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摘 要： 如今，数学这门学科正以空前的速度发展着。数学作为我国素质教育的一个重要组成部分，在推进社会发展、促进人类进步等方面都起到了十分巨大的作用。数学方法论作为数学知识内容的主要精髓，其价值是不可估量的。在中职数学教学中，数学方法论的应用能有效加深学生对数学本质的理解，有机地将学生的学习能力、发展智力与思维能力统一在一起，同时为教师发展数学这门课程提供相应的理论指导。由此可见，数学方法论是学好数学的灵魂所在，其在中职数学教学中的应用是必不可少的。本文以如何更好地在中职数学教学课堂中应用数学方法论为主要内容进行了相应的探究。
关键词： 数学方法论 中职教学 应用探究
数学这门学科相较于中职院校中的其他学科而言，其具有抽象性强、工具性强的特点，为了更好地发挥其潜在价值，教师就要对数学的发展规律、研究方法等进行深入研究，以求更有效地将中职数学进行改进和完善，并很好地将其传授给学生。数学方法论作为连接数学知识与学生的纽带，其主要蕴含了数学知识的发展过程、应用阶段等，反映了数学定义、法则等一系列的理论本质。与初中的数学教学相比，中职数学的难度要更大一些，因此，为了更好地提高学生的数学素养，教师要积极地将数学方法论引入课堂。
一、数学建模，激发学生创造意识
数学模型思想这一数学方法论，主要的核心内容是数学模型，而数学模型简单来说，就是指用数学知识和数学语言对实际生活中的一些数学现象做出模仿或是抽象，从而构建出的一种数学结构。通过数学建模，学生可以将实际中的问题转化为数学问题，从而构建出与之相应的数学模型，之后再对这一数学模型进行探究、分析和解答，从而使得实际问题得到解决。在数学教学中建立数学模型是中职数学教学中一种极为常见的数学教学方法，同时它也是学生在解题时必须掌握的一种数学解题思想。例如在讲解以下这道题时：2007年底，某城市的人口约有100万人，人均住房面积为8平方米，有人计划于2011年将本城市的人均住房面积增加到10平方米，如果该城市将每年的人口数量的平均增长率控制在百分之一，那么要实现这一计划，则该城市要每年平均至少增加住房多少面积？（此题以“万平方米”为单位，保留2位小数）在分析题目时，我们不难看出这是一道与等比、等差数列有关的问题，在分析到这一点之后，教师可以继续引导学生将关注点放在建立数学模型上，根据题意，建立相应的数学模型，即一个是2007年年底这个城市原有的住房面积为首项，每年平均增加的面积为公差的等差数列；另一个是以100万人口数为首项，1.01为公比的等比数列，而且这两个数列之间还存在着不等式关系。设该城市每年至少增加住房面积为d万平方米，则公式为800 4d>=100×1.014×10，求得至少增加60.15万平方米。数学模型是重要的数学思想方法，它能有效地将数学内容反映在解题过程中同时，在中职数学教学中，教师只有教授学生熟练地掌握数学方法论的方法，学生的数学知识和技能才能向分析问题、解决问题的能力转化。
二、类比方法，鼓励学生发散思维
类比对中职数学教学而言，是一种用于发现真理的重要手段。在数学教学中，教师要积极地将类比这一数学方法论应用于课堂，借此启迪学生探索问题的思维，使学生更容易发现问题所在。例如在进行无穷级数的教学讲解时，教师就可以将其与有限和做个类比。努力营造科学的教学氛围，借助例子和提问，解答学生的疑惑。教师提的问题可以是：第一，我们都知道，有限数的和是一个确定的数值，那么无穷个数在相加以后，还能是一个确定的数吗？可能出现的情形是怎样的？第二，有限个数相加，在数学运算中是具有交换律、分配率的，那么无穷级数是不是也具有这一特点？对于第一个问题，学生很快就得到了无穷数收敛和发散的定义，对于第二个答案，学生则能得出条件收敛级数不一定具有这一特点，但是绝对收敛级数却有着与有限个数相加这一相同的运算规律。又如在学习二元函数的可微定义时，教师就可以引导学生回忆一元函数可微的定义，借助类比，得出与二元函数有关的新的结论。这样不仅能培养学生的勤思好学的习惯，还能有效提高学生的创造性、推进学生思维能力的发展。在构建数学概念体系的过程中，学生也可以用到类比，数学概念之间大多是相互联系的，为此，运用类比的数学思想方法，不仅能促进学生对新概念的吸收和内化，还能帮助学生深化以学的数学概念及整个概念之间的体系构建。
