一元二次方程是初中数学一个重要知识点，掌握一元二次方程的相关题型的易错处能较快提升学生对该知识点的理解和应用，下面对一元二次方程的易错题进行析疑。
　　一、与定义有关的易错处
　　例1：下列方程中是一元二次方程的是 。
　　错选：B
　　析疑：判断是否一元二次方程需先化简成一般形式后判断。选项A，方程中分式含有未知数，所以不是一元二次方程；选项B，方程化简后为3x-1=0，是一元一次方程；选项C，符合一元一次方程定义，选项D，方程中含有两个未知数x，y，不是一元二次方程。
　　例2：若 是一元二次方程，则m=________。
　　错解： 是一元二次方程
　　析疑：由一元二次方程的定义得未知数x的最高次数为2且二次项的系数不为零，所以错解中漏掉m-1≠0即m≠1，所以正确结果为m=-1 。
　　二、与一元二次方程解法有关的易错题
　　1.直接开平方法
　　例3：解方程 。
　　错解：方程两边同除以2得，
　　直接开平方得，
　　析疑：正数有两个平方根，互为相反数，所以对 开平方漏负平方根。正确解法：
　　2.因式分解法
　　例4：解方程 （1）x（3x-2）=2-3x
　　错解：方程两边同除以3x-2得，x=1。
　　析疑：这里把3x-2当作3x-2≠0，实际上题目中3x-2可以等于零，导致漏根。正确的解法是，移项将方程右边化为0，再提取公因式求解，正解：
　　解方程（2）x2-6x 9=0
　　错解：原方程化为（x-3）2=0
　　∴x=3
　　析疑：x=3表示一个根，原方程为两个根，应改为 x1=x2=3 。
　　三、与根的判别式有关易错题
　　例5：关于x的一元二次方程（2a-1）x2 x 1=0有实数根，则a的取值范围是。
　　错解：∵（2a-1）x2 x 1=0有实数根
　　∴△12-4×（2a-1）×1>0
　　∴
　　析疑：错处有二，（1）有实数根应包括两个相等或不相等即Δ≥0；（2）二次项系数中含有字母a，要加上二次项系数不为0。
　　正确解法：∵（2a-1）x2 x 1=0有实数根
　　∴Δ=1-4×（2a-1）×1≥0
　　∴
　　又2a-1≠1即a≠
　　∴ 且
　　四、与根和系数关系有关易错题
　　例6：已知实数x，y满足x2-5x 1=0，y2-5y 1=0，则 ________。
　　错解：∵x2-5x 1=0，y2-5y 1=0
　　∴x，y是方程x2-5x 1=0的两个实数根
　　∴x y=5，xy=1
　　∴
　　析疑：题目没有指明x、y的大小关系，由题意得存在x=y的情况，上面的解法只涉及x≠ y的情况，所以应补上：
　　x=y， =2
　　五、与几何知识结合的易错题
　　例7：一元二次方程2x2-16x 30=0的根是边长为7和4的三角形的边长，该三角形的周长是多少。
　　错解：解方程2x2-16x 30=0得两根x1=3，x2=10，所以第三邊长为3或10，故周长为：3 7 4=14 或4 7 10=21。
　　析疑：上述解法错在忘了考虑线段长为3，7，4时，这样的三角形是不存在。理由如下，3 4=7，不符合三角形三边关系定理，所以不存在，结果该三角形的周长是21。