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摘 要：对应思想是数学学习的常用思想，在素质教育教学中应用较为普遍。数学课程教学，不仅要求学生要掌握相应的学科知识，还要让学生体会到数学知识隐含的对应思想，使学生可以应用对应思想解决数学问题，提高学生的数学学科核心素养。文章分析了小学数学教学中对应思想的应用策略，以期为小学数学教师提供教學新路径。
关键词：小学数学;对应思想;应用策略
在小学数学教学中，对应现象处处可见，需要教师有目的、有针对性地应用对应思想，加深学生对数学知识的理解。基于此，教师应该让学生在掌握数学知识的基础上，学会应用对应思想，提升学生的问题分析和解决能力，促进学生数学学科核心素养的发展。
一、图形与图形对应，提高数学学习效率
小学数学教材涉及众多图形内容，而这些图形与图形之间的内在联系复杂烦琐，增加了学生的学习难度。为此，教师应该梳理图形之间的内在对应关系，使学生通过观察、对比、对应等方式，形成良好的数学认知。图形作为一种直观的数学信息，学生可以应用已经掌握的图形知识推理未知图形，以此形成对应关系，加深学生对数学知识的理解。在构建图形与图形对应关系的过程中，教师还要帮助学生梳理有关图形、数字、公式等因素，使学生的学习思路更加清晰。
例如，在教学青岛版《义务教育科教书·数学》（以下统称“教材”）五年级上册“图案美——对称、平移与旋转”这节课时，教师让学生通过观察教材上的图例内容，引导学生应用对应思想科学归类图形，使学生对图形的认知更加深刻。随后，教师利用多媒体教学设备为学生播放动态化的图形，让学生通过观察、对比、对应的方式，加深学生对中心旋转运动图形的理解。此时，教师合理引入“平移与旋转”的概念，并从学生的日常生活入手，让学生搜索生活中平移与旋转的实例，帮助学生构建图形与图形的对应关系，提高学生的数学学习效率。
教学片断1如下。
师：请同学们看教材上的内容，我们将教材上的图形进行归类，你们说一说教材上的图形可以归为哪几类呢？
生1：可以归为三类，分别是三角形、四边形和多边形。
教师利用多媒体教学设备为学生播放动态化的图形，吸引学生的学习目光。
师：我们一起看一看“上升的国旗”“推拉的窗户”“推箱子”“风车旋转”“钟表转动”等动态化图形，你们说一说这是什么运动呢？
生2：“上升的国旗”和“推箱子”图形都是直线运动方式。
生3：“推拉的窗户”也是直线运动。
生4：“风车旋转”“钟表转动”都是以中心为基本点进行旋转运动的。
师：在数学上，我们将沿着直线运动的现象称作平移。平移就是在平面范围内，将一个图形顺着某个方向平行移动一定的距离，此种图形运动叫做平移。你们能根据自己的理解概括一下旋转的定义吗？
生5：旋转就是某个物体围绕一个基本点进行圆周运动。
师：同学们概括得非常到位。你们能说一说生活中与平移、旋转有关的实例吗？
生6：电梯运动就是平移。
生7：自行车轮子转动就是旋转。
……
教师引导学生对教学内容展开科学分类，帮助学生构建图形与图形的初步对应认知，并引用动态化图形，加深学生对平移与旋转概念的理解，使学生在图形实例搜索中形成良好的图形与图形对应观念。
二、图形与数字对应，促进关系意识形成
图形与数字对应作为数学对应关系中十分常见的现象，也是小学数学思想的主要体现，需要教师在数与形对应研究时，深入挖掘数与形的内在联系，帮助学生形成良好的关系意识。小学数学教材中处处体现着数字和图形，而且在多元思想文化的碰撞中形成完整的关系网。教师引导学生梳理此种关系，让学生更好地理解数与形的对应关系，以形成良好的关系意识，提升学生的数学思维能力。
