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摘 要：导入新课是上课的启动环节. 它不仅仅只是上课开场白的使用，更重要的是可以拉近师生感情、激发学习动机、建立新旧知识的联系、创设学习情境. 而先行组织者教学策略对于教师有针对性地考虑新课的导入方式和导入效率问题有着很大的启示作用. 本文阐述何谓“先行组织者”，并通过具体案例展示先行组织者在教学中的运用，进行教学反思.
关键词：先行组织者；教学策略；高中数学；教学反思
[?] 关于先行组织者
1. 先行组织者的概念
认知心理学的代表人物——美国教育心理学家奥苏伯尔认为，能促进有意义学习的发生和保持的最有效策略是利用适当的引导性材料对当前所学新内容加以定向引导. 这类引导性材料与当前所学新内容（新概念、新命题、新知识）之间在包容性、概括性和抽象性等方面应符合认知同化理论要求，即便于建立新、旧知识之间的联系，从而能对新学习内容起固定、吸收作用. 这种引导性材料就称为“组织者”. 由于这种组织者通常是在介绍当前学习内容之前，用语言文字表述或用适当媒体呈现出来，目的是通过它们的先行表述或呈现帮助学习者确立有意义学习的心向，所以又被称为“先行组织者”.
设计恰当的先行组织者有以下作用：第一，帮助学生注意自己的认知结构中已有的那些可以起加固新知识作用的概念，以便使新知识与之发生联系，像是为新知识的学习提供了脚手架. 第二，有了这种稳定的清晰的引导组织，学生可以避免机械的学习.
2. 先行组织者的类型
先行组织者的呈现形式可以多样化，如设置一段有关生活的背景材料、一幅反映数学现象的插图、一个具有启发意义的数学问题或一个生动的数学实验等. 虽然形式多种多样，但概括起来讲先行组织者分为两种类型：一种是陈述性组织者，另一种是比较性组织者.
（1）陈述性组织者
当学生遇到新的学习任务时，倘若其原有认知结构中缺乏同化新知识的适当的上位观念，便可以设计一个概括与包容水平高于要学习的新材料的组织者，这就是陈述性组织者. 学生先学习陈述性组织者，以获得一个可以同化新知识的认知框架.
（2）比较性组织者
当学生遇到新的学习任务时，倘若其认知结构中已经具备了同化新知识的适当观念，但该观念不清晰、不牢固，学生难以应用，或者学生对新旧知识之间的关系辨别不清，这时便可以设计一个指出新、旧知识的组织者，即比较性组织者. 学生先学习比较性组织者，以用于新、旧概念的整合或辨析.
虽然上述两种先行组织者在形式上有所不同，但运用组织者的基本目的都是从外部影响学生的认知结构，使之易于同化新知识.
[?] 先行组织者策略在教学中的运用
精妙得体的导入，往往是上好一节数学课的好开端. 教师在备课时必须根据讲授内容和学生的情况，应用各种先行组织者作为导入方式，将学生吸引到教学活动中来，以求在教学过程中吸引学生注意、创设气氛、激发兴趣，达到增强参与感的教学效果. 结合教学实践经验，不难发现，在数学的导入教学环节中经常采用以下几种先行组织者.
1. 以“生活体验”为先行组织者导入
美国教育家杜威认为：“教育即生活”. 著名心理学家和教育家皮亚杰的知识建构理论指出：“学生是在自己的生活经验基础上，主动建构自己的知识”. 《普通高中数学课程标准（实验）》中的一个显著特点就是数学更加贴近生活、贴近社会. 教师可以把“生活数学化，数学社会化”的理念用于数学教学，把学生生活体验作为先行组织者，从数学在实际生活中的应用入手创设情境，既可以让学生体会到学习的重要性，有助于学生用所学的数学知识解决实际问题，又能促进学生创新思维和能力的发展.
