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首先要说的是,此“面积”并非彼面积,这里所说的“面积”是指物理图象中图线与横轴所夹的“面积”.
物理图象中的“面积”有着非常丰富的物理内涵,正确理解不同物理图象中“面积”的物理含义,不仅有利于理解和掌握物理知识,而且有利于求解各类物理问题、尤其是一些疑难问题.为此,广大师生对物理图象中的“面积”必须高度重视.
物理图象中“面积”的物理含义是由纵、横两轴物理量的乘积及相应物理公式决定的.
例如,在反映物体速度v随时间t变化的v-t图象中,纵、横两轴物理量的乘积为vt,而在运动学中物体的位移公式为x=vt,所以v-t图象中图线与横轴所夹“面积”的物理含义就是物体的位移,此“面积”的物理含义无论对匀速、变速均成立.再如,在反映作用于物体的力F随位移x变化的F-x图象中,纵、横两轴物理量的乘积为Fx,而功的公式为W=Fx,所以F-x图象中图线与横轴所夹“面积”的物理含义就是力F所做的功W,此“面积”的物理含义无论对恒力、变力做功均成立.
由此延伸,我们还可以得出很多物理图象中“面积”的物理含义:在反映物体的加速度a时间t变化的a-t图象中,图线与横轴所夹“面积”物理含义是速度的变化量;在力F随时间t变化的F-t图象中,图线与横轴所夹“面积”的物理含义是
力F的冲量;在反映电流i随时间t变化的i-t图象中,图线与横轴所夹“面积”的物理含义是通过导体截面的电量.总而言之,只要纵、横两轴物理量的乘积在物理公式中出现,则图象“面积”的物理含义就等同于相应物理公式中这两个物理量乘积的意义.若纵、横两轴物理量的乘积没有对应的物理公式,则该图象的“面积”无意义.明确图象“面积”的物理含义,我们可以求解很多疑难问题,这里列举两例.
物理图象中的“面积”有着非常丰富的物理内涵,正确理解不同物理图象中“面积”的物理含义,不仅有利于理解和掌握物理知识,而且有利于求解各类物理问题、尤其是一些疑难问题.为此,广大师生对物理图象中的“面积”必须高度重视.
物理图象中“面积”的物理含义是由纵、横两轴物理量的乘积及相应物理公式决定的.
例如,在反映物体速度v随时间t变化的v-t图象中,纵、横两轴物理量的乘积为vt,而在运动学中物体的位移公式为x=vt,所以v-t图象中图线与横轴所夹“面积”的物理含义就是物体的位移,此“面积”的物理含义无论对匀速、变速均成立.再如,在反映作用于物体的力F随位移x变化的F-x图象中,纵、横两轴物理量的乘积为Fx,而功的公式为W=Fx,所以F-x图象中图线与横轴所夹“面积”的物理含义就是力F所做的功W,此“面积”的物理含义无论对恒力、变力做功均成立.
由此延伸,我们还可以得出很多物理图象中“面积”的物理含义:在反映物体的加速度a时间t变化的a-t图象中,图线与横轴所夹“面积”物理含义是速度的变化量;在力F随时间t变化的F-t图象中,图线与横轴所夹“面积”的物理含义是
力F的冲量;在反映电流i随时间t变化的i-t图象中,图线与横轴所夹“面积”的物理含义是通过导体截面的电量.总而言之,只要纵、横两轴物理量的乘积在物理公式中出现,则图象“面积”的物理含义就等同于相应物理公式中这两个物理量乘积的意义.若纵、横两轴物理量的乘积没有对应的物理公式,则该图象的“面积”无意义.明确图象“面积”的物理含义,我们可以求解很多疑难问题,这里列举两例.