例如，在教学教材六年级上册“小手艺展示——分数乘法”这节课时，教师引导学生应用线段图与数量关系的对应思想分析数量关系，解决相应的问题，使学生在熟练掌握分数乘法基本算法的同时，形成良好的关系意识。教师要从问题入手，引导学生分析题意，并画出相应的线段图，加深学生对数学问题的理解，找出解决问题的关键点，让学生直观体会数量关系与线段图的内在联系，强化学生解决问题的能力。
教学片断2如下。
师：我们思考下这道问题：已知某工程小组在修建一条公路，已经修建了400米，此条公路还剩下[35]没有修，试问这条公路的总长是多少？
教师为学生提供充足的思考时间，引发学生对此道问题的深入思考，但是教师发现大部分学生并没有思路。此时，教师应用图形与数字对应思想，帮助学生形成良好的关系意识。
师：请同学们转换下想法，接下来要请出我们的老朋友“线段图”，让它来帮助我们解决问题。根据题意，请同学们用5条相等的线段表示与题意数量关系所对应的总量，并将其中2条线段表示已知条件的“已经修建了400米”，余下的3条线段表示题意中“此条公路还剩下[35]没有修”。同学们观察该线段图，你们能告诉我这个数量关系应该是什么吗？
生1：没有修的长度 = 总长度 - 已经修建的长度。
师：生1找出的数量关系十分正确，那想到应用什么方法解决这道问题了吗？
生1：可以用方程，将这条路的总长度设定为x，列式为[x-35x=400。]
教师让学生利用熟知的线段图方法，分析其中的数量关系，形成数与形的对应思维，加深学生对此道问题的理解，应用学生所掌握的方程方法，即可得出相应的答案，提升学生的问题解决能力。
综上所述，对应思想作为小学数学教学的核心内容，有着显著的概括性和逻辑性特点。教师应该引导学生对数学之间的内在联系展开深入分析，帮助学生构建多元对应思想，加深学生对数学知识内在本质的理解，提高学生的数学学习效率。
参考文献：
[1]孙凤武，徐爱琴. 渗透数学思想方法 提升学生核心素养：山东省小学数学思想方法教学研讨会综述[J]. 小学数学教育，2016（10）.
关键词：小学数学;对应思想;应用策略
在小学数学教学中，对应现象处处可见，需要教师有目的、有针对性地应用对应思想，加深学生对数学知识的理解。基于此，教师应该让学生在掌握数学知识的基础上，学会应用对应思想，提升学生的问题分析和解决能力，促进学生数学学科核心素养的发展。
一、图形与图形对应，提高数学学习效率
小学数学教材涉及众多图形内容，而这些图形与图形之间的内在联系复杂烦琐，增加了学生的学习难度。为此，教师应该梳理图形之间的内在对应关系，使学生通过观察、对比、对应等方式，形成良好的数学认知。图形作为一种直观的数学信息，学生可以应用已经掌握的图形知识推理未知图形，以此形成对应关系，加深学生对数学知识的理解。在构建图形与图形对应关系的过程中，教师还要帮助学生梳理有关图形、数字、公式等因素，使学生的学习思路更加清晰。
例如，在教学青岛版《义务教育科教书·数学》（以下统称“教材”）五年级上册“图案美——对称、平移与旋转”这节课时，教师让学生通过观察教材上的图例内容，引导学生应用对应思想科学归类图形，使学生对图形的认知更加深刻。随后，教师利用多媒体教学设备为学生播放动态化的图形，让学生通过观察、对比、对应的方式，加深学生对中心旋转运动图形的理解。此时，教师合理引入“平移与旋转”的概念，并从学生的日常生活入手，让学生搜索生活中平移与旋转的实例，帮助学生构建图形与图形的对应关系，提高学生的数学学习效率。
教学片断1如下。
师：请同学们看教材上的内容，我们将教材上的图形进行归类，你们说一说教材上的图形可以归为哪几类呢？