案例1：在讲“两个平面平行的判定”前，笔者先给学生展示了PPT：建筑工人检查所砌的墙是否水平时，把水准器在这个平面上交叉地放两次，就知道这个平面是否水平，这是为什么呢？讲“两个平面垂直的判定”前又展示了PPT：建筑工人砌墙，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙是否与水平平面垂直，同学们知道这是怎么一回事吗？带着这些生活导入新课，自然拉近了学生与数学间的距离.
案例2：在教学《数学归纳法》时，为了让学生能理解归纳思想，笔者引入了一个有趣的生活例子：展览馆门前排了很长的队等候参观，新来者怀疑自己能否进入，于是去问看门人：“我现在排队能进去吗？”看门人回答时说了一句话，他立刻高兴地去排队了，请问看门人回答时说了一句什么话？那么这个人真的能进去吗？以这种方式引入，学生们顿时展开了热烈的讨论，使学生深刻地感受到生活中处处是数学，学习数学是那么的重要.
2. 以“认知矛盾”为先行组织者导入
这种导入是指教师在学生的最近发展区内，以学生的认知矛盾为先行组织者，促使学生产生疑问，引导学生学习并建立新的认知结构. 其主要是从学生新、旧知识的联系点出发，设置一些按照学生已有认知结构可能会出错的问题情境.
案例3：《基本不等式》第二课时，课前先让学生完成“求
sinα
的最小值”，结果大部分学生自信地报出了答案“2”，当老师公布答案是“3”时学生都懵了，此时这些学生都感到疑惑，连问“为什么”. 这就是思维碰撞，他们迫切地希望找到自己出错的原因，思维处于高度集中状态.
案例4：在讲指数函数y=ax（0 数学实验中各种生动鲜明的数学现象，为学生提供了丰富的感性认识，能促进学生多种感官的同时参与，提高学生大脑皮层的兴奋性，促进暂时联系的形成. 因此，以精心设计的“实验”为先行组织者，能在带给学生惊奇、不解和矛盾的同时，更有利于学生建构新、旧知识的联系.
案例5：在“椭圆及其标准方程”教学时，前一天让学生以小组为单位准备好教科书选修2-1第38页“探究”所需要的实验器材：两个小图钉和一长度为定长的细线，上课时让每个小组完成一个椭圆，并让学生思考讨论：（1）你所画的椭圆上的点有何特征？（2）当绳长等于两定点间距离时运动轨迹是什么？（3）当绳长小于两定点间距离时运动轨迹又是什么？（4）请你给椭圆一个定义.学生通过自己的实验对椭圆的概念有了本质的理解，结果课上大部分学生都能用自己的语言漂亮地讲出椭圆的定义，而且笔者发现学生能在很久以后的期末复习课上都对椭圆的定义印象深刻，可见这样的“数学实验”真的是事半功倍，真正提高了课堂的教学效率.
4. 以“文字材料”为先行组织者导入
案例6：记得在教学《算法案例》时，笔者给学生准备了有关秦九韶的文字材料（文字材料共1000多字，这里由于篇幅所限只截取了一部分）：秦九韶（1208年-1261年）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家……先后担任过蕲州（今湖北蕲春）通判及和州（今安徽和县）守，最后定居湖州（今浙江吴兴）……宋淳祐四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”. 这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”，比英国数学家取得的成果要早800多年.
上新课的时候学生都说对秦九韶最后定居湖州感到特别自豪，感受到了我国古代的数学发展处于世界前列，他们的民族自豪感也油然而生，笔者发现那堂课学生听得特别给力.
