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摘要：人类文化中包含许多学科，其中数学是最主要的一种，无论是从其内容上、解题方法都凸显现代文明成果。在数学教学的课堂上要让学生切实感受到其文化气息，使学生的情感与数学文化达成共鸣，进而提升小学数学的教学效率。数学文化的强化，使得数学知识更具魅力与灵性，同时数学学习也更有意义，生动活泼。
关键词：小学数学；数学文化；人文教育价值
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-034-2
一、在教学中渗透历史文化熏陶，释放人文教育价值
1.在课堂中引入数学史料，发挥数学教材的文化特质。就以苏教版为例，我们苏教版3～6年级一共穿插编排了24个数学史料方面的内容。在课堂上重视数学史料的引入会使学生认识到，数学有他的产生和发展，有他的过去和未来，和其它学科一样，数学学科的发展是由汇集不同方面的点滴成果积累而成的，常常需要几十年，甚至几百年的努力才能迈出有意义的一步。中国有着五千年的古老文明，蕴涵着灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家以及《九章算术》等经典的数学传世之作。教师应充分利用这些独有的宝贵的教学资源，通过一些数学史实，比如：七巧板、圆周率、算筹等史料的介绍，在数学活动中，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。当然也不能忽视数学史中许多外国数学家刻苦专研、严谨治学、勇于探索、敢于创新、坚持真理的事例也能深深地激励和鞭策学生。总之，教学中渗透数学史教育对学生的心灵成长、价值观念以及世界观等方面会产生重要影响，体现了数学的人文价值。
2.数学课堂要重视与学生学习数学过程中所处的传统文化背景的联系。由于数学文化带有强烈的西方文化色彩，在我国开展数学教育，是一种在本土文化背景下的“它”文化教育。因此，在数学课程中要充分重视与本土文化背景的联系。北京二实小的华应龙老师的“圆的认识”这一课的案例，相信大家都比较熟悉，我们看看华老师是如何在数学教学中巧妙地渗透传统文化的。在华老师的课上，当学生经过操作、追问等活动理解了“圆为什么是圆”后，引出《墨经》中的“圆，一中同长也”，让学生感悟到我们古人的聪明智慧，那么早就能够抓住事物的本质，更能体验到中国语言文字是高度凝练与概括的，进而体验到民族自豪感。当学生学会利用“对比”的研究方法，分析正多边形与圆的联系与区别后，并利用“课件”真正“看到”正N边形（当N越来越大）就是“圆”时，出示老子的经典概括“大方无隅”，学生的感悟又会是什么？除了前面所提之外，其实华老师又从另一个角度高度概括了圆的本质，让学生初步感悟到了“量变导致质变”的哲学思想。让学生体验到了“无限”世界中的神奇与美妙。当学生利用圆规画圆后，教师说出“没有规矩，不成方圆”，学生能体验到了成语的内涵，体验到了语文与数学的密切关系。当学生不能用圆规画篮球场中的大圆，而是想尽一切“办法”画圆后，教师又谈到“没有规矩，不成方圆”，让学生感悟到画圆不在于是否必须用“规”，而在于必须满足“到定点的距离等于定长”这一圆的本质特征。从而理解“规矩”并不是具体的“规”与“矩”，而是“道理”或者“原理”。再进而明白这也是做人和做研究的道理。经历这样的教学过程，学生理解了“圆，一中同长也”、“大方无隅”、“没有规矩，不成方圆”这三句话，这不正是对圆的本质以及特征的高度概括吗？因此笔者认为，要使学生掌握数学本质，就要求教师必须做贴切的文化背景转换。对于本国数学文化传统的了解以及对世界数学史的了解，将是处理这一问题的有效路径。
二、在教学中注重与数学现实的联系，体现应用教育价值