生1：可以归为三类，分别是三角形、四边形和多边形。
教师利用多媒体教学设备为学生播放动态化的图形，吸引学生的学习目光。
师：我们一起看一看“上升的国旗”“推拉的窗户”“推箱子”“风车旋转”“钟表转动”等动态化图形，你们说一说这是什么运动呢？
生2：“上升的国旗”和“推箱子”图形都是直线运动方式。
生3：“推拉的窗户”也是直线运动。
生4：“风车旋转”“钟表转动”都是以中心为基本点进行旋转运动的。
师：在数学上，我们将沿着直线运动的现象称作平移。平移就是在平面范围内，将一个图形顺着某个方向平行移动一定的距离，此种图形运动叫做平移。你们能根据自己的理解概括一下旋转的定义吗？
生5：旋转就是某个物体围绕一个基本点进行圆周运动。
师：同学们概括得非常到位。你们能说一说生活中与平移、旋转有关的实例吗？
生6：电梯运动就是平移。
生7：自行车轮子转动就是旋转。
……
教师引导学生对教学内容展开科学分类，帮助学生构建图形与图形的初步对应认知，并引用动态化图形，加深学生对平移与旋转概念的理解，使学生在图形实例搜索中形成良好的图形与图形对应观念。
二、图形与数字对应，促进关系意识形成
图形与数字对应作为数学对应关系中十分常见的现象，也是小学数学思想的主要体现，需要教师在数与形对应研究时，深入挖掘数与形的内在联系，帮助学生形成良好的关系意识。小学数学教材中处处体现着数字和图形，而且在多元思想文化的碰撞中形成完整的关系网。教师引导学生梳理此种关系，让学生更好地理解数与形的对应关系，以形成良好的关系意识，提升学生的数学思维能力。
例如，在教学教材六年级上册“小手艺展示——分数乘法”这节课时，教师引导学生应用线段图与数量关系的对应思想分析数量关系，解决相应的问题，使学生在熟练掌握分数乘法基本算法的同时，形成良好的关系意识。教师要从问题入手，引导学生分析题意，并画出相应的线段图，加深学生对数学问题的理解，找出解决问题的关键点，让学生直观体会数量关系与线段图的内在联系，强化学生解决问题的能力。
教学片断2如下。
师：我们思考下这道问题：已知某工程小组在修建一条公路，已经修建了400米，此条公路还剩下[35]没有修，试问这条公路的总长是多少？
教师为学生提供充足的思考时间，引发学生对此道问题的深入思考，但是教师发现大部分学生并没有思路。此时，教师应用图形与数字对应思想，帮助学生形成良好的关系意识。
师：请同学们转换下想法，接下来要请出我们的老朋友“线段图”，让它来帮助我们解决问题。根据题意，请同学们用5条相等的线段表示与题意数量关系所对应的总量，并将其中2条线段表示已知条件的“已经修建了400米”，余下的3条线段表示题意中“此条公路还剩下[35]没有修”。同学们观察该线段图，你们能告诉我这个数量关系应该是什么吗？
生1：没有修的长度 = 总长度 - 已经修建的长度。
师：生1找出的数量关系十分正确，那想到应用什么方法解决这道问题了吗？
生1：可以用方程，将这条路的总长度设定为x，列式为[x-35x=400。]
教师让学生利用熟知的线段图方法，分析其中的数量关系，形成数与形的对应思维，加深学生对此道问题的理解，应用学生所掌握的方程方法，即可得出相应的答案，提升学生的问题解决能力。
综上所述，对应思想作为小学数学教学的核心内容，有着显著的概括性和逻辑性特点。教师应该引导学生对数学之间的内在联系展开深入分析，帮助学生构建多元对应思想，加深学生对数学知识内在本质的理解，提高学生的数学学习效率。
参考文献：
[1]孙凤武，徐爱琴. 渗透数学思想方法 提升学生核心素养：山东省小学数学思想方法教学研讨会综述[J]. 小学数学教育，2016（10）.