三、化归思想，提高学生解题能力
化归是数学方法论的重要组成部分，其一般要遵循简单化、和谐化、直观化、特殊化等原则，在中职数学教学中，化归思想有着将未知转化为已知、将实际问题转化为数学问题、将数转化为形的能力。总的来说，化归的本质就是将一切迂回曲折、繁琐复杂的问题简单化、直观化。中职数学教材中几乎处处都有化归这一数学思想方法的身影，例如：求证f（n）=n3 3n2 2n=6，n能被6整除。在此，教师可以以转化为突破口，即a：三个连续的整数之积能被6整除。如果我们掌握a的证明方法，那么原问题就可以以此获得证实，但是如果a的证法无效，那么根据6=2×3，而2与3又是互质的，就可以将a转化为b：三个连续的整数之积既能被2整除，又能被3整除，从而使原问题得以解决。对于这一问题，其思维的方法都是转化，将待解决的数学问题转化得更易解决，进而使得问题得以解决。化归在学生学习中职数学的时候起到巨大的推进作用，不仅能促使学生对新知识的掌握，还能提高学生的数学思维与数学素养，进而使得学生全面发展。
总而言之，数学方法论为中职数学的教学提供了高效的教学方法，帮助学生明确了学习的目标，并有效地使教师在数学教学过程中克服了传统数学教学中出现的弊端，例如“一刀切”、“填鸭式”的教学方法。在中职数学教学中，教师只有重视突出数学方法论的应用，努力激发学生的创新意识及学习兴趣，中职数学教学课堂才能真正获得良好的教学效果，学生才能真正实现全面发展。
参考文献：
[1]周春荔.数学教育的实践探索与数学方法论[J].首都师范大学学报（社会科学版），2002.
[2]陈星.浅析数学方法论在高校数学教学过程中的应用和意义[J].新疆师范大学学报（自然科学版），2012.
关键词： 数学方法论 中职教学 应用探究
数学这门学科相较于中职院校中的其他学科而言，其具有抽象性强、工具性强的特点，为了更好地发挥其潜在价值，教师就要对数学的发展规律、研究方法等进行深入研究，以求更有效地将中职数学进行改进和完善，并很好地将其传授给学生。数学方法论作为连接数学知识与学生的纽带，其主要蕴含了数学知识的发展过程、应用阶段等，反映了数学定义、法则等一系列的理论本质。与初中的数学教学相比，中职数学的难度要更大一些，因此，为了更好地提高学生的数学素养，教师要积极地将数学方法论引入课堂。
一、数学建模，激发学生创造意识
数学模型思想这一数学方法论，主要的核心内容是数学模型，而数学模型简单来说，就是指用数学知识和数学语言对实际生活中的一些数学现象做出模仿或是抽象，从而构建出的一种数学结构。通过数学建模，学生可以将实际中的问题转化为数学问题，从而构建出与之相应的数学模型，之后再对这一数学模型进行探究、分析和解答，从而使得实际问题得到解决。在数学教学中建立数学模型是中职数学教学中一种极为常见的数学教学方法，同时它也是学生在解题时必须掌握的一种数学解题思想。例如在讲解以下这道题时：2007年底，某城市的人口约有100万人，人均住房面积为8平方米，有人计划于2011年将本城市的人均住房面积增加到10平方米，如果该城市将每年的人口数量的平均增长率控制在百分之一，那么要实现这一计划，则该城市要每年平均至少增加住房多少面积？