“四学课堂”理念下数学微专题研究课的教学设计——以初一“三角形中线与面积问题”为例

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说起微专题研究,很多教师认为这应该是初三复习备考的事(如文[1]).其实不然,微专题研究是指围绕知识的重点、难点设计的,利用具有紧密相关的知识或方法形成的某些专题研究,或者是针对学生的知识盲点、疑点、易错点整合的,能够在短时间内解决的问题集,或者是围绕重点内容、关键能力适度进行的知识拓展、解题方法研究的数学活动.
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二轮复习是整个高三复习的一个重要环节,相对于一轮复习的重基础、讲知识、建体系而言,二轮复习的关键在于知识点再次深入、重难点寻求突破、思想方法交融升华.微专题因具实效性、针对性、灵活性、细致性、深刻性的特点,近年来正成为大家广泛认同的二轮复习模式.微专题的质量直接影响二轮复习的效果,因而微专题如何选择、微专题教学如何实施自然成为了高三教师关注的话题.
始终围绕学生的学习路径来设计教学是“学为中心”课堂教学的必然要求.“学为中心”的教学设计应充分考虑知识的发生发展过程和学生理解知识的心理过程,使之能够自然地融合为学生的学习路径,从而有利于学生的学.针对疑难课例“去括号法则”的教学,尝试采用“双径融合,问题导学”的方法进行学习过程的设计,探索实现法则教学“为学而教”的基本策略.
1基本情况1.1授课对象学生来自四星级普通高中重点班,基础较好,有一定的自学能力、推理能力及运算能力.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修4)》(苏教版),“两角和与差的余弦公式”为第3章“三角恒等变换”第1节内容,它揭示了单角正、余弦值与和、差角余弦值之间的内在联系,是在研究了同一个角的三角函数变换的基础上进行学习的,是诱导公式的推广,是后面推导两角和、差,倍角、半角等三角恒等变换公式的基础和核心,也是本章的重点和难点.