1.巧用生活情境，挖掘生活数学的文化题材。心理学研究表明：学习内容和学生生活背景越接近，学生自觉接纳知识的可能性就越高。所以学生丰富多彩的生活经验背景是学习的丰富资源，教师要善于从学生的生活实践中精选出数学问题，将抽象的数学问题连接到生动可感的生活事物上，为学生的学习开辟一条广阔的道路。因此在教学前，要根据学生的特点和生活环境，利用贴近学生生活实际的生活背景作为学习材料，做好学习前的准备，充分激活数学课堂。例如，在教学《认识物体和图形》时，课前让学生找一找生活中那些用来装东西的盒子，如牙膏盒、茶叶罐、可口可乐罐、粉笔盒等，并观察它们都有哪些特点及不同之处。学生在生活中认真地找，有目的地观察，到课堂上带来了很多的物体。我便提议：“你们把同小组同学带来的物体按形状相同的放在一起摆放好吗？”提议一出，同学们热情高涨，马上进行小组分工，很快就摆放好了。接着又问：“你们知道这些每组形状相同的物体在数学图形当中分别叫什么名称吗？”同学们一听兴趣十足，在小组当中猜想出了很多名称，如“长盒子”、“圆柱子”、“正方形”等等。在小组讨论过程中，课堂气氛热烈，洋溢着浓浓的生活气息。这样，从学生熟悉的生活背景轻松、和谐地进入了课堂，营造了良好的学习气氛，学生置身于日常生活中来学习知识，使学生体验到身边“熟悉的风景”中蕴涵着许多数学知识，感受到数学是多么的有趣和有用。
2.在教学中提供像数学家那样研究数学的机会，展现数学活动的文化动态。数学活动只能在数学传统的继承和变革中求得发展。先人创造的数学知识、思维方法等对后人来说就是一种文化，不管数学发展到怎样的程度，都离不开历史的沉淀过程。戴维斯（W.J.Davis）指出，在数学学习中，学生进行数学工作的方式应当与做研究的数学家类似，这样才能有更多的机会取得成功。针对学生在数学学习中的创造性，贝尔特拉米（Beltrami）提出：学生应该及早地像数学大师那样去追求和进行大量的创造性思考活动，而不要让学校里那种无休止的练习把自己的头脑弄得僵化和贫乏。实际上，沉溺在许多无益的练习之中，正好是一种在无意义劳动掩盖之下的懒惰，这样做除了使人消磨意志之外别无其他作用。未来的课堂必须给学生提供像数学家那样研究数学的机会。让学生有机会探索研究数学问题，而不是一味地接受教师传授的数学知识，学生单纯地做数学习题会使他们丧失创造性。同时还需要指出的是，“像数学家一样研究数学问题”并不是要按照“培养一个数学家”那样的高标准要求学生，不过是为了强调通过数学学习培养学生的问题探究能力的重要性，否则就要陷入“精英教育”的怪圈。例如，在教学空间观念的内容“认识射线”一课中，当学生知道射线就是“从一个地方射出并永无止境地延长”时，教师不急于画出标准的“射线”，而是让学生想一想，如果让你把这样的线画下来，你会怎么表示呢？学生独立思考后，画出以下几种情况“——……”、“→”、“→∣”，其实这才是学生智慧的结晶，他们能用自己的符号来表示射线。试想这不也是数学家当初的想法吗？给学生经历这样的思考过程才是最重要的。
三、在课堂上将数学与数学以外的文化融合起来，让学生对所学数学知识有深刻感悟
我们教师应该跨越当前学科的藩篱，拓展教学主题，将之渗透到语文、艺术等各个领域，感受数学与科学、艺术等数学系统之外领域的紧密联系，从而使学生发自内心地感悟到数学本质是一种深刻的人类文化，获得高层次的数学理解。例如数学教学中融入一些诗歌，以增进学生的记忆，增强学习内容的趣味性，为数学教学服务。历史上数学与人文绝不是像我们今天所看到的那样彼此隔阂、相互对立。诗歌这种体裁绝不只是文学家的专用工具，它同样也为数学家或数学教材的编写者所青睐。如苏教版五年级数学下册（2010版）的教材在教学解决问题的策略时就在课本习题后面编写了“李白喝酒”为题材的一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？该诗的大意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，遇到酒店将酒壶中的酒加一倍，见到花就喝一斗酒，三次遇到酒店，三次见到花，最后喝光了壶中的酒，原来壶中有多少酒？通过学习了倒推法后，学生很容易想到用逆向思维解决问题。这些题材都富有民族特色，趣味浓厚，能开发学生智力，培养学生的爱国主义情感。
数学教学是一种智慧！是一种精神！更是一种文化！作为数学教师，我们应不断地加强自身的素养，站在数学文化的制高点上，以深邃的数学眼光、宽阔的数学视野、宽广的数学胸怀、浓郁的文化气息、鲜明的人文关怀，通过自己的言传身教，让每一个学生都过上有文化品位的数学生活。当然如何引导学生品味数学文化，使学生获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，并对数学文化进行有效地开发和利用，本文只是抛砖引玉，期待广大教育工作者共同探讨！
[参考文献]
[1]（美）莫裹兹编著.朱剑英编译.数学家言行录[M].南京：江苏教育出版社，1998.
[2]Kapur著.王庆人译.数学家谈数学本质[M].台北：儒邻图书有限公司，1992（02）.