5. 以“媒体素材”为先行组织者导入
案例7：在进入选修2-1的第二章《圆锥曲线》之前，笔者给学生听了一首当时网上很流行的歌曲《悲伤双曲线》，旋律好听，歌词写得更好：“如果我是双曲线，你就是那渐近线；如果我是反比函数，你就是那坐标轴. 虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，漫漫长路无交点. 为何看不见，等式成立要条件，难到正如书上说的，无限接近不能达到……”，学生听完后纷纷感慨词作者数学学得真好，之后的那段时间笔者发现学生的精神状态一直保持得很好，自然课堂教学效果也非常明显.笔者还记得圆锥曲线上完后有学生这样写道：直线是向两边无限延伸的，一边是对的一边是错的，看你如何选择. 圆就好比人的一生是从某一个起点出发忙忙碌碌后又回到了当初的起点，半径小一点说明人生短暂，半径越大活得越精彩. 椭圆的两个焦点就像是昨天和今天，椭圆上的点就像是明天，明天幸福的生活是由昨天和今天决定的. 双曲线好像说人生总是不断地向完美的目标——渐进线靠近，但总无法达到真正意义上的完美. 抛物线就好比人生的起落，有的人是通过不断的努力达到了人生的顶峰后开始堕落一蹶不振直至人生的最终，有的人在经过了人生的低谷后，发愤图强，不断地追求着更高的理想. 这就是人生的圆锥曲线. 看完学生写得这些东西后，笔者也被震撼了.
[?] 反思与体会
1. 先行组织者的运用并不完全等同于引课
引课即课堂教学的引入，戏剧的序幕，具有酝酿情绪、集中学生注意力、渗透主意和带入情境的作用. 精心设计的引课，能抓住学生的心理，促成学生学习情绪的高涨，步入求知欲的振奋状态，有利于学生获得良好的学习效果.而先行组织者的运用除了要考虑上面的这些要素之外，还在于帮助学生架设一座使新旧知识发生联系的桥梁，促进学生主动、有意义地学习. 因此，在设计、选用组织者时，教师应分析学生已有认知结构并深刻剖析新、旧知识的联系，而后对新、旧知识进行加工、提炼或延伸，最后形成组织者.
2. 教师要灵活使用先行组织者的多种运用策略
先行组织者的呈现对学生的思维起了导向作用，有助于学习的迁移，同时也激发了学生探究的愿望. 在教学中，教师要结合不同的教学内容，根据教学活动的需要，引导学生采用不同的组织者学习新知识，以取得最佳教学效果.
总之，运用先行组织者进行导入教学环节设计时，教师要充分发挥指导作用，适时、合理地设计引导材料，将有关的方法或思路迁移到新的学习情境中去，从而降低学习难度，否则不仅不能发挥先行组织者的功能，反而适得其反，造成学生学习上的困难.
关键词：先行组织者；教学策略；高中数学；教学反思
[?] 关于先行组织者
1. 先行组织者的概念
认知心理学的代表人物——美国教育心理学家奥苏伯尔认为，能促进有意义学习的发生和保持的最有效策略是利用适当的引导性材料对当前所学新内容加以定向引导. 这类引导性材料与当前所学新内容（新概念、新命题、新知识）之间在包容性、概括性和抽象性等方面应符合认知同化理论要求，即便于建立新、旧知识之间的联系，从而能对新学习内容起固定、吸收作用. 这种引导性材料就称为“组织者”. 由于这种组织者通常是在介绍当前学习内容之前，用语言文字表述或用适当媒体呈现出来，目的是通过它们的先行表述或呈现帮助学习者确立有意义学习的心向，所以又被称为“先行组织者”.
设计恰当的先行组织者有以下作用：第一，帮助学生注意自己的认知结构中已有的那些可以起加固新知识作用的概念，以便使新知识与之发生联系，像是为新知识的学习提供了脚手架. 第二，有了这种稳定的清晰的引导组织，学生可以避免机械的学习.
2. 先行组织者的类型
先行组织者的呈现形式可以多样化，如设置一段有关生活的背景材料、一幅反映数学现象的插图、一个具有启发意义的数学问题或一个生动的数学实验等. 虽然形式多种多样，但概括起来讲先行组织者分为两种类型：一种是陈述性组织者，另一种是比较性组织者.
