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我们知道,人类的活动离不开思维。思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。钱学森教授曾经指出:“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”《数学课程标准》明确规定,要“使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验”。培养初步的逻辑思维能力作为一个数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。发展学生的思维能力是小学数学教学的主要任务之一。在数学教学中一方面要使学生掌握一定的数学知识、技能,另一方面是发展学生的思维能力。抓住思维能力的培养就能有效促进学生智力的发展,使学生能够顺利地获取知识和技能。如何在小学数学教学中有效地培养学生的数学思维能力,养成良好的思维品质呢?现结合实际对小学生思维的深刻性、广泛性、灵活性、敏捷性的培养谈谈几点粗浅的看法。
1.加强知识间的联系,培养学生思维的深刻性
思维的深刻性,是指在分析问题、解决问题的过程中,能够探求所研究问题的实质,以及问题之间的相互联系。思维的深刻性是一切思维品质的基础,它表现为从复杂的表面现象中发现并抓住主要矛盾的特殊性,善于把握对象的本质属性和内在联系,深入钻研与思考问题,分清它的主次,把握它的本质,推广出更深刻的结果等。因此,加强知识间的联系比较,引导学生去探索新旧知识之间的关系,以旧知识为依托,推导出新知识,是培养思维深刻性的重要手段。
例如:教学乘法口诀时,在学生掌握2~4的乘法口诀的基础上,帮助学生理清乘法口诀形成的过程。再根据低年级学生模仿性比较强的特点,让他们模仿老师的做法推导出5~6的乘法口诀,并帮助学生总结推导口诀的步骤:第一步,实物展示,摆出小棒;第二步,列出加法算式,计算出结果;第三步,列出乘法算式,发现它的结果就是加法算式结果;第四步,根据乘法算式得出口诀。之后放手让他们按这四步独立地推导出7~8的乘法口诀。在这个过程中,学生的思维得到逐步发展。最后,部分学生几乎完全能够独立推导出9的乘法口诀,学生的思维能力都得到了不同程度的提高。
2.拓展解题的多种思路,培养学生思维的灵活性
思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展和变化,及时摆脱心理定势,进行智慧能力的迁移。它表现为:及时改变先前的思维过程,迅速确定解决问题的方向,寻找出新的问题解决途径,有的放矢地转化解题方法。在数学教学中,教师要注重引导学生从不同的角度思考问题,鼓励联想,提倡一题多解。通过“一题多解”的训练,沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力,逐步学会举一反三的本领,促进学生思维灵活性的发展。
例如:在应用题教学中,设计了这样一道题目:一列和谐号动车从甲站开往乙站,4小时行了800公里,照这样的速度,再行1600公里就可到达乙站。从甲站开往乙站共需要多少小时?学生提出了多种解题方法:(1) 1600÷(800÷4) 4;(2)(800 1600)÷(800÷4);(3)4×(1600÷800) 4;(4)4×[(1600 800)÷800]。经过分析、讨论,学生懂得了这四种方法都是正确的。由于启发学生多角度思考问题,活跃了学生的思维,促进了学生思维的灵活性,使学生的智力和思维能力得到进一步提升。
3.强化技能技巧训练,培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程的简化和快捷性,是指思考问题时思维主体能对客观事物作出敏锐快速、当机立断的发现和解决问题的能力,它反映了思维活动中的反应速度和熟练程度。具体表现在运算过程的正确迅速、观察问题的避繁就简、思维过程的简洁敏捷。在数学活动中,思维的敏捷性主要表现为能够抓住问题的本质,正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识,简缩运算环节和推理过程,使运算既准又快。因此,强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