[3]W.J.Davis.我们所教的数学就是我们所做的数学吗？[J].数学译林.1997（01）.
[4]张维忠著.数学教育中的数学文化.上海教育出版社.
关键词：小学数学；数学文化；人文教育价值
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-034-2
一、在教学中渗透历史文化熏陶，释放人文教育价值
1.在课堂中引入数学史料，发挥数学教材的文化特质。就以苏教版为例，我们苏教版3～6年级一共穿插编排了24个数学史料方面的内容。在课堂上重视数学史料的引入会使学生认识到，数学有他的产生和发展，有他的过去和未来，和其它学科一样，数学学科的发展是由汇集不同方面的点滴成果积累而成的，常常需要几十年，甚至几百年的努力才能迈出有意义的一步。中国有着五千年的古老文明，蕴涵着灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家以及《九章算术》等经典的数学传世之作。教师应充分利用这些独有的宝贵的教学资源，通过一些数学史实，比如：七巧板、圆周率、算筹等史料的介绍，在数学活动中，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。当然也不能忽视数学史中许多外国数学家刻苦专研、严谨治学、勇于探索、敢于创新、坚持真理的事例也能深深地激励和鞭策学生。总之，教学中渗透数学史教育对学生的心灵成长、价值观念以及世界观等方面会产生重要影响，体现了数学的人文价值。
2.数学课堂要重视与学生学习数学过程中所处的传统文化背景的联系。由于数学文化带有强烈的西方文化色彩，在我国开展数学教育，是一种在本土文化背景下的“它”文化教育。因此，在数学课程中要充分重视与本土文化背景的联系。北京二实小的华应龙老师的“圆的认识”这一课的案例，相信大家都比较熟悉，我们看看华老师是如何在数学教学中巧妙地渗透传统文化的。在华老师的课上，当学生经过操作、追问等活动理解了“圆为什么是圆”后，引出《墨经》中的“圆，一中同长也”，让学生感悟到我们古人的聪明智慧，那么早就能够抓住事物的本质，更能体验到中国语言文字是高度凝练与概括的，进而体验到民族自豪感。当学生学会利用“对比”的研究方法，分析正多边形与圆的联系与区别后，并利用“课件”真正“看到”正N边形（当N越来越大）就是“圆”时，出示老子的经典概括“大方无隅”，学生的感悟又会是什么？除了前面所提之外，其实华老师又从另一个角度高度概括了圆的本质，让学生初步感悟到了“量变导致质变”的哲学思想。让学生体验到了“无限”世界中的神奇与美妙。当学生利用圆规画圆后，教师说出“没有规矩，不成方圆”，学生能体验到了成语的内涵，体验到了语文与数学的密切关系。当学生不能用圆规画篮球场中的大圆，而是想尽一切“办法”画圆后，教师又谈到“没有规矩，不成方圆”，让学生感悟到画圆不在于是否必须用“规”，而在于必须满足“到定点的距离等于定长”这一圆的本质特征。从而理解“规矩”并不是具体的“规”与“矩”，而是“道理”或者“原理”。再进而明白这也是做人和做研究的道理。经历这样的教学过程，学生理解了“圆，一中同长也”、“大方无隅”、“没有规矩，不成方圆”这三句话，这不正是对圆的本质以及特征的高度概括吗？因此笔者认为，要使学生掌握数学本质，就要求教师必须做贴切的文化背景转换。对于本国数学文化传统的了解以及对世界数学史的了解，将是处理这一问题的有效路径。
二、在教学中注重与数学现实的联系，体现应用教育价值
1.巧用生活情境，挖掘生活数学的文化题材。心理学研究表明：学习内容和学生生活背景越接近，学生自觉接纳知识的可能性就越高。所以学生丰富多彩的生活经验背景是学习的丰富资源，教师要善于从学生的生活实践中精选出数学问题，将抽象的数学问题连接到生动可感的生活事物上，为学生的学习开辟一条广阔的道路。因此在教学前，要根据学生的特点和生活环境，利用贴近学生生活实际的生活背景作为学习材料，做好学习前的准备，充分激活数学课堂。例如，在教学《认识物体和图形》时，课前让学生找一找生活中那些用来装东西的盒子，如牙膏盒、茶叶罐、可口可乐罐、粉笔盒等，并观察它们都有哪些特点及不同之处。学生在生活中认真地找，有目的地观察，到课堂上带来了很多的物体。我便提议：“你们把同小组同学带来的物体按形状相同的放在一起摆放好吗？”提议一出，同学们热情高涨，马上进行小组分工，很快就摆放好了。接着又问：“你们知道这些每组形状相同的物体在数学图形当中分别叫什么名称吗？”同学们一听兴趣十足，在小组当中猜想出了很多名称，如“长盒子”、“圆柱子”、“正方形”等等。在小组讨论过程中，课堂气氛热烈，洋溢着浓浓的生活气息。这样，从学生熟悉的生活背景轻松、和谐地进入了课堂，营造了良好的学习气氛，学生置身于日常生活中来学习知识，使学生体验到身边“熟悉的风景”中蕴涵着许多数学知识，感受到数学是多么的有趣和有用。
