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摘 要：小学数学深度学习模式的构建，是培养学生数学思维能力，发展学生数学核心素养的有效途径。新课程改革背景下，小学数学教师要积极构建深度学习课堂，培养学生高阶思维，提高数学教学有效性。
关键词：小学数学;深度学习;有效性
所谓深度学习，是指学习者在理解学习的基础之上，能够批判性地学习新的思想和事实，并能够将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。深度学习是相对于浅层学习而言的一种学习模式。在教育改革不断深入发展的背景下，教师在实施教学的过程中，应当结合教学需要，积极构建深度学习的课堂，深化学生对知识的认知，提高学生的学习思维能力。基于深度学习的视角，数学作为一门思维性极强的学科，在数学教学中构建深度学习的模式及其重要。文章中，笔者立足深度学习视角，探索在小学数学教学中构建深度学习模式的意义、现状极其对策。
一、 小学数学教学中构建深度学习课堂的意义
（一）全面提高学生的数学思维品质
数学是思维的体操，思维是数学的心脏。在数学学习中，学生数学思维能力的高低，直接决定其数学学习效果的好坏。在数学教学的过程中，强化对学生思维品质的训练极其关键。美国教育家布鲁姆的教育理论认为：在知识习得的过程中，学生的思维有低阶思维和高阶思维之分。高阶思维对应的学习方式是深度学习，低阶思维对应的学习方式是浅层学习。低阶思维的学习，体现为“记忆—理解—应用”，这是一种依靠模仿和记忆来获取知识的学习模式，相对而言比较机械;而高阶思维的学习方式，则是“分析—创造—评价”，强调学生在理解的基础上记忆知识，发挥其批判性思维和创造性思维。立足高阶思维与低阶思维的区别、深度学习与浅层学习的区别我们可以轻松地总结出：在小学数学的教学中，教师积极构建深度学习的数学教学课堂，培养学生的高阶思维，提高学生在数学学习中的分析、总结和归纳能力，促使学生数学思维能力的提升。由此可见，和浅层学习模式相比，深度学习教学模式的构建，是全面提高学生数学思维品质的需要。
（二）发展学生数学核心素养
在核心素养视角下，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析共同构成了学生数学素养的六个维度。在核心素养视角下，教师在数学教学中，应当改变过去应试化的教育模式，培养学生适应于未来发展和社会发展的必备品格和关键能力，强化学生知识、技能、态度和价值观等的综合表现。而传统的以考核为目标的数学教育模式，导致学生在知识习得的过程中，常常是在机械记忆的基础之上理解知识，这是一种典型的浅层学习模式，不利于学生数学思辨能力、独立思考能力以及知识迁移能力的提升。在深度学习视角下，小学数学教师在教学的过程中，强化学生在数学学习中自主学习能力、思辨能力、分析和创造能力的培养，这种立足知识与技能，强化学生对知识理解而后记忆的教育模式，能够有效地革新传统的数学教育模式，进而达到发展数学核心素养的目的。
二、 基于深度学习，提高数学教学效果的对策
（一）整体分析内容，设计长程学习目标
1. 设定长程目标
小学数学教科书的内容通常以单元为单位，并且单元的内容顺序排列以反映数学学习的内容。该单元的主要内容，包含最重要的要点，学生掌握知识点，学生了解重要的数学内容和基本单元概念，把握知识迁移和解决问题的水平，并设定学生单元目标及长期目标。这些目标称为单元根对象。在该目标的指引下，再结合课程设计，使得缩短的目标是长期目标的序列点，但它们始终会与长期目标保持一致。例如，三年级“分数的初步认识”，主要目标旨在理解和运用分数的含义，了解如何比较分数大小并进行计算。
2. 整体分析核心内容，设计靶向长程目标
