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摘 要：“问题链”作为高中数学教学中的常用教学方式，通过合理设置问题，能够引导学生形成数学思维，了解学习内容，并建立不同知识内容之间的联系。但是要确保“问题链”功能的充分发挥，需要确保问题设置的科学性以及合理性，本文通过对高中数学“问题链”教学重要意义、“问题链”设计原则、“问题链”设计标准的研究，理清高中数学“问题链”设计的三个关键点，为高中数学“问题链”问题的合理设置提供相应的意见及建议。
关键词：高中数学;“问题链”教学;“问题链”设计;“问题链”设计关键点
高中数学相较于初中数学，在知识内容上大幅度增加，并且难度也大幅度提升，符号语言的应用促使高中数学更加抽象，需要学生具备一定的数学思维，高中数学教学工作存在一定的难度。要确保教学工作顺利实施，提高教学效率，需要采用循序渐进的方式，引导学生对知识内容进行学习了解，“问题链”教学方式的出现就是建立在此基础上，通过教师提出问题，引发学生思考，逐渐带领学生找出答案，不仅能够确保学生对学习内容的理解，而且能够加深学生对知识的印象。
一、高中数学“问题链”教学的重要意义
“问题链”教学是通过在教学活动中应用提问的方式，将问题作为纽带，建立知识之间的联系，培养学生形成逻辑思维的一种教学模式，问题之间具有一定的内在联系，通过环环相扣的问题引导学生回答，达到教学目的。在高中数学教学中，数学知识逻辑性较强，知识内容较为抽象，对学生的数学思维能力要求较高，应用“问题链”教学，可以通过问题的逐层递进，降低教学内容的难度，保证学生对学习内容的理解。并且采用“问题链”进行数学教学，相较于传统教师直接传授知识的方式，学生增加了自主思考的过程，通过对问题的解析能够加深对知识内容推导过程的印象，掌握学习方法。通过“问题链”方式进行数学教学还能够培养学生数学学习的问题思维，强化学生数学应用能力，符合新课程改革下对教师教学的要求。通过教师发挥引导作用启发学生思考。这种教学模式能够提升学生对高中数学教学活动的参与度，通过师生互动，活跃课堂气氛，提高教学效率[1]。
二、高中数学“问题链”设计原则
要确保高中数学“问题链”设计得具有现实意义，能够有效达到教学目的，在“问题链”设计时需要注意三大原则，即目的性原则、递进性原则、开放性原则。
（一）目的性原则
目的性原则需要从两方面考虑，第一方面即“问题链”本身的目的，包括引出教学内容、引发学生兴趣、建立新旧知识联系等。第二方面是课堂目的，即教学目标，包括本节课程的最终目标是什么，需要学生掌握何种知识技能等。明确两个目的是教学设計的前提条件，以目的为导向进行问题设置，能够促使学生建立问题与学习内容之间的紧密联系，在回答问题中通过主动思考，对知识内容进行掌握。由于高中数学知识点较为密集，在问题设置中充分考虑重点难点，能够帮助学生建立知识点之间的联系，强化知识运用能力。目的不明确将造成问题没有方向性，“问题链”之间难以建立起有效的联系，进而造成“问题链”功能发挥不充分。
（二）递进性原则
在设计“问题链”时，需要重点把握“问题链”的第一个环节，即问题的切入环节，问题的切入环节需要能够吸引学生的注意力或引起学生兴趣，进而为后续的教学活动提供先决条件。问题的设置需要难易适中，一旦第一个问题设置得过于简单，将难以引起学生兴趣，过于困难会挫伤部分学生的积极性，因此在第一个问题的设置上需要充分考虑班级学生特点，确保难度满足大部分学生要求，并具有一定的趣味性[2]。在后续问题的设置上，需要遵循递进性原则，采用同一难度增加新的内容，或逐渐增加难度的方式在问题上环环相扣，学生逐渐解决的过程中建立各个问题之间的关系，使学生循序渐进地掌握知识内容，了解知识的内在逻辑。通过环环相扣的方式能够确保教学内容的整体性与联系性。
