论文部分内容阅读
在高中数学学习中，理解无疑是十分重要的，对学生数学能力的发展和数学成绩的提高起着基础性的决定作用。我们这里所说的数学理解性学习主要有两层含义，其一是理解数学知识，如数学概念、原理、定理等及其适用范围和条件，这是知识层面上的;其二是建立良好的数学观念，理解数学知识体系的结构和发展状况，用数学去感知和理解生活和世界。学生对数学的理解程度除了个人本身的悟性高低之外，教师的引导和教学策略对其有较大的影响。教师在教学中，应该采取正确的方法，调动学生的学习积极性，活跃其思维，促进学生的数学理解性学习。
一、营造教学情境，促进学生理解
任何知识都有其赖以产生意义的情境，在教学中创设情境有利于帮助学生对所学知识进行深入理解，让枯燥抽象的数学知识变得生动，便于学生主动探索，增加学习的主动性。首先，要创设数学活动场景，引导学生去探究。“纸上得来终觉浅”，在教学中，教师要给学生提供必要的思维材料，让学生去探索要学的知识，而不是传统的将静态的知识灌输给他们，让他们调动自己的各种感官参与到新知识的探究中去，从中体验、思考、理解。其次，要善于创设数学问题情境。利用与学生日常生活、原有知识基础密切相关的情境，结合教学目标，在学生认知结构的最近发展区内，设置学生兴趣较高的问题情境，以此作为教学的出发点，组织教学，在情境中运用数学知识解决问题，进而产生更深层次的问题，形成“情境—问题”的学习链。最后，要创设数学实验情境，帮助学生加深对所学数学概念、定理、定律的理解。
在创设教学情境的过程中，除了传统方法之外，教师要充分发挥现代信息技术的作用，合理适度地运用多媒体技术，服务教学情境的创设。比如，在创设数学实验情境时，可以运用计算机软件，如几何画板、Mathematics或图形计算器等进行数学实验环境的模拟;在立体几何的教学中，可以用多媒体的技术优势，通过大屏幕呈现空间真实的立体图，实现二维三维的转换等。
二、实施变式教学，促进探究思维
在教学中，教师要采用不断变换的形式给学生提供直观的事例或材料，帮助学生撇清非本质属性的干扰，抓住所学知识的本质属性。这就要求教师对学生的知识和思维基础有相当的了解，事先能够料想学生可能会在哪些方面出问题，从而设计相应的变式范例来帮助学生纠正不正确的理解。另外，通过“一题多变、一题多解”的常用变式方法，有利于启发学生思维，让他们多角度地分析和思考问题，更可以举一反三，训练思维的灵活性和敏捷性，保证其参与课堂教学活动的持续热情，大大激发其学习兴趣和求知欲。
例如，在“指数函数”的教学中，笔者提出这样一系列变式问题，起到了不错的课堂效果。
问题1：将一张白纸对折撕成两半，重叠后再撕一次，再重叠再撕一次，…，3次后，一共有几张纸？5次呢？10次呢？
问题2：若纸张厚度均匀，厚0.1mm，撕折10次后将所有纸叠放能有多高？15次呢？
问题3：你能建立起“撕扯后的纸张数量y”与“撕折次数x”之间的函数关系式么？
通过以上这样一组变式问题，学生从特殊思考到一般，可以较轻松地建立起指数函数的概念，加深对此概念的理解。
三、强调个体反思和集体交流，促进知识的结构化和系统化
学生要实现数学的理解性学习，不仅要清楚单个数学知识本身，更要对数学知识之间的内部关系有所了解，能够建立起良好的认知结构，在头脑中生成网络化和系统化的知识体系。这就要求教师在教学中不能对学生进行机械操练，过于迷信题海战术，一味地就题论题，而是从教学方面引导学生有意地进行知识的结构化和系统化。一方面，要对每一小部分、小单元所学的概念和知识进行梳理和总结，另一方面联系之前既有的数学基础，进行重新梳理和组织，弄清逻辑顺序，最终整个高中数学学习结束后，要从全局对不同专题甚至不同学科之间相同、类似的知识进行比较分析，完善自己的知识结构。在这个过程中，要引导学生加强反思和同伴之间的交流。
“学而不思则罔”，反思是对学习过程的回顾性思索，是获取学习经验和教训的最好途径，有助于改造原有的认知结构，形成更高层次的认知结构，达到对所学知识更高层次的理解。具体说来，可以通过教师提问与自我提问的方法结合起来，督促和引导学生进行反思。例如，在学习一个数学概念后，教师可以对学生进行追问：你能用数学语言表述这个概念吗？你能举出具体的例子吗？有没有反例？其实质是什么？这个概念的适用范围是什么？之前学过哪些相关或类似的概念？它们的相同点和不同点有哪些？您能用这个概念解决哪一类问题呢？久而久之，学生形成习惯，会自发主动地对所学知识进行自我反思和追问。
除了自我反思之外，还要让学生之间加强交流，这是增强学生对知识理解的重要方法。学生通过小组合作学习，必然要相互交流对所学数学知识的理解，这本身就是对所学知识进行重新提取、加工和概括的过程。另外，可以通过别人对所学知识的表达和了解，对照自己的长处和不足，多角度、多侧面、多层次地思考，彼此取长补短，重新认识、思考，从而理解得更透彻。