小学数学教材内容的编排通常是递进编排式，但是，对小学数学内容进行梳理时会发现，一些具有相同的数学思想包含在核心内容中，核心内容由具有共同特征的基本技能，数学知识组成，所有这些数学思想都像目标中心。随着学生年龄的增长，学习内容变得越来越多，并且逐渐扩散到中心外水平。这些内容不管怎么扩展和发展，最主要的是围绕核心思想来扩展。例如，学生探索计算平面图面积的最重要的内容是计算方法，数学的核心概念转换，专注于数学的推理能力。我们紧随这个中心，然后慢慢扩展：平行四边形的面积→三角形的面积→梯形的面积→圆形的面积→圆柱体的体积→……因此，我们必须学会学习和理解数学思想以及各种数学内容的核心知识，使之所有内容都围绕着这个目标落实。
（二）深化知识理解，引导深度学习
常言道：“基础不牢，地动山摇。”在数学教学中，深化学生对知识的理解，是提高教學质量的关键，同时也是促使教学改革创新的有效途径。小学数学的教育，课本教材是学生获取知识的主要途径，同时也是教师进行授课的依据。小学数学教师在教学的过程中，要认真研读教材，深入剖析，把握知识的内涵，深化学生对知识的理解，引导深度学习。
例如，在“乘法分配律”的教学中，笔者并没有让学生直接记忆乘法分配律的表示方式，而是融入数形结合思想，立足问题导学教学模式，引导学生推导乘法分配律的表示方式。图形如下：
通过图片展示，笔者提出问题：同学们，要求出图中图形的面积，有哪几种表示方式呢？学生积极主动思考，并得出了不同的答案，有学生用a×c b×c表示，也有学生用（a b）×c表示。笔者继续提问：哪一种方式的计算是正确的呢？学生深入思考，发现两种表示方式都是正确的计算方式。笔者：既然同学们发现两种计算方式都是正确的，说明：（a b）×c=a×c b×c，而这个公式所表达的，就是乘法分配律。这种自然的知识过渡，能够让学生对知识的理解更加深刻，有效地改变过去让学生死记硬背相关知识的学习方式，实现深度学习的教学目标。
（三）科学问题导学，引导深度学习 数学是思维的体操，思维是数学的心脏。在小学数学教学中，教师要善于通过“问题”的应用，培养学生的高阶思维，引导学生深度学习，提高教学质量。在问题导学的过程中，笔者提倡“问题串”教学法，即涉及一连串环环相扣、层层递进的数学问题，引导学生深入思考，提高教学质量。
例如，在“三角形的三边关系”教学中，笔者改变了过去让学生直接记忆“三角形任意两边之和大于第三边”的教学方式，而是采取如下方法：第一步：探究推导。给出很多小棒，让学生两两合作的方式，任意选择小棒拼搭三角形，另外一个同学用表格的形式记录三条边的长度，并记录是否能拼搭成三角形。通过多次拼搭，笔者引导学生思考：为什么有的能围成三角形？有的不能围成三角形？同学们从中发现了什么？通过探究推导，得出三角形任意两边之和大于第三边的结论。第二步：深化认知，拓展应用。在这个环节，笔者设计了如下问题：问题①，下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）：3、4、5;2、2、6;2、3、5。问题②，有没有简单的方法判断能围成三角形的数据，还是每次都需要计算三组？问题③，小明选取了两根长度分别为4cm和7cm的小棒，他再选取一根多长的小棒，一定能围成三角形？三个问题的提出，不仅能够培养学生的高阶思维，同时还能够深化学生对知识的理解，提高教学质量。
（四）精心设计问题，引领学习深度发生
1. 进行核心问题的设计从而引发学生进行深度学习
核心问题是课堂上非常重要的问题。当然，核心问题不是只可以有一个，因为学生课堂学习内容不限于一个。同时，与学生学习的方法有许多，因此，传统的“3W”提问法，即“what—是什么、why—为什么、how—怎么用”所提出的问题通常是这节课的核心问题。提出此类问题更重要的是，帮助学生开始深度学习的关键。因为这样的问题会激发学生深入思考现实生活中的现象，使学生进行深入的思考。
2. 问题设计要循序渐进，让学生能够深入地进行深度学习