（三）开放性原则
“问题链”的设计不能拘泥于教学内容，要确保“问题链”功能的拓展还需要遵循开放性原则。开放性原则下问题设计将更具有灵活性，通过合理设计开放性问题，引发学生多样的思考，能够促进学生开放性思维能力的提升以及创新能力的提升，并且开放新的问题能够促使学生充分联系以往学过的内容，间接起到巩固以往知识的作用。开放性原则鼓励学生对问题提出质疑，通过多角度的思考提升学生自主思考、自主学习的能力。
三、高中数学“问题链”设计标准
在遵循“问题链”设计原则的同时，还需要充分结合教材内容以及学生特点，确保问题的可接受性以及实用性，通过问题设置中融入教学重点，能够有效提高教学效率，具体分析如下：
（一）从教材出发，确保内容的准确性
要确保问题设置精准合理，需要对教材内容进行深入研读，从整体上把握“问题链”的设计思路，通过全面掌握课程内容的关键点，将课程关键点按照内在逻辑融合到各个问题中，能够有效确保问题不会偏离教材内容，确保问题与知识点之间具有紧密联系，确保问题与问题之间具有内在关联[3]。在“问题链”的设置中，数学思维不仅体现在“问题链”的具体内容上，还包括“问题链”之间的过渡衔接上，通过合理设置过渡衔接的标准，能够在潜移默化中促进学生形成数学逻辑思维。
（二）从学生角度出发，了解学生知识能力
在进行“问题链”设计时，教师需要充分了解学生对知识的掌握情况，包括以往知识积累情况以及知识运用情况，并对新课程学生的理解以及掌握进行分析，对可能存在的问题预先做出准备。通过了解以往课程知识重点与新课程知识之间的关联，合理调整知识顺序。教师在应用其他学科相关知识想要达到学科综合理解目的时，需要确保学生对其他学科知识的掌握，防止其他学科进度不一致造成问题设置失去现实意义。如教师在讲解平面解析几何时，想要联系物理相关内容，则需要预先确认物理课程进度，确保相关知识的教学活动已经进行。通过了解学生知识的掌握程度，合理对问题设置的难度进行调控，能确保学生能够抓住问题的关键点，主动参与到课堂活动中。 （三）把握教学重点，提高教学效率
“问题链”中问题的设计不仅需要激发学生的兴趣，还需要把握教学重点。近年来微课堂受到普遍欢迎，其根本原因即抓住课堂重点内容进行重点讲解，能够有效提升课堂效率。在“问题链”中，将重点内容纳入问题中，能够集中对重点内容进行讲解，通过对重点内容的展开分析，能够促使学生以当前认知结构为基准，逐渐了解重点知识的特点以及与以往知识之间的联系，从而将新知识内容納入原有图式，通过“问题链”进一步对内容进行巩固，确保学生对重点内容的深入理解[3]。
三、高中数学“问题链”设计的三个关键点
高中数学除了学会数学知识内容还需要学会数学思维，要促使学生主动进行学习，不仅要以学习为任务，还要促使学生以学习为乐趣，因此在“问题链”设计时需要把握好三个关键点，包括建立数学内容之间的关联，问题设置充分体现数学思维，合理设置问题，发挥教学功能。具体分析如下：
（一）建立数学内容之间的关联
关联对于高中数学教学以及学习具有重要意义，建立知识之间的关联能够确保学生形成科学的高中数学认知结构，实现数学知识以及数学学习方法的迁移。在对关联的系统分析上，需要从三方面进行：知识内容之间的关联，学习方法之间的关联，以及视角关联。知识内容之间的关联较为容易理解，即在旧知识的基础上，从多角度寻找到新知识与旧知识之间的联系，将新知识纳入原有的图示，并通过建立联系，实现对旧知识的强化。如在学习“幂函数”这一概念的时候，通过联系函数图像，能够直观了解到幂函数的特点，进而对幂函数进行定义，在建立关联的过程中，能够将幂函数纳入函数图像的分支图式中，实现高中数学知识体系的进一步完善。