论文部分内容阅读
【摘要】《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册的内容，是在学生掌握了长方形、正方形面积的计算，认识了平行四边形特征及其高和底的概念的基础上进行学习的。
【关键词】小学数学；平行四边形；教学活动；快乐学习
在教学本课时，笔者安排一系列的数学活动，让学生活动中通过动手操作剪拼实验，把平行四边形转化为长方形，从而推导出新的图形面积计算公式。让学生经历知识的形成过程，在活动中感受数学学习的快乐。
一、情境故事，激趣引入
播放视频动画，同学们，看看谁来了？哦！是喜羊羊和懒羊羊来了！据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给每只羊，自己管理和食用。喜羊羊分到的是一块长方形草地，懒羊羊分到的是一块平行四边形地，它们都认为自己分的草地更少，争了起来。他们为什么争起来？他们比草地的多少，其实是比什么？
平行四边形地和长方形草地的边的长度都是6米和5米，我们一眼还真看不出分哪块草地面积大呢！
喜羊羊的这块草地是长方形的，你能求出它的面积吗？长方形的面积=长×宽，长是6米，宽是5米，6×5=30平方米。
那你能求出懒洋洋这块平行四边形草地的面积吗？
这节课我们一起来研究平行四边形的面积。板书课题：平行四边形的面积。
以上课程创设，从学生喜爱的动画片《喜羊羊与灰太狼》引入，创设喜羊羊和懒羊羊比较长方形与平行四边形草地大小的情境，从而引入新课。从课的伊始就激发学生的学习兴趣，让学生感受数学学习充满乐趣，诱发学生的求知欲。
二、启发思维，大胆猜想
1.初步猜想
怎样求平行四边形的面积？让学生试着猜想。
学生猜想一：平行四边形的面积是两条邻边长度相乘；6×5=30（平方米）
学生猜想二：用底乘高。6×3=18（平方米）
同学们，很多数学知识、公式定律都是在猜想的基础上不断验证得出的，待会我们一起去验证同学们的猜想是否正确。
2.初步验证
请同学们用数方格的方法求平行四边形的面积，得出平行四边形的面积是18平方米。
3.再次猜想
我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？18是怎样算出的？那平行四边形的面积是底乘高得到吗？让学生继续猜想。
猜想是数学的重要思想，让学生从长方形与平行四边形的对比中，尝试猜想平行四边形的面积计算，培养学生的发散思维，体会数学思想，激发学生的学习兴趣。学生通过数方格的实践活动，对平行四边形的面积有了初步的认知，并加于观察，引导学生对平行四边形面积计算公式进行第二次大胆猜想，此次猜想是在已知面积数据下进行猜想的，从而培养了学生的推理能力和数学思维能力，让学生进一步体会数学学习的猜想、验证、实验的方法，感受数学学习的快乐。
三、小组实验，操作探究
1.操作验证：剪一剪、拼一拼。
能不能把平行四边形转化成我们过去学过的图形，这样就可以计算出它的面积了，转化成什么图形？怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。学生小组合作动手剪拼，并在组内交流是如何转化的。
2.汇报操作结果：演一演，说一说。
学生上台展示：平行四边形沿高剪开，分割、平移，转化为长方形。然后课件动态演示剪拼过程。
这部分教学活动安排以学生小组合作学习的方法为主，让学生在“猜想-实验-验证”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程。通过让学生剪一剪，拼一拼，培养了学生的动手操作能力，并且让学生展示汇报，给学生展示自我的机会，让学生体验到成功的喜悦。
四、推导公式，验证猜想
1.推导公式：看一看、议一议。
①学生讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。出示讨论提纲：
a.拼成的长方形与平行四边形的面积有什么关系？
b.这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c.这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
②学生小组讨论。
③汇报讨论结果，电脑辅助演示。
④提问：这个长方形的面积怎样求？那么平行四边形的面积怎样求？板书：
长方形 的 面 积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积 = 底 × 高
2.学习用字母表示面积计算公式。
如果平行四边形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）
3.强化：如果要求平行四边形的面积，需要知道哪些条件呢？
4.学生用公式计算例题。
5.回顾猜想
我们刚才猜想了平行四边形面积的计算公式，通过探究发现确实是用底乘高，同学们真聪明，真了不起。
在学生动手操作把平行四边形转化成长方形的基础上，让学生认真观察，通过看一看，议一议，学生在小组讨论平行四边形与拼成长方形的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式，培养了学生的语言表达能力和抽象思维能力。通过手脑并用，开发学生的智力，培养了学生的数学思维和创新意识。通过与前面问题的呼应，使整节课更加完整，加深学生的印象，体会了“猜想-实验-验证”的数学思想，让学生体验到自己也可以成功，感受成功的喜悦，数学学习的快乐。
五、深化运用，拓展思维
1.变换题目。羊村长又来考大家：平行四边形草地面积是18㎡，底是5m，它对应的高是多少m？
学生独立完成。
学生汇报：①用算术方法。②用方程。
2.羊村的停车位是平行四边形的，底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？
3.羊村长吸取了上次分草地不公的教训，他又为3名村民分了3块平行四边的草地，我们看看这次分得怎样？做书54页试一试第二题。
4.同学们学得真不错，羊村长最后出道题考考大家。羊村的草地.....做书55页第6题。
通过变换题目，已知面积求高，让学生进一步理解面积公式的意义，提高学生解决问题的能力。力图通过精心设计有层次、有坡度的巩固练习，巩固所学知识，拓展学生的思维，并用数学知识去解决生活中的实际问题，真正体现数学知识来源于生活而又服务于生活。而且整节课都用情境串联，使课堂更具有趣味和完整，学生學得轻松快乐。