学生的学习活动可以积极影响学习的内部因素和外部动机。一系列面向学生提问的问题可以用作学生学习的外部刺激，因为一些问题可以激发他们的思维，它可以帮助学生不断解决问题。如五年级上册“三角形的面积计算”一课，老师可以提出以下问题：在学习如何计算三角形的面积之前，已经学习了如何计算平行四边形的面積，想一想。如何计算三角形的面积？使用了什么样的数学思维？三角形的面积与计算平行四边形的面积有何不同？这一系列问题令学生深入深思，并进行详细研究。
（五）重建构知识体系，对知识体系进行深度的梳理
深度学习要求学生能够将原有的数学知识和方法论经验中学到的新数学知识和方法论经验结合起来，并创建新的数学结构，找到数学方法，实现数学深度学习。
1. 进行知识梳理，进行知识重构
数学知识不是分开存在的，而是具有内部和外部的联系和逻辑的。通过结合知识，学习者可以了解知识的结构，充分了解内外的基础知识，并可以加深新旧知识（尤其是点状）结合起来。例如，整数的加法和减法就是小数点的加法和减法的一个知识点，这可以与整数的加法和减法的内容进行比较，让学生知道如何计算小数位的加法和减法，并比较整数的加法和减法以发现异同。在比较期间，学生将加整数以及小数加减法结合起来，并且了解不管怎样的数字相加或者想减，本质都是相同计数单位进行相加减，这样可以帮助学生建立一种新的知识结构。
2. 对知识进行深度重组
可以从知识点系统的组合中获得真正的数学知识，包括数学思想和方法，包括相同的数学思想和数学教学方法，并基于思维系统重建知识组。例如，如果学生正在学习分数的加减法，则可以使用图形来教学生学习以及让他们想一想：在哪里可以使用几何来帮助我们理解？例如，讨论的结果是可以通过搭配问题，分数的认识和比较等都可以利用图形来帮助我们更好地理解，从而获得良好的学习效果，将最初分散的知识点沿几何直观地建立知识群。
参考文献：
[1]马云鹏.深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）[M].北京：教育科学出版社，2019：2.
作者简介：颜秀容，福建省泉州市，福建省泉州市晋江市东石中心小学。
关键词：小学数学;深度学习;有效性
所谓深度学习，是指学习者在理解学习的基础之上，能够批判性地学习新的思想和事实，并能够将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。深度学习是相对于浅层学习而言的一种学习模式。在教育改革不断深入发展的背景下，教师在实施教学的过程中，应当结合教学需要，积极构建深度学习的课堂，深化学生对知识的认知，提高学生的学习思维能力。基于深度学习的视角，数学作为一门思维性极强的学科，在数学教学中构建深度学习的模式及其重要。文章中，笔者立足深度学习视角，探索在小学数学教学中构建深度学习模式的意义、现状极其对策。
一、 小学数学教学中构建深度学习课堂的意义
（一）全面提高学生的数学思维品质
数学是思维的体操，思维是数学的心脏。在数学学习中，学生数学思维能力的高低，直接决定其数学学习效果的好坏。在数学教学的过程中，强化对学生思维品质的训练极其关键。美国教育家布鲁姆的教育理论认为：在知识习得的过程中，学生的思维有低阶思维和高阶思维之分。高阶思维对应的学习方式是深度学习，低阶思维对应的学习方式是浅层学习。低阶思维的学习，体现为“记忆—理解—应用”，这是一种依靠模仿和记忆来获取知识的学习模式，相对而言比较机械;而高阶思维的学习方式，则是“分析—创造—评价”，强调学生在理解的基础上记忆知识，发挥其批判性思维和创造性思维。立足高阶思维与低阶思维的区别、深度学习与浅层学习的区别我们可以轻松地总结出：在小学数学的教学中，教师积极构建深度学习的数学教学课堂，培养学生的高阶思维，提高学生在数学学习中的分析、总结和归纳能力，促使学生数学思维能力的提升。由此可见，和浅层学习模式相比，深度学习教学模式的构建，是全面提高学生数学思维品质的需要。
