摘 要：如今的数学课堂，学生的数学表达常常会出现缺失、不准确、描述不清等问题，培养学生数学表达能力已迫在眉睫。“设问式”“寻错式”课堂教学助力学生的课堂学习，“学生微课”“线上直播课”等方式丰富了学生的课外学习，利用这多维的学习方式，探索学生数学表达能力的培养。
　　 关键词：多维学习方式;数学表达;培养策略
　　 一、培养语言表达能力的现状
　　 传统意义来说，语言类的学科需要表达，表达的是情感，是风景。数学作为一门理性思维学科，同样需要表达，表达的是思维，是方法。时代在进步，现代的数学教学不再是以应试为主，而是注重学生素养的培养。数学素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。很多教师设计课堂教学时都紧紧围绕着这六个方面，课堂的生成需要学生表达出来。可是，在实际教学中学生的表达往往达不到老师预设的点，有的不愿意说，有的很害怕说，有的乱说，影响了课堂学习状态，拖慢了教学节奏，久而久之学生的思维越来越偏，变得看不懂、说不清。为了帮助学生，从小学低年级阶段开始，老师就要重视表达，学会培养表达能力。
　　 二、培养语言表达能力的路径
　　 《义务教育数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程最终目的是为学生的可持续发展奠定良好的基础。所以，新时代的学习方式定是“以学生为本”的学习方式，让不同的学生在数学上有不同的发展。为了改变以往的应试思维、机械重复、题海战术的状况，应该倡导主动参与、乐于探究、提出问题、解决问题、交流合作的能力。因此，多维学习方式应以课堂教学为基础。课堂上的教学应以问题为载体，利用自主探究过程中出现的错误，激发学生的“表达欲”，利用学生的荣誉感，完善数学语言，既让学生说，也让学生更会说。其次，将课堂教学与“学生微课”相结合，扩大学习面，允许学生将课外所學分享给班内的其他学生，以优促学。最后，最新潮的学习方式的就是线上直播课。线上直播将语言与实践结合在一起，让学生边实践、边表达，训练学生手口一致的能力，最终带领学生实现数学思维的语言化。
　　 三、培养语言表达能力的策略
　　 1.以“寻错”为载体，培养学生的表达能力
　　 以“除数是小数的除法”教学片段为例
　　 引导读题，你知道了什么？
　　 师：7.98÷4.2数量关系是什么？怎么列算式？
　　 师：你能估算一下它的结果大约是多少吗？怎么估算？
　　 生：把7.98看作8，把4.2看作4，所以商大约是2。
　　 请你自己动手计算这个竖式。
　　 老师整理了几位学生的竖式，请你看看他们的计算过程。
　　 ①首位7÷4.2够除，不用商0。
　　 ②被除数的小数点和商的小数点要对齐。
　　 ③商9应该写在8的上面，除到哪一位商就写在哪一位的上面。
　　 ④我们可以用验算的方法来验算它的结果是否正确。
　　 师：是啊，看来除数是小数的除法还挺难的，那到底如何做呢？我们再来看看同学⑤的做法。
　　 师：你能看懂他是怎么做的吗？说说他的做法。
　　 生：把被除数乘100，把除数乘10，商扩大10倍，再除以10，商是1.9。
　　 ⑥利用商不变规律，把被除数和除数同时乘10，变成79.8÷42。
　　 ⑦利用商不变规律，把被除数和除数同时乘100，变成798÷420。
　　 问：结果都是1.9，计算过程有什么区别？
　　 生：⑥以除数为标准，只把除数变为整数。
　　 ⑦以被除数为标准，把被除数、除数都变成了整数。
　　 这两种方法都能解决这个问题，但之后做题我们会发现，如果被除数的小数位数更少时，以被除数为标准去转化，除数还是小数无法计算，所以我们使用第六种方法来做。
　　 师：和老师一起来完善计算过程，先看除数，把4.2×10小数点向右移动一位，为了保证商不变，被除数也要乘十小数点向右移动一位。