试题中涉及幂函数时，学生能够及时联系函数图像，对问题进行解析。学习方法之间的关联是指在高中数学教学中，尽管学习知识的特点有所不同，但是不同知识的学习方法可以大致分为几类，按照学习方法对学习内容进行关联，能够有效确保学生快速找到解题思路[3]。在“问题链”的设计中，以解题方法作为关联能够建立不同课堂内容之间的联系，实现对相关知识内容的系统复习。视角关联从字面上理解较为抽象，但是在高中数学学习中，尽管每节课的知识重点不同，但是大致分为几个类别，如不等式、立体几何、三角函数，按照单元主题进行复习，属于从整体上对各节课进行解析，先了解问题所属类别，再对问题进行思考。通过明确关联方式，能够有效确保“问题链”整体设计的科学性。
（二）问题设置充分体现数学思维
在传统教学中普遍存在的一个问题即学生按照教师的思路走，缺少自主思考，一旦“问题链”中问题的设置不合理，就会出现这种现象。包括问题设置密度过大，宽度过窄，学生根据教师的问题只能提出一种设想以及答案，这种情况不符合“问题链”设计的初衷，属于传统教学模式的变形，长此以往将造成学生思考受限。一旦问题超出教师讲解的范围，学生将很难独自解决问题，因此数学链中问题的设置要体现数学思维，数学思维不是统一的，而是发散的、可逆的，应鼓励学生针对教师提出的问题进行反问，明确问题的限制给出合理的解答。体现数学思维的提问方式包括采用综合提问的方式，通过设置知识融合性较强的问题，促进学生从多角度进行思考，并通过学生对其他学生回答的质疑，逐渐找出统一的符合要求的回答。引申性问题，教师通过提出一个一般性问题在学生回答之后，引申出一个具有一定难度的问题，促进学生思考，这种引申性问题能够在给予学生一定思路的情况下，促进学生对基本理念的进一步探索[2]。
（三）合理设置问题，发挥教学功能
部分教师在运用数学链时普遍采用预先设计好“问题链”的方式，这种方式尽管能够确保课堂规范地进行，但是缺乏灵活性，一旦学生提出创新的思路，难以根据创新思路进行探索，实现知识的拓展。因此在数学链设置上需要确保问题的合理性，灵活根据课堂情况进行调整，充分发挥教学的功能，实现教学功能的拓展。在灵活性问题的设置上，可以将问题分为三类：第一类为引导性问题;第二类为延展性问题;第三类为总结性问题。引导性问题即问题的提出主要为引导功能，引导学生逐渐对知识内容进行分析理解。延展性问题包括根据以往知识进行拓展，形成当下知识，属于从旧知识里引申出新知识的一种。第三类为总结性问题，通过学生的回答，汇总回答内容，形成新的知识点。通过灵活性问题，能够有效确保学生思考的主动性，确保教学功能的充分发挥[4]。
结束语
要确保充分发挥“问题链”教学优势，需要确保问题设置的科学合理，通过把握数学“问题链”设计的三个关键点，从教材出发，确保内容的准确性;从学生角度出发，了解学生知识水平、把握重点，掌握“问题链”设计要素等。能够保障问题设置符合教学要求，符合学生身心发展特点，进而充分发挥“问题链”功能，激发学生学习活力，提高教学质量。
参考文献
[1]唐恒钧，黄辉.数学问题链教学设计与实施的三个关键[J].中学数学（高中版），2020（3）：78-80.
[2]巫斌.高中数学“问题链”设计的“四性”[J].数学教学通讯，2019（36）：74.
[3]卞红菊.例谈高中数学教学中如何设计“问题链”[J].数学学习与研究，2019（2）：-36.
[4]李应春.高中数学教学中“问题链”设计的原则和策略分析[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（14）：195-196.