例如学习“二十以内的加减法”时,要使学生知道1和9,2和8,3和7,4和6等互为补数。在学生熟练掌握“凑十法”的基础上,计算7 6时,因为7和3互为补数,学生根据“互补法”就能看到7联想到3,得出结果13。训练学生敏锐的感知,通过长期的反复训练,引导学生展开合理的联想,加强知识间的沟通,从而提高学生思维的敏捷性。
总之,小学数学是培养学生思维品质的基础课程,教师要以学生为本,不断地分析总结和改进自己的教学,优化课堂教学,提高教学效率,寻求开展思维训练的方法与途径,培养学生积极向上的探索进取精神,使学生养成积极钻研的学习习惯,切实提高学生的思维能力和数学素质。
1.加强知识间的联系,培养学生思维的深刻性
思维的深刻性,是指在分析问题、解决问题的过程中,能够探求所研究问题的实质,以及问题之间的相互联系。思维的深刻性是一切思维品质的基础,它表现为从复杂的表面现象中发现并抓住主要矛盾的特殊性,善于把握对象的本质属性和内在联系,深入钻研与思考问题,分清它的主次,把握它的本质,推广出更深刻的结果等。因此,加强知识间的联系比较,引导学生去探索新旧知识之间的关系,以旧知识为依托,推导出新知识,是培养思维深刻性的重要手段。
例如:教学乘法口诀时,在学生掌握2~4的乘法口诀的基础上,帮助学生理清乘法口诀形成的过程。再根据低年级学生模仿性比较强的特点,让他们模仿老师的做法推导出5~6的乘法口诀,并帮助学生总结推导口诀的步骤:第一步,实物展示,摆出小棒;第二步,列出加法算式,计算出结果;第三步,列出乘法算式,发现它的结果就是加法算式结果;第四步,根据乘法算式得出口诀。之后放手让他们按这四步独立地推导出7~8的乘法口诀。在这个过程中,学生的思维得到逐步发展。最后,部分学生几乎完全能够独立推导出9的乘法口诀,学生的思维能力都得到了不同程度的提高。
2.拓展解题的多种思路,培养学生思维的灵活性
思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展和变化,及时摆脱心理定势,进行智慧能力的迁移。它表现为:及时改变先前的思维过程,迅速确定解决问题的方向,寻找出新的问题解决途径,有的放矢地转化解题方法。在数学教学中,教师要注重引导学生从不同的角度思考问题,鼓励联想,提倡一题多解。通过“一题多解”的训练,沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力,逐步学会举一反三的本领,促进学生思维灵活性的发展。
例如:在应用题教学中,设计了这样一道题目:一列和谐号动车从甲站开往乙站,4小时行了800公里,照这样的速度,再行1600公里就可到达乙站。从甲站开往乙站共需要多少小时?学生提出了多种解题方法:(1) 1600÷(800÷4) 4;(2)(800 1600)÷(800÷4);(3)4×(1600÷800) 4;(4)4×[(1600 800)÷800]。经过分析、讨论,学生懂得了这四种方法都是正确的。由于启发学生多角度思考问题,活跃了学生的思维,促进了学生思维的灵活性,使学生的智力和思维能力得到进一步提升。
3.强化技能技巧训练,培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程的简化和快捷性,是指思考问题时思维主体能对客观事物作出敏锐快速、当机立断的发现和解决问题的能力,它反映了思维活动中的反应速度和熟练程度。具体表现在运算过程的正确迅速、观察问题的避繁就简、思维过程的简洁敏捷。在数学活动中,思维的敏捷性主要表现为能够抓住问题的本质,正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识,简缩运算环节和推理过程,使运算既准又快。因此,强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
例如学习“二十以内的加减法”时,要使学生知道1和9,2和8,3和7,4和6等互为补数。在学生熟练掌握“凑十法”的基础上,计算7 6时,因为7和3互为补数,学生根据“互补法”就能看到7联想到3,得出结果13。训练学生敏锐的感知,通过长期的反复训练,引导学生展开合理的联想,加强知识间的沟通,从而提高学生思维的敏捷性。
总之,小学数学是培养学生思维品质的基础课程,教师要以学生为本,不断地分析总结和改进自己的教学,优化课堂教学,提高教学效率,寻求开展思维训练的方法与途径,培养学生积极向上的探索进取精神,使学生养成积极钻研的学习习惯,切实提高学生的思维能力和数学素质。