因素综合考虑对滴灌带灌水均匀度的影响，并在旧有公式基础上提出了新的灌水均匀度计算公式，使用该公式的计算结果与规范进行了对比，发现规范的水利偏差率计算方式会造成设计指标优于工程实际的现象。马晓鹏等学者[8]对6种国产滴灌带进行研究，对低压滴灌时的影响灌水均匀度的3个因素，即铺设长度、压力、铺设坡度进行研究，经比对后发现当铺设长度达到一定长度时，滴灌带的流量变为影响灌水均匀度的主要因素。刘杨等[9]对在低压条件下滴灌带的水力性能变化规律进行了探讨，为低压滴灌系统的设计与管理积累经验并为低压滴灌提供了科学依据。 本试验采用均匀正交设计确定试验方案，通过极差分析与方差分析对灌水均匀度与其铺设坡度、工作压力、铺设长度之间的影响规律进行研究，并通过PPR无假定建模，建立了以上3种因素与灌水均匀度的预测模型。
1 试验材料与方案设计
1.1 试验材料与试验装置
本试验使用甘肃某节水公司生产的内镶贴片式滴灌带为研究对象，其水力性能参数指标见表1。
本试验在新疆农业大学农业与水利工程实验室内进行，试验装置为“滴灌带（管）抗堵塞性能测试平台”（见图1）。本套试验装置主要有由计算机、主控系统、流量测试平台、压力表、水泵、水箱等构成，其中主控系统由供水加压系统、水压力控制系统、压力传感器等部分组成。本系统的压力调节范围为0～800kPa，精度为0.5%FS;流量调节范围为0～1500L/h;计时范围为0～99h，计时精度为0.1%;滴灌带最大铺设长度为35 m，在使用时需手动放置集水桶收集水量进行流量测试。
1.2 试验方案设计
在滴灌系统设计试验时通常考虑滴灌带的铺设坡度、工作压力、铺设长度等关键因素[10]，故本试验将坡度（A）、压力（B）、长度（C）作为参选因素，每个因素确定3个水平（表2），使用均匀正交表UL9（34）[11]（表3）进行表头设计，并按照设计好的表头进行试验。
1.3 试验方法与步骤
按照表3的表头设计，选择对应长度的滴灌带，将其安装在流量测试平台上，调试出水口高度以调整铺设坡度。最后在计算机上设置工作压力、试验取样时间（10min）、压力稳定时间（13min）。每根滴灌带下放置25个集水桶（1000mL）收集滴头出水水量[12]，集水桶等间距布置，每根滴灌带重复取样3次计算滴头流量，取其均值。
1.4 数据计算与处理
1.4.1 流量均匀性计算
试验开始前，按照规范对该滴灌带进行流量均匀性测试[13]。
式中：q为出水孔的平均流量（L/h）;qi为出水孔流量（L/h）;N为取样的出水孔个数;qn为额定流量（L/h）;S为出水孔流量标准偏差（L/h）;C为流量偏差率;Cv为出水孔流量的变异系数。
1.4.2 以克里斯琴森均匀系数表示滴灌带的均匀度
公式如下[10]：
式中：Cu为灌水均匀度;q为出水孔的平均流量（L/h）;qi为出水孔流量（L/h）;N为取样的出水孔个数。
2 结果与分析
试验开始前，参照规范要求[13]，对滴灌带进行流量均匀性测试。由式（1）、式（2）、式（3）可知，该内镶贴片式滴灌带的流量偏差率为-0.51%<±7%，出水孔变异系数为2.54%<±7%，说明该滴灌带为优等品[14]，该滴灌带的制造偏差符合规范要求。
每根滴灌带的流量测试完成后，计算每个出水孔的流量，由式（4）计算出该组试验用的滴灌带的灌水均匀度。每组试验结果见表3，表3中的计算结果为3次取样的平均值。
2.1 极差分析
极差分析的结果如表4所示。由表4可知，极差大小的排序为RB>RC>RA>RD，由此可知，对该滴灌带灌水均匀度影响的因素排序为B>C>A，即压力>长度>坡度。由表4可知：在试验条件范围内铺设长度越大灌水均匀度越低;灌水均匀度随压力增加呈现先增加后降低的趋势。而随着铺设坡度由负坡向正坡变化，灌水均匀度出现微弱降低的情况，这与前人研究相悖，出现这种情况的原因可能与其他因素水平的干扰有关，具体原因需进一步探究。由误差项可知，各因素极差均大于空白列极差，说明可以忽略各因素的交互作用。
2.2 方差分析
方差分析结果见表5。由表5可知，在本试验3个因素对灌水均匀度的影响中压力与铺设长度达到显著水平，铺设坡度不显著。由F值可知，各因素对灌水均匀度影响的排序依次为B>C>A，即压力>长度>坡度。试验分析结果认为，在本试验范围内铺设坡度对灌水均匀度影响不显著，与周良[15]等的研究结论相符，且方差与极差分析的得到的因素排序结果一致。
2.3 投影寻踪回归分析
当前的研究均的大部分的试验结果并不完全是正太的，导致回归的准确性不可避免的受到影响。PPR的优点在于没有正态假定的前提，也无需人为假定数据的分布类型，排除了人为因素对回归模型的影响[16]。因此PPR可有效提高回归模型的准确性[17]。设x为P维自变量，y为因变量，其表达式如下：
式中：Efi=0;Efi2=1。
PPR模型是利用一系列岭函数的和来逼近回归函数，其核心内容是要估算出fi，确定αij、βi的最优组合，使其滿足如下极小化准则：
式中：fi为第i个岭函数;M、Mu分别为岭函数的上限个数和最优个数;βi表示岭函数的贡献权重系数;αij为第j个方向的第i个分量;Q为因变量的个数。
通过PPR程序对表3中的9组灌水均匀度数据进行计算分析，投影灵敏度的光滑系数取0.1，投影次数M取为5，Mu值应小于M值，故而取Mu值为3。最终的建模参数为：N=9，P=3，Q=1，M= 5，Mu=3。