（二）发展学生数学核心素养
在核心素养视角下，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析共同构成了学生数学素养的六个维度。在核心素养视角下，教师在数学教学中，应当改变过去应试化的教育模式，培养学生适应于未来发展和社会发展的必备品格和关键能力，强化学生知识、技能、态度和价值观等的综合表现。而传统的以考核为目标的数学教育模式，导致学生在知识习得的过程中，常常是在机械记忆的基础之上理解知识，这是一种典型的浅层学习模式，不利于学生数学思辨能力、独立思考能力以及知识迁移能力的提升。在深度学习视角下，小学数学教师在教学的过程中，强化学生在数学学习中自主学习能力、思辨能力、分析和创造能力的培养，这种立足知识与技能，强化学生对知识理解而后记忆的教育模式，能够有效地革新传统的数学教育模式，进而达到发展数学核心素养的目的。
二、 基于深度学习，提高数学教学效果的对策
（一）整体分析内容，设计长程学习目标
1. 设定长程目标
小学数学教科书的内容通常以单元为单位，并且单元的内容顺序排列以反映数学学习的内容。该单元的主要内容，包含最重要的要点，学生掌握知识点，学生了解重要的数学内容和基本单元概念，把握知识迁移和解决问题的水平，并设定学生单元目标及长期目标。这些目标称为单元根对象。在该目标的指引下，再结合课程设计，使得缩短的目标是长期目标的序列点，但它们始终会与长期目标保持一致。例如，三年级“分数的初步认识”，主要目标旨在理解和运用分数的含义，了解如何比较分数大小并进行计算。
2. 整体分析核心内容，设计靶向长程目标
小学数学教材内容的编排通常是递进编排式，但是，对小学数学内容进行梳理时会发现，一些具有相同的数学思想包含在核心内容中，核心内容由具有共同特征的基本技能，数学知识组成，所有这些数学思想都像目标中心。随着学生年龄的增长，学习内容变得越来越多，并且逐渐扩散到中心外水平。这些内容不管怎么扩展和发展，最主要的是围绕核心思想来扩展。例如，学生探索计算平面图面积的最重要的内容是计算方法，数学的核心概念转换，专注于数学的推理能力。我们紧随这个中心，然后慢慢扩展：平行四边形的面积→三角形的面积→梯形的面积→圆形的面积→圆柱体的体积→……因此，我们必须学会学习和理解数学思想以及各种数学内容的核心知识，使之所有内容都围绕着这个目标落实。
（二）深化知识理解，引导深度学习
常言道：“基础不牢，地动山摇。”在数学教学中，深化学生对知识的理解，是提高教學质量的关键，同时也是促使教学改革创新的有效途径。小学数学的教育，课本教材是学生获取知识的主要途径，同时也是教师进行授课的依据。小学数学教师在教学的过程中，要认真研读教材，深入剖析，把握知识的内涵，深化学生对知识的理解，引导深度学习。
例如，在“乘法分配律”的教学中，笔者并没有让学生直接记忆乘法分配律的表示方式，而是融入数形结合思想，立足问题导学教学模式，引导学生推导乘法分配律的表示方式。图形如下：
通过图片展示，笔者提出问题：同学们，要求出图中图形的面积，有哪几种表示方式呢？学生积极主动思考，并得出了不同的答案，有学生用a×c b×c表示，也有学生用（a b）×c表示。笔者继续提问：哪一种方式的计算是正确的呢？学生深入思考，发现两种表示方式都是正确的计算方式。笔者：既然同学们发现两种计算方式都是正确的，说明：（a b）×c=a×c b×c，而这个公式所表达的，就是乘法分配律。这种自然的知识过渡，能够让学生对知识的理解更加深刻，有效地改变过去让学生死记硬背相关知识的学习方式，实现深度学习的教学目标。
（三）科学问题导学，引导深度学习 数学是思维的体操，思维是数学的心脏。在小学数学教学中，教师要善于通过“问题”的应用，培养学生的高阶思维，引导学生深度学习，提高教学质量。在问题导学的过程中，笔者提倡“问题串”教学法，即涉及一连串环环相扣、层层递进的数学问题，引导学生深入思考，提高教学质量。