作者简介：刘明（1978—），男，汉族，山东省阳信县人，阳信县第二高级中学，实验部主任，高级教师，本科。研究方向：高效课堂（基于审辩式思维培养的“问题链”设计研究）与优生培养。
关键词：高中数学;“问题链”教学;“问题链”设计;“问题链”设计关键点
高中数学相较于初中数学，在知识内容上大幅度增加，并且难度也大幅度提升，符号语言的应用促使高中数学更加抽象，需要学生具备一定的数学思维，高中数学教学工作存在一定的难度。要确保教学工作顺利实施，提高教学效率，需要采用循序渐进的方式，引导学生对知识内容进行学习了解，“问题链”教学方式的出现就是建立在此基础上，通过教师提出问题，引发学生思考，逐渐带领学生找出答案，不仅能够确保学生对学习内容的理解，而且能够加深学生对知识的印象。
一、高中数学“问题链”教学的重要意义
“问题链”教学是通过在教学活动中应用提问的方式，将问题作为纽带，建立知识之间的联系，培养学生形成逻辑思维的一种教学模式，问题之间具有一定的内在联系，通过环环相扣的问题引导学生回答，达到教学目的。在高中数学教学中，数学知识逻辑性较强，知识内容较为抽象，对学生的数学思维能力要求较高，应用“问题链”教学，可以通过问题的逐层递进，降低教学内容的难度，保证学生对学习内容的理解。并且采用“问题链”进行数学教学，相较于传统教师直接传授知识的方式，学生增加了自主思考的过程，通过对问题的解析能够加深对知识内容推导过程的印象，掌握学习方法。通过“问题链”方式进行数学教学还能够培养学生数学学习的问题思维，强化学生数学应用能力，符合新课程改革下对教师教学的要求。通过教师发挥引导作用启发学生思考。这种教学模式能够提升学生对高中数学教学活动的参与度，通过师生互动，活跃课堂气氛，提高教学效率[1]。
二、高中数学“问题链”设计原则
要确保高中数学“问题链”设计得具有现实意义，能够有效达到教学目的，在“问题链”设计时需要注意三大原则，即目的性原则、递进性原则、开放性原则。
（一）目的性原则
目的性原则需要从两方面考虑，第一方面即“问题链”本身的目的，包括引出教学内容、引发学生兴趣、建立新旧知识联系等。第二方面是课堂目的，即教学目标，包括本节课程的最终目标是什么，需要学生掌握何种知识技能等。明确两个目的是教学设計的前提条件，以目的为导向进行问题设置，能够促使学生建立问题与学习内容之间的紧密联系，在回答问题中通过主动思考，对知识内容进行掌握。由于高中数学知识点较为密集，在问题设置中充分考虑重点难点，能够帮助学生建立知识点之间的联系，强化知识运用能力。目的不明确将造成问题没有方向性，“问题链”之间难以建立起有效的联系，进而造成“问题链”功能发挥不充分。
（二）递进性原则
在设计“问题链”时，需要重点把握“问题链”的第一个环节，即问题的切入环节，问题的切入环节需要能够吸引学生的注意力或引起学生兴趣，进而为后续的教学活动提供先决条件。问题的设置需要难易适中，一旦第一个问题设置得过于简单，将难以引起学生兴趣，过于困难会挫伤部分学生的积极性，因此在第一个问题的设置上需要充分考虑班级学生特点，确保难度满足大部分学生要求，并具有一定的趣味性[2]。在后续问题的设置上，需要遵循递进性原则，采用同一难度增加新的内容，或逐渐增加难度的方式在问题上环环相扣，学生逐渐解决的过程中建立各个问题之间的关系，使学生循序渐进地掌握知识内容，了解知识的内在逻辑。通过环环相扣的方式能够确保教学内容的整体性与联系性。
（三）开放性原则