2.在教学中提供像数学家那样研究数学的机会，展现数学活动的文化动态。数学活动只能在数学传统的继承和变革中求得发展。先人创造的数学知识、思维方法等对后人来说就是一种文化，不管数学发展到怎样的程度，都离不开历史的沉淀过程。戴维斯（W.J.Davis）指出，在数学学习中，学生进行数学工作的方式应当与做研究的数学家类似，这样才能有更多的机会取得成功。针对学生在数学学习中的创造性，贝尔特拉米（Beltrami）提出：学生应该及早地像数学大师那样去追求和进行大量的创造性思考活动，而不要让学校里那种无休止的练习把自己的头脑弄得僵化和贫乏。实际上，沉溺在许多无益的练习之中，正好是一种在无意义劳动掩盖之下的懒惰，这样做除了使人消磨意志之外别无其他作用。未来的课堂必须给学生提供像数学家那样研究数学的机会。让学生有机会探索研究数学问题，而不是一味地接受教师传授的数学知识，学生单纯地做数学习题会使他们丧失创造性。同时还需要指出的是，“像数学家一样研究数学问题”并不是要按照“培养一个数学家”那样的高标准要求学生，不过是为了强调通过数学学习培养学生的问题探究能力的重要性，否则就要陷入“精英教育”的怪圈。例如，在教学空间观念的内容“认识射线”一课中，当学生知道射线就是“从一个地方射出并永无止境地延长”时，教师不急于画出标准的“射线”，而是让学生想一想，如果让你把这样的线画下来，你会怎么表示呢？学生独立思考后，画出以下几种情况“——……”、“→”、“→∣”，其实这才是学生智慧的结晶，他们能用自己的符号来表示射线。试想这不也是数学家当初的想法吗？给学生经历这样的思考过程才是最重要的。
三、在课堂上将数学与数学以外的文化融合起来，让学生对所学数学知识有深刻感悟
我们教师应该跨越当前学科的藩篱，拓展教学主题，将之渗透到语文、艺术等各个领域，感受数学与科学、艺术等数学系统之外领域的紧密联系，从而使学生发自内心地感悟到数学本质是一种深刻的人类文化，获得高层次的数学理解。例如数学教学中融入一些诗歌，以增进学生的记忆，增强学习内容的趣味性，为数学教学服务。历史上数学与人文绝不是像我们今天所看到的那样彼此隔阂、相互对立。诗歌这种体裁绝不只是文学家的专用工具，它同样也为数学家或数学教材的编写者所青睐。如苏教版五年级数学下册（2010版）的教材在教学解决问题的策略时就在课本习题后面编写了“李白喝酒”为题材的一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？该诗的大意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，遇到酒店将酒壶中的酒加一倍，见到花就喝一斗酒，三次遇到酒店，三次见到花，最后喝光了壶中的酒，原来壶中有多少酒？通过学习了倒推法后，学生很容易想到用逆向思维解决问题。这些题材都富有民族特色，趣味浓厚，能开发学生智力，培养学生的爱国主义情感。
数学教学是一种智慧！是一种精神！更是一种文化！作为数学教师，我们应不断地加强自身的素养，站在数学文化的制高点上，以深邃的数学眼光、宽阔的数学视野、宽广的数学胸怀、浓郁的文化气息、鲜明的人文关怀，通过自己的言传身教，让每一个学生都过上有文化品位的数学生活。当然如何引导学生品味数学文化，使学生获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，并对数学文化进行有效地开发和利用，本文只是抛砖引玉，期待广大教育工作者共同探讨！
[参考文献]
[1]（美）莫裹兹编著.朱剑英编译.数学家言行录[M].南京：江苏教育出版社，1998.
[2]Kapur著.王庆人译.数学家谈数学本质[M].台北：儒邻图书有限公司，1992（02）.
[3]W.J.Davis.我们所教的数学就是我们所做的数学吗？[J].数学译林.1997（01）.
[4]张维忠著.数学教育中的数学文化.上海教育出版社.