【摘 要】
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关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明：（1）p≡1 （mod 12）为素数,q=12s2＋1（s是正奇数）为素数,（p/q）=-1时,Diophant
【机 构】
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泰州学院数理信息学院,红河学院教师教育学院
【基金项目】
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周家自然科学基金资助项目（11071194）,云南省教育厅科研基金资助项目（（2012C199）,江苏省教育科学“十二五”规划课题资助项目（D/2013/01/083）
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关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明：（1）p≡1 （mod 12）为素数,q=12s2＋1（s是正奇数）为素数,（p/q）=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解（x,y）=（1,0）;（2）p≡1（mod 24）为素数,q=12s2＋1（s是正奇数）为素数,（p/q）=-1时,Diophantine方程x3±1 =pqy2仅有整数解（x,y）=（-1,0）.
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