例如，在“三角形的三边关系”教学中，笔者改变了过去让学生直接记忆“三角形任意两边之和大于第三边”的教学方式，而是采取如下方法：第一步：探究推导。给出很多小棒，让学生两两合作的方式，任意选择小棒拼搭三角形，另外一个同学用表格的形式记录三条边的长度，并记录是否能拼搭成三角形。通过多次拼搭，笔者引导学生思考：为什么有的能围成三角形？有的不能围成三角形？同学们从中发现了什么？通过探究推导，得出三角形任意两边之和大于第三边的结论。第二步：深化认知，拓展应用。在这个环节，笔者设计了如下问题：问题①，下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）：3、4、5;2、2、6;2、3、5。问题②，有没有简单的方法判断能围成三角形的数据，还是每次都需要计算三组？问题③，小明选取了两根长度分别为4cm和7cm的小棒，他再选取一根多长的小棒，一定能围成三角形？三个问题的提出，不仅能够培养学生的高阶思维，同时还能够深化学生对知识的理解，提高教学质量。
（四）精心设计问题，引领学习深度发生
1. 进行核心问题的设计从而引发学生进行深度学习
核心问题是课堂上非常重要的问题。当然，核心问题不是只可以有一个，因为学生课堂学习内容不限于一个。同时，与学生学习的方法有许多，因此，传统的“3W”提问法，即“what—是什么、why—为什么、how—怎么用”所提出的问题通常是这节课的核心问题。提出此类问题更重要的是，帮助学生开始深度学习的关键。因为这样的问题会激发学生深入思考现实生活中的现象，使学生进行深入的思考。
2. 问题设计要循序渐进，让学生能够深入地进行深度学习
学生的学习活动可以积极影响学习的内部因素和外部动机。一系列面向学生提问的问题可以用作学生学习的外部刺激，因为一些问题可以激发他们的思维，它可以帮助学生不断解决问题。如五年级上册“三角形的面积计算”一课，老师可以提出以下问题：在学习如何计算三角形的面积之前，已经学习了如何计算平行四边形的面積，想一想。如何计算三角形的面积？使用了什么样的数学思维？三角形的面积与计算平行四边形的面积有何不同？这一系列问题令学生深入深思，并进行详细研究。
（五）重建构知识体系，对知识体系进行深度的梳理
深度学习要求学生能够将原有的数学知识和方法论经验中学到的新数学知识和方法论经验结合起来，并创建新的数学结构，找到数学方法，实现数学深度学习。
1. 进行知识梳理，进行知识重构
数学知识不是分开存在的，而是具有内部和外部的联系和逻辑的。通过结合知识，学习者可以了解知识的结构，充分了解内外的基础知识，并可以加深新旧知识（尤其是点状）结合起来。例如，整数的加法和减法就是小数点的加法和减法的一个知识点，这可以与整数的加法和减法的内容进行比较，让学生知道如何计算小数位的加法和减法，并比较整数的加法和减法以发现异同。在比较期间，学生将加整数以及小数加减法结合起来，并且了解不管怎样的数字相加或者想减，本质都是相同计数单位进行相加减，这样可以帮助学生建立一种新的知识结构。
2. 对知识进行深度重组
可以从知识点系统的组合中获得真正的数学知识，包括数学思想和方法，包括相同的数学思想和数学教学方法，并基于思维系统重建知识组。例如，如果学生正在学习分数的加减法，则可以使用图形来教学生学习以及让他们想一想：在哪里可以使用几何来帮助我们理解？例如，讨论的结果是可以通过搭配问题，分数的认识和比较等都可以利用图形来帮助我们更好地理解，从而获得良好的学习效果，将最初分散的知识点沿几何直观地建立知识群。
参考文献：
[1]马云鹏.深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）[M].北京：教育科学出版社，2019：2.
作者简介：颜秀容，福建省泉州市，福建省泉州市晋江市东石中心小学。