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数学是研究空间形式和数量关系的科学,也是研究模式和秩序的科学.著名数学家徐利治先生指出,“无论数学中的概念和命题,或是问题和方法,事实上都应该被看成是一种具有普遍意义的模式”.因此,从某种意义上来讲,学生的数学学习过程,就是学习如何抽象概括,学习研究模式如何形成的过程.人们在解题的过程中总结了许多行之有效的方法,这些方法有其内在的规律,对这些规律进行研究,抽象出形式结构即模式,对诱导思维,启迪智慧,提高分析问题和解决问题的能力十分有益.本文试就数列求和的重要方法——差项求和,提供一个模式分析的案例.
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