通过PPR建模，得到灌水均匀度的岭函数权重系数β和投影方向α依次如式（7）和式（8）所示，分别将各考核指标岭函数相应的权重系数和投影方向的向量式代入式（5）中即可得到最终的计算模型。
利用PPR程序计算分析灌水均匀度的实测值和预测值误差见表6。由表6可知，灌水均匀度实测值与预测值的绝对误差在±0.0054以内，相对误差小于0.55%，考核指标建模样本数据合格率为100%。
为进一步对模型的表现效果进行评价，引入Bannayan等对模型的评估标准，具体评价指标见表7。 評价指标计算式如下：
式中：OBSi为实测值，SMi为预测值，n为样本容量，nRMSE为标准化的均方根误差。
由式（9）、式（10）计算可得，灌水均匀度PPR模型的nRMSE=0.33%<10%，由上述计算结果可知，建立的清水条件下PPR灌水均匀度预测模型的表现效果极好。
3 结论
本文通过均匀正交的试验设计方法，采用极差与方差分析法，探究了灌水均匀度变化规律;使用PPR无假定建模，建立了灌水均匀度的预测模型，得到以下结论。
（1）影响本试验灌水均匀度因素的主次排序为工作压力、铺设长度、铺设坡度。
（2）得到了本试验灌水均匀度在各因素不同水平下的变化规律：灌水均匀度随着铺设长度的增加呈减小趋势;随压力增加呈现先增加后降低的趋势。
（3）建立了本试验灌水均匀度的PPR预测模型，该模型相对误差小于0.55%，nRMSE=0.33%，表现效果极好。
参考文献
[1] Divya S. Kumar， Rajni Sharma， A. S. Brar. Optimising drip irrigation and fertigation schedules for higher crop and water productivity of oilseed rape （ Brassica napus L.）[J].Irrigation Science，2021（prepublish）：1-14.
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[3] Wang Yahui， Li Sien， Cui Yaokui， et al. Effect of Drip Irrigation on Soil Water Balance and Water Use Efficiency of Maize in Northwest China[J]. Water， 2021，13（2）：217-226.
[4] Mohamed A. Mattar， Tarek K. Zin El-Abedin， Hussein M. Al-Ghobari， et al. Effects of different surface and subsurface drip irrigation levels on growth traits， tuber yield， and irrigation water use efficiency of potato crop[J]. Irrigation Science，2021（prepublish）：1-17.
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[6] 牛文全.微压滴灌技术理论与系统研究[D].西安：西北农林科技大学，2006.
[7] 牛文全，吴普特，范兴科.微灌系统综合流量偏差率与灌溉均匀度模拟计算[J].灌溉排水学报，2005（1）：69-71.
[8] 马晓鹏，龚时宏，王建东，等.低压条件下滴灌带灌水均匀系数试验研究[J].灌溉排水学报，2010，29（4）：
6-10.
[9] 刘杨，黄修桥，李金山，等.低压地下与地表滴灌滴灌带水力性能对比试验[J].农业工程学报，2018，34（9）：114-122.
[10] 张泽锦，唐丽，李跃建，等.滴灌带布置方式对宽厢栽培莴笋土壤水盐分布及产量的影响[J].灌溉排水学报，2018，37（10）：23-27，47.
[11] 方开泰，马长兴，李久坤.正交设计的最新发展和应用（Ⅱ）-均匀正交设计[J].数理统计与数理，1999，18（3）：43-50.
[12] 中华人民共和国住房和城乡建设部，GB/T750485-2009微灌工程技术规范[S].北京：中国计划出版社，2009.
[13] 中华人民共和国国家质量监督检疫检验总局，中国国家标准化管理委员会，GB/T19812.3-2017塑料节水灌溉器材第3部分：内镶式滴灌管及滴灌带[S].北京：中国标准出版社，2017.
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[16] 姜春萌，宫经伟，唐新军，等.基于PPR的低热水泥胶凝体系综合性能优化方法[J].建筑材料学报，2019，22（3）：333-340.
[17] 宫经伟，陈瑞，曹国举，等.基于PPR无假定建模的混凝土导热系数计算模型[J].建筑材料学报，2020，23（4）：948-954.
[18] BANNAYAN M，HOOGENBOOM G.Using pattern recognition for estimating cultivar coefficients of a crop simulation model[J].Field Crops Research.2009，111（3）：290-302.