【关键词】小学数学；平行四边形；教学活动；快乐学习
在教学本课时，笔者安排一系列的数学活动，让学生活动中通过动手操作剪拼实验，把平行四边形转化为长方形，从而推导出新的图形面积计算公式。让学生经历知识的形成过程，在活动中感受数学学习的快乐。
一、情境故事，激趣引入
播放视频动画，同学们，看看谁来了？哦！是喜羊羊和懒羊羊来了！据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给每只羊，自己管理和食用。喜羊羊分到的是一块长方形草地，懒羊羊分到的是一块平行四边形地，它们都认为自己分的草地更少，争了起来。他们为什么争起来？他们比草地的多少，其实是比什么？
平行四边形地和长方形草地的边的长度都是6米和5米，我们一眼还真看不出分哪块草地面积大呢！
喜羊羊的这块草地是长方形的，你能求出它的面积吗？长方形的面积=长×宽，长是6米，宽是5米，6×5=30平方米。
那你能求出懒洋洋这块平行四边形草地的面积吗？
这节课我们一起来研究平行四边形的面积。板书课题：平行四边形的面积。
以上课程创设，从学生喜爱的动画片《喜羊羊与灰太狼》引入，创设喜羊羊和懒羊羊比较长方形与平行四边形草地大小的情境，从而引入新课。从课的伊始就激发学生的学习兴趣，让学生感受数学学习充满乐趣，诱发学生的求知欲。
二、启发思维，大胆猜想
1.初步猜想
怎样求平行四边形的面积？让学生试着猜想。
学生猜想一：平行四边形的面积是两条邻边长度相乘；6×5=30（平方米）
学生猜想二：用底乘高。6×3=18（平方米）
同学们，很多数学知识、公式定律都是在猜想的基础上不断验证得出的，待会我们一起去验证同学们的猜想是否正确。
2.初步验证
请同学们用数方格的方法求平行四边形的面积，得出平行四边形的面积是18平方米。
3.再次猜想
我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？18是怎样算出的？那平行四边形的面积是底乘高得到吗？让学生继续猜想。
猜想是数学的重要思想，让学生从长方形与平行四边形的对比中，尝试猜想平行四边形的面积计算，培养学生的发散思维，体会数学思想，激发学生的学习兴趣。学生通过数方格的实践活动，对平行四边形的面积有了初步的认知，并加于观察，引导学生对平行四边形面积计算公式进行第二次大胆猜想，此次猜想是在已知面积数据下进行猜想的，从而培养了学生的推理能力和数学思维能力，让学生进一步体会数学学习的猜想、验证、实验的方法，感受数学学习的快乐。
三、小组实验，操作探究
1.操作验证：剪一剪、拼一拼。
能不能把平行四边形转化成我们过去学过的图形，这样就可以计算出它的面积了，转化成什么图形？怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。学生小组合作动手剪拼，并在组内交流是如何转化的。
2.汇报操作结果：演一演，说一说。
学生上台展示：平行四边形沿高剪开，分割、平移，转化为长方形。然后课件动态演示剪拼过程。
这部分教学活动安排以学生小组合作学习的方法为主，让学生在“猜想-实验-验证”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程。通过让学生剪一剪，拼一拼，培养了学生的动手操作能力，并且让学生展示汇报，给学生展示自我的机会，让学生体验到成功的喜悦。
四、推导公式，验证猜想
1.推导公式：看一看、议一议。
①学生讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。出示讨论提纲：
a.拼成的长方形与平行四边形的面积有什么关系？
b.这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c.这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
②学生小组讨论。
③汇报讨论结果，电脑辅助演示。
④提问：这个长方形的面积怎样求？那么平行四边形的面积怎样求？板书：
长方形 的 面 积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积 = 底 × 高
2.学习用字母表示面积计算公式。
如果平行四边形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）
3.强化：如果要求平行四边形的面积，需要知道哪些条件呢？
4.学生用公式计算例题。
5.回顾猜想
我们刚才猜想了平行四边形面积的计算公式，通过探究发现确实是用底乘高，同学们真聪明，真了不起。
在学生动手操作把平行四边形转化成长方形的基础上，让学生认真观察，通过看一看，议一议，学生在小组讨论平行四边形与拼成长方形的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式，培养了学生的语言表达能力和抽象思维能力。通过手脑并用，开发学生的智力，培养了学生的数学思维和创新意识。通过与前面问题的呼应，使整节课更加完整，加深学生的印象，体会了“猜想-实验-验证”的数学思想，让学生体验到自己也可以成功，感受成功的喜悦，数学学习的快乐。
五、深化运用，拓展思维
1.变换题目。羊村长又来考大家：平行四边形草地面积是18㎡，底是5m，它对应的高是多少m？
学生独立完成。
学生汇报：①用算术方法。②用方程。
2.羊村的停车位是平行四边形的，底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？
3.羊村长吸取了上次分草地不公的教训，他又为3名村民分了3块平行四边的草地，我们看看这次分得怎样？做书54页试一试第二题。
4.同学们学得真不错，羊村长最后出道题考考大家。羊村的草地.....做书55页第6题。
通过变换题目，已知面积求高，让学生进一步理解面积公式的意义，提高学生解决问题的能力。力图通过精心设计有层次、有坡度的巩固练习，巩固所学知识，拓展学生的思维，并用数学知识去解决生活中的实际问题，真正体现数学知识来源于生活而又服务于生活。而且整节课都用情境串联，使课堂更具有趣味和完整，学生學得轻松快乐。