（1）陈述性组织者
当学生遇到新的学习任务时，倘若其原有认知结构中缺乏同化新知识的适当的上位观念，便可以设计一个概括与包容水平高于要学习的新材料的组织者，这就是陈述性组织者. 学生先学习陈述性组织者，以获得一个可以同化新知识的认知框架.
（2）比较性组织者
当学生遇到新的学习任务时，倘若其认知结构中已经具备了同化新知识的适当观念，但该观念不清晰、不牢固，学生难以应用，或者学生对新旧知识之间的关系辨别不清，这时便可以设计一个指出新、旧知识的组织者，即比较性组织者. 学生先学习比较性组织者，以用于新、旧概念的整合或辨析.
虽然上述两种先行组织者在形式上有所不同，但运用组织者的基本目的都是从外部影响学生的认知结构，使之易于同化新知识.
[?] 先行组织者策略在教学中的运用
精妙得体的导入，往往是上好一节数学课的好开端. 教师在备课时必须根据讲授内容和学生的情况，应用各种先行组织者作为导入方式，将学生吸引到教学活动中来，以求在教学过程中吸引学生注意、创设气氛、激发兴趣，达到增强参与感的教学效果. 结合教学实践经验，不难发现，在数学的导入教学环节中经常采用以下几种先行组织者.
1. 以“生活体验”为先行组织者导入
美国教育家杜威认为：“教育即生活”. 著名心理学家和教育家皮亚杰的知识建构理论指出：“学生是在自己的生活经验基础上，主动建构自己的知识”. 《普通高中数学课程标准（实验）》中的一个显著特点就是数学更加贴近生活、贴近社会. 教师可以把“生活数学化，数学社会化”的理念用于数学教学，把学生生活体验作为先行组织者，从数学在实际生活中的应用入手创设情境，既可以让学生体会到学习的重要性，有助于学生用所学的数学知识解决实际问题，又能促进学生创新思维和能力的发展.
案例1：在讲“两个平面平行的判定”前，笔者先给学生展示了PPT：建筑工人检查所砌的墙是否水平时，把水准器在这个平面上交叉地放两次，就知道这个平面是否水平，这是为什么呢？讲“两个平面垂直的判定”前又展示了PPT：建筑工人砌墙，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙是否与水平平面垂直，同学们知道这是怎么一回事吗？带着这些生活导入新课，自然拉近了学生与数学间的距离.
案例2：在教学《数学归纳法》时，为了让学生能理解归纳思想，笔者引入了一个有趣的生活例子：展览馆门前排了很长的队等候参观，新来者怀疑自己能否进入，于是去问看门人：“我现在排队能进去吗？”看门人回答时说了一句话，他立刻高兴地去排队了，请问看门人回答时说了一句什么话？那么这个人真的能进去吗？以这种方式引入，学生们顿时展开了热烈的讨论，使学生深刻地感受到生活中处处是数学，学习数学是那么的重要.
2. 以“认知矛盾”为先行组织者导入
这种导入是指教师在学生的最近发展区内，以学生的认知矛盾为先行组织者，促使学生产生疑问，引导学生学习并建立新的认知结构. 其主要是从学生新、旧知识的联系点出发，设置一些按照学生已有认知结构可能会出错的问题情境.
案例3：《基本不等式》第二课时，课前先让学生完成“求
sinα
的最小值”，结果大部分学生自信地报出了答案“2”，当老师公布答案是“3”时学生都懵了，此时这些学生都感到疑惑，连问“为什么”. 这就是思维碰撞，他们迫切地希望找到自己出错的原因，思维处于高度集中状态.
案例4：在讲指数函数y=ax（0
案例5：在“椭圆及其标准方程”教学时，前一天让学生以小组为单位准备好教科书选修2-1第38页“探究”所需要的实验器材：两个小图钉和一长度为定长的细线，上课时让每个小组完成一个椭圆，并让学生思考讨论：（1）你所画的椭圆上的点有何特征？（2）当绳长等于两定点间距离时运动轨迹是什么？（3）当绳长小于两定点间距离时运动轨迹又是什么？（4）请你给椭圆一个定义.学生通过自己的实验对椭圆的概念有了本质的理解，结果课上大部分学生都能用自己的语言漂亮地讲出椭圆的定义，而且笔者发现学生能在很久以后的期末复习课上都对椭圆的定义印象深刻，可见这样的“数学实验”真的是事半功倍，真正提高了课堂的教学效率.