（此题以“万平方米”为单位，保留2位小数）在分析题目时，我们不难看出这是一道与等比、等差数列有关的问题，在分析到这一点之后，教师可以继续引导学生将关注点放在建立数学模型上，根据题意，建立相应的数学模型，即一个是2007年年底这个城市原有的住房面积为首项，每年平均增加的面积为公差的等差数列；另一个是以100万人口数为首项，1.01为公比的等比数列，而且这两个数列之间还存在着不等式关系。设该城市每年至少增加住房面积为d万平方米，则公式为800 4d>=100×1.014×10，求得至少增加60.15万平方米。数学模型是重要的数学思想方法，它能有效地将数学内容反映在解题过程中同时，在中职数学教学中，教师只有教授学生熟练地掌握数学方法论的方法，学生的数学知识和技能才能向分析问题、解决问题的能力转化。
二、类比方法，鼓励学生发散思维
类比对中职数学教学而言，是一种用于发现真理的重要手段。在数学教学中，教师要积极地将类比这一数学方法论应用于课堂，借此启迪学生探索问题的思维，使学生更容易发现问题所在。例如在进行无穷级数的教学讲解时，教师就可以将其与有限和做个类比。努力营造科学的教学氛围，借助例子和提问，解答学生的疑惑。教师提的问题可以是：第一，我们都知道，有限数的和是一个确定的数值，那么无穷个数在相加以后，还能是一个确定的数吗？可能出现的情形是怎样的？第二，有限个数相加，在数学运算中是具有交换律、分配率的，那么无穷级数是不是也具有这一特点？对于第一个问题，学生很快就得到了无穷数收敛和发散的定义，对于第二个答案，学生则能得出条件收敛级数不一定具有这一特点，但是绝对收敛级数却有着与有限个数相加这一相同的运算规律。又如在学习二元函数的可微定义时，教师就可以引导学生回忆一元函数可微的定义，借助类比，得出与二元函数有关的新的结论。这样不仅能培养学生的勤思好学的习惯，还能有效提高学生的创造性、推进学生思维能力的发展。在构建数学概念体系的过程中，学生也可以用到类比，数学概念之间大多是相互联系的，为此，运用类比的数学思想方法，不仅能促进学生对新概念的吸收和内化，还能帮助学生深化以学的数学概念及整个概念之间的体系构建。
三、化归思想，提高学生解题能力
化归是数学方法论的重要组成部分，其一般要遵循简单化、和谐化、直观化、特殊化等原则，在中职数学教学中，化归思想有着将未知转化为已知、将实际问题转化为数学问题、将数转化为形的能力。总的来说，化归的本质就是将一切迂回曲折、繁琐复杂的问题简单化、直观化。中职数学教材中几乎处处都有化归这一数学思想方法的身影，例如：求证f（n）=n3 3n2 2n=6，n能被6整除。在此，教师可以以转化为突破口，即a：三个连续的整数之积能被6整除。如果我们掌握a的证明方法，那么原问题就可以以此获得证实，但是如果a的证法无效，那么根据6=2×3，而2与3又是互质的，就可以将a转化为b：三个连续的整数之积既能被2整除，又能被3整除，从而使原问题得以解决。对于这一问题，其思维的方法都是转化，将待解决的数学问题转化得更易解决，进而使得问题得以解决。化归在学生学习中职数学的时候起到巨大的推进作用，不仅能促使学生对新知识的掌握，还能提高学生的数学思维与数学素养，进而使得学生全面发展。
总而言之，数学方法论为中职数学的教学提供了高效的教学方法，帮助学生明确了学习的目标，并有效地使教师在数学教学过程中克服了传统数学教学中出现的弊端，例如“一刀切”、“填鸭式”的教学方法。在中职数学教学中，教师只有重视突出数学方法论的应用，努力激发学生的创新意识及学习兴趣，中职数学教学课堂才能真正获得良好的教学效果，学生才能真正实现全面发展。
参考文献：
[1]周春荔.数学教育的实践探索与数学方法论[J].首都师范大学学报（社会科学版），2002.
[2]陈星.浅析数学方法论在高校数学教学过程中的应用和意义[J].新疆师范大学学报（自然科学版），2012.