在教学中，只有促进学生对数学知识、原理、定理的理解，才能提高学生对数学的认知，对所学知识进行再加工，形成知识体系，扩大知识结构，最终灵活运用，提高发现、分析和解决数学问题的能力，达到高效率的教学目的。
一、营造教学情境，促进学生理解
任何知识都有其赖以产生意义的情境，在教学中创设情境有利于帮助学生对所学知识进行深入理解，让枯燥抽象的数学知识变得生动，便于学生主动探索，增加学习的主动性。首先，要创设数学活动场景，引导学生去探究。“纸上得来终觉浅”，在教学中，教师要给学生提供必要的思维材料，让学生去探索要学的知识，而不是传统的将静态的知识灌输给他们，让他们调动自己的各种感官参与到新知识的探究中去，从中体验、思考、理解。其次，要善于创设数学问题情境。利用与学生日常生活、原有知识基础密切相关的情境，结合教学目标，在学生认知结构的最近发展区内，设置学生兴趣较高的问题情境，以此作为教学的出发点，组织教学，在情境中运用数学知识解决问题，进而产生更深层次的问题，形成“情境—问题”的学习链。最后，要创设数学实验情境，帮助学生加深对所学数学概念、定理、定律的理解。
在创设教学情境的过程中，除了传统方法之外，教师要充分发挥现代信息技术的作用，合理适度地运用多媒体技术，服务教学情境的创设。比如，在创设数学实验情境时，可以运用计算机软件，如几何画板、Mathematics或图形计算器等进行数学实验环境的模拟;在立体几何的教学中，可以用多媒体的技术优势，通过大屏幕呈现空间真实的立体图，实现二维三维的转换等。
二、实施变式教学，促进探究思维
在教学中，教师要采用不断变换的形式给学生提供直观的事例或材料，帮助学生撇清非本质属性的干扰，抓住所学知识的本质属性。这就要求教师对学生的知识和思维基础有相当的了解，事先能够料想学生可能会在哪些方面出问题，从而设计相应的变式范例来帮助学生纠正不正确的理解。另外，通过“一题多变、一题多解”的常用变式方法，有利于启发学生思维，让他们多角度地分析和思考问题，更可以举一反三，训练思维的灵活性和敏捷性，保证其参与课堂教学活动的持续热情，大大激发其学习兴趣和求知欲。
例如，在“指数函数”的教学中，笔者提出这样一系列变式问题，起到了不错的课堂效果。
问题1：将一张白纸对折撕成两半，重叠后再撕一次，再重叠再撕一次，…，3次后，一共有几张纸？5次呢？10次呢？
问题2：若纸张厚度均匀，厚0.1mm，撕折10次后将所有纸叠放能有多高？15次呢？
问题3：你能建立起“撕扯后的纸张数量y”与“撕折次数x”之间的函数关系式么？
通过以上这样一组变式问题，学生从特殊思考到一般，可以较轻松地建立起指数函数的概念，加深对此概念的理解。
三、强调个体反思和集体交流，促进知识的结构化和系统化
学生要实现数学的理解性学习，不仅要清楚单个数学知识本身，更要对数学知识之间的内部关系有所了解，能够建立起良好的认知结构，在头脑中生成网络化和系统化的知识体系。这就要求教师在教学中不能对学生进行机械操练，过于迷信题海战术，一味地就题论题，而是从教学方面引导学生有意地进行知识的结构化和系统化。一方面，要对每一小部分、小单元所学的概念和知识进行梳理和总结，另一方面联系之前既有的数学基础，进行重新梳理和组织，弄清逻辑顺序，最终整个高中数学学习结束后，要从全局对不同专题甚至不同学科之间相同、类似的知识进行比较分析，完善自己的知识结构。在这个过程中，要引导学生加强反思和同伴之间的交流。
“学而不思则罔”，反思是对学习过程的回顾性思索，是获取学习经验和教训的最好途径，有助于改造原有的认知结构，形成更高层次的认知结构，达到对所学知识更高层次的理解。具体说来，可以通过教师提问与自我提问的方法结合起来，督促和引导学生进行反思。例如，在学习一个数学概念后，教师可以对学生进行追问：你能用数学语言表述这个概念吗？你能举出具体的例子吗？有没有反例？其实质是什么？这个概念的适用范围是什么？之前学过哪些相关或类似的概念？它们的相同点和不同点有哪些？您能用这个概念解决哪一类问题呢？久而久之，学生形成习惯，会自发主动地对所学知识进行自我反思和追问。
除了自我反思之外，还要让学生之间加强交流，这是增强学生对知识理解的重要方法。学生通过小组合作学习，必然要相互交流对所学数学知识的理解，这本身就是对所学知识进行重新提取、加工和概括的过程。另外，可以通过别人对所学知识的表达和了解，对照自己的长处和不足，多角度、多侧面、多层次地思考，彼此取长补短，重新认识、思考，从而理解得更透彻。
在教学中，只有促进学生对数学知识、原理、定理的理解，才能提高学生对数学的认知，对所学知识进行再加工，形成知识体系，扩大知识结构，最终灵活运用，提高发现、分析和解决数学问题的能力，达到高效率的教学目的。