“问题链”的设计不能拘泥于教学内容，要确保“问题链”功能的拓展还需要遵循开放性原则。开放性原则下问题设计将更具有灵活性，通过合理设计开放性问题，引发学生多样的思考，能够促进学生开放性思维能力的提升以及创新能力的提升，并且开放新的问题能够促使学生充分联系以往学过的内容，间接起到巩固以往知识的作用。开放性原则鼓励学生对问题提出质疑，通过多角度的思考提升学生自主思考、自主学习的能力。
三、高中数学“问题链”设计标准
在遵循“问题链”设计原则的同时，还需要充分结合教材内容以及学生特点，确保问题的可接受性以及实用性，通过问题设置中融入教学重点，能够有效提高教学效率，具体分析如下：
（一）从教材出发，确保内容的准确性
要确保问题设置精准合理，需要对教材内容进行深入研读，从整体上把握“问题链”的设计思路，通过全面掌握课程内容的关键点，将课程关键点按照内在逻辑融合到各个问题中，能够有效确保问题不会偏离教材内容，确保问题与知识点之间具有紧密联系，确保问题与问题之间具有内在关联[3]。在“问题链”的设置中，数学思维不仅体现在“问题链”的具体内容上，还包括“问题链”之间的过渡衔接上，通过合理设置过渡衔接的标准，能够在潜移默化中促进学生形成数学逻辑思维。
（二）从学生角度出发，了解学生知识能力
在进行“问题链”设计时，教师需要充分了解学生对知识的掌握情况，包括以往知识积累情况以及知识运用情况，并对新课程学生的理解以及掌握进行分析，对可能存在的问题预先做出准备。通过了解以往课程知识重点与新课程知识之间的关联，合理调整知识顺序。教师在应用其他学科相关知识想要达到学科综合理解目的时，需要确保学生对其他学科知识的掌握，防止其他学科进度不一致造成问题设置失去现实意义。如教师在讲解平面解析几何时，想要联系物理相关内容，则需要预先确认物理课程进度，确保相关知识的教学活动已经进行。通过了解学生知识的掌握程度，合理对问题设置的难度进行调控，能确保学生能够抓住问题的关键点，主动参与到课堂活动中。 （三）把握教学重点，提高教学效率
“问题链”中问题的设计不仅需要激发学生的兴趣，还需要把握教学重点。近年来微课堂受到普遍欢迎，其根本原因即抓住课堂重点内容进行重点讲解，能够有效提升课堂效率。在“问题链”中，将重点内容纳入问题中，能够集中对重点内容进行讲解，通过对重点内容的展开分析，能够促使学生以当前认知结构为基准，逐渐了解重点知识的特点以及与以往知识之间的联系，从而将新知识内容納入原有图式，通过“问题链”进一步对内容进行巩固，确保学生对重点内容的深入理解[3]。
三、高中数学“问题链”设计的三个关键点
高中数学除了学会数学知识内容还需要学会数学思维，要促使学生主动进行学习，不仅要以学习为任务，还要促使学生以学习为乐趣，因此在“问题链”设计时需要把握好三个关键点，包括建立数学内容之间的关联，问题设置充分体现数学思维，合理设置问题，发挥教学功能。具体分析如下：
（一）建立数学内容之间的关联
关联对于高中数学教学以及学习具有重要意义，建立知识之间的关联能够确保学生形成科学的高中数学认知结构，实现数学知识以及数学学习方法的迁移。在对关联的系统分析上，需要从三方面进行：知识内容之间的关联，学习方法之间的关联，以及视角关联。知识内容之间的关联较为容易理解，即在旧知识的基础上，从多角度寻找到新知识与旧知识之间的联系，将新知识纳入原有的图示，并通过建立联系，实现对旧知识的强化。如在学习“幂函数”这一概念的时候，通过联系函数图像，能够直观了解到幂函数的特点，进而对幂函数进行定义，在建立关联的过程中，能够将幂函数纳入函数图像的分支图式中，实现高中数学知识体系的进一步完善。试题中涉及幂函数时，学生能够及时联系函数图像，对问题进行解析。学习方法之间的关联是指在高中数学教学中，尽管学习知识的特点有所不同，但是不同知识的学习方法可以大致分为几类，按照学习方法对学习内容进行关联，能够有效确保学生快速找到解题思路[3]。