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现代教育学认为，进入课堂前每位学生的头脑中已经积累了一定的相关知识和经验。因此，教师的任务是为学生创建一个符合成长的环境，让他们根据自己的知识和经验进行尝试、探索，获得智慧和认知的生长。通过教学“体积与容积”一课，从理性剖析数学的本质、冷静审视当前教学的一些“热”现象以及创新实践这三个方面来阐述一些思考和做法，意在表明把握数学本质、巧设数学活动是促进学生智慧自主生长的关键。