4. 以“文字材料”为先行组织者导入
案例6：记得在教学《算法案例》时，笔者给学生准备了有关秦九韶的文字材料（文字材料共1000多字，这里由于篇幅所限只截取了一部分）：秦九韶（1208年-1261年）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家……先后担任过蕲州（今湖北蕲春）通判及和州（今安徽和县）守，最后定居湖州（今浙江吴兴）……宋淳祐四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”. 这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”，比英国数学家取得的成果要早800多年.
上新课的时候学生都说对秦九韶最后定居湖州感到特别自豪，感受到了我国古代的数学发展处于世界前列，他们的民族自豪感也油然而生，笔者发现那堂课学生听得特别给力.
5. 以“媒体素材”为先行组织者导入
案例7：在进入选修2-1的第二章《圆锥曲线》之前，笔者给学生听了一首当时网上很流行的歌曲《悲伤双曲线》，旋律好听，歌词写得更好：“如果我是双曲线，你就是那渐近线；如果我是反比函数，你就是那坐标轴. 虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，漫漫长路无交点. 为何看不见，等式成立要条件，难到正如书上说的，无限接近不能达到……”，学生听完后纷纷感慨词作者数学学得真好，之后的那段时间笔者发现学生的精神状态一直保持得很好，自然课堂教学效果也非常明显.笔者还记得圆锥曲线上完后有学生这样写道：直线是向两边无限延伸的，一边是对的一边是错的，看你如何选择. 圆就好比人的一生是从某一个起点出发忙忙碌碌后又回到了当初的起点，半径小一点说明人生短暂，半径越大活得越精彩. 椭圆的两个焦点就像是昨天和今天，椭圆上的点就像是明天，明天幸福的生活是由昨天和今天决定的. 双曲线好像说人生总是不断地向完美的目标——渐进线靠近，但总无法达到真正意义上的完美. 抛物线就好比人生的起落，有的人是通过不断的努力达到了人生的顶峰后开始堕落一蹶不振直至人生的最终，有的人在经过了人生的低谷后，发愤图强，不断地追求着更高的理想. 这就是人生的圆锥曲线. 看完学生写得这些东西后，笔者也被震撼了.
[?] 反思与体会
1. 先行组织者的运用并不完全等同于引课
引课即课堂教学的引入，戏剧的序幕，具有酝酿情绪、集中学生注意力、渗透主意和带入情境的作用. 精心设计的引课，能抓住学生的心理，促成学生学习情绪的高涨，步入求知欲的振奋状态，有利于学生获得良好的学习效果.而先行组织者的运用除了要考虑上面的这些要素之外，还在于帮助学生架设一座使新旧知识发生联系的桥梁，促进学生主动、有意义地学习. 因此，在设计、选用组织者时，教师应分析学生已有认知结构并深刻剖析新、旧知识的联系，而后对新、旧知识进行加工、提炼或延伸，最后形成组织者.
2. 教师要灵活使用先行组织者的多种运用策略
先行组织者的呈现对学生的思维起了导向作用，有助于学习的迁移，同时也激发了学生探究的愿望. 在教学中，教师要结合不同的教学内容，根据教学活动的需要，引导学生采用不同的组织者学习新知识，以取得最佳教学效果.
总之，运用先行组织者进行导入教学环节设计时，教师要充分发挥指导作用，适时、合理地设计引导材料，将有关的方法或思路迁移到新的学习情境中去，从而降低学习难度，否则不仅不能发挥先行组织者的功能，反而适得其反，造成学生学习上的困难.