在“问题链”的设计中，以解题方法作为关联能够建立不同课堂内容之间的联系，实现对相关知识内容的系统复习。视角关联从字面上理解较为抽象，但是在高中数学学习中，尽管每节课的知识重点不同，但是大致分为几个类别，如不等式、立体几何、三角函数，按照单元主题进行复习，属于从整体上对各节课进行解析，先了解问题所属类别，再对问题进行思考。通过明确关联方式，能够有效确保“问题链”整体设计的科学性。
（二）问题设置充分体现数学思维
在传统教学中普遍存在的一个问题即学生按照教师的思路走，缺少自主思考，一旦“问题链”中问题的设置不合理，就会出现这种现象。包括问题设置密度过大，宽度过窄，学生根据教师的问题只能提出一种设想以及答案，这种情况不符合“问题链”设计的初衷，属于传统教学模式的变形，长此以往将造成学生思考受限。一旦问题超出教师讲解的范围，学生将很难独自解决问题，因此数学链中问题的设置要体现数学思维，数学思维不是统一的，而是发散的、可逆的，应鼓励学生针对教师提出的问题进行反问，明确问题的限制给出合理的解答。体现数学思维的提问方式包括采用综合提问的方式，通过设置知识融合性较强的问题，促进学生从多角度进行思考，并通过学生对其他学生回答的质疑，逐渐找出统一的符合要求的回答。引申性问题，教师通过提出一个一般性问题在学生回答之后，引申出一个具有一定难度的问题，促进学生思考，这种引申性问题能够在给予学生一定思路的情况下，促进学生对基本理念的进一步探索[2]。
（三）合理设置问题，发挥教学功能
部分教师在运用数学链时普遍采用预先设计好“问题链”的方式，这种方式尽管能够确保课堂规范地进行，但是缺乏灵活性，一旦学生提出创新的思路，难以根据创新思路进行探索，实现知识的拓展。因此在数学链设置上需要确保问题的合理性，灵活根据课堂情况进行调整，充分发挥教学的功能，实现教学功能的拓展。在灵活性问题的设置上，可以将问题分为三类：第一类为引导性问题;第二类为延展性问题;第三类为总结性问题。引导性问题即问题的提出主要为引导功能，引导学生逐渐对知识内容进行分析理解。延展性问题包括根据以往知识进行拓展，形成当下知识，属于从旧知识里引申出新知识的一种。第三类为总结性问题，通过学生的回答，汇总回答内容，形成新的知识点。通过灵活性问题，能够有效确保学生思考的主动性，确保教学功能的充分发挥[4]。
结束语
要确保充分发挥“问题链”教学优势，需要确保问题设置的科学合理，通过把握数学“问题链”设计的三个关键点，从教材出发，确保内容的准确性;从学生角度出发，了解学生知识水平、把握重点，掌握“问题链”设计要素等。能够保障问题设置符合教学要求，符合学生身心发展特点，进而充分发挥“问题链”功能，激发学生学习活力，提高教学质量。
参考文献
[1]唐恒钧，黄辉.数学问题链教学设计与实施的三个关键[J].中学数学（高中版），2020（3）：78-80.
[2]巫斌.高中数学“问题链”设计的“四性”[J].数学教学通讯，2019（36）：74.
[3]卞红菊.例谈高中数学教学中如何设计“问题链”[J].数学学习与研究，2019（2）：-36.
[4]李应春.高中数学教学中“问题链”设计的原则和策略分析[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（14）：195-196.
作者简介：刘明（1978—），男，汉族，山东省阳信县人，阳信县第二高级中学，实验部主任，高级教师，本科。研究方向：高效课堂（基于审辩式思维培养的“问题链”设计研究）与优生培养。