　　 弄懂算理一直是计算教学的关键，传统的教法一定是以教师为主，大量的陈述性语言导致学生没有任何的发挥空间，导致学生对算理算法的表达缺乏准确性和完整性。本案例中，老师直接把问题抛给了学生，引导学生利用除数是整数的除法计算经验，自己尝试去计算除数是小数的除法。课上学生一共给老师提供了7种不同的解题过程，可以说把所有能错的地方都给错了个遍，接着呈现这些错误，逐个击破。
　　 “寻错”的方式激发了学生表达的冲动，让学生在交流过程中准确地表达出了错误的原因，也因此引导学生发现，除数是小数时计算难度很大，是否能转化一下呢？进而准确找到算法。
　　 2.以学生微课为载体，培养学生的数学表达能力
　　 说到微课，一般人理解都是老师制作给学生看的，殊不知让学生当老师，是提高学习效果的有效途径之一，能够有效培养学生的自学意识与能力，最重要的是还能够提高学生的数学表达能力。微课录制的前提一定是学生对知识有充分全面的理解，并以学生都能够接受的表达方式说出来，既提高了自己的语言表达能力，也能带动其他学生的成长。
　　 如，苏教版义务教育实验教材二年级下册“有余数的除法”中的周期问题。
　　 （1）学生展示题目后发现出现的这些数字是有规律的，说：“①2、3、1是一组一组出现的;②每一组里有3个数字。”进而规范语言：这列数是以2、3、1这3个数为组重复出现的。
　　 （2）学生从问题出发，说：“求第28个数字，就是求28里有几组这样的数。”帮助学生规范从问题出发的解题思路表达。
　　 （3）列完式子以后学生反问：算式中各部分都表示什么意义呢？接着回答道：28表示总共有28个数，3表示3个数为一组，商9表示一共有9组数，余数1表示第28个数是这组数中的第一个数。从而引导其他学生去模仿这样的自问自答的形式，将算式的意义清晰地表达出来，让简单的数学情景更加数学化。 　　 最接近于学生的数学表达往往来自年龄相仿的同学的数学表达。课堂教学受制于教材，覆盖面要广，但是在部分小问题上的教学缺少深度。学生自制的微课以这种小问题的形式出现，利用微课可以重复多次观看的特点，成为“电子版”的数学阅读。通过微课，学生可以训练标准的数学表达。利用学生的上进心，开展班级微课比赛，帮助学生在课余时间尝试用数学化的语言去表达，帮助学生用简单、准确、标准的语言转化问题，在理解算理的过程中主动表达算理，让学生的数学表达更直观，更高效。
　　 3.以线上直播课为载体，培养学生的数学表达能力
　　 以“观察物体动手做”教学片段为例
　　 新授
　　 （热身）
　　 老师用小正方体搭了一个不规则的几何体，从前面看，看到的样子是这样的。请你先想象一下这个几何体的样子，然后拿出准备好的小正方体，把你想象出的几何体摆出来。
　　 视频1：根据前面观察到的图像，我们可以这样摆，下面一层摆2个小正方体，上面一层摆1个小正方体，最少只要3个小正方体就满足要求。同时，我们也发现：如果把小正方体与它前后叠放，无论摆多少个都不影响从前面看到的图像。这样的几何体可以摆出无数个。
　　 通过动手摆一摆，我们发现：只有“从前面观察”这一个观察角度无法确定一个几何体的形状，那么，要确定这个几何体长什么样，你还想知道什么？
　　 同学们都很有想法，但是老师发现：“从下面观察”和“从后面观察”这两个观察角度没人选，能说说你们不选的理由吗？
　　 是啊，从下面观察有局限性，生活中几乎实现不了;而从后面观察呢？从后面观察到的图像与从前面观察到的图像只是左右镜面相反，所以这两个观察角度只需要确定一个就可以了。同理，从左或右面观察只需1个，从上或下观察也只要1个就行了。
　　 那么老师把从上面观察到的、从右面观察到的给你们，现在你能想象出它的样子了吗？请同学们动手验证你的想法。
　　 视频2：根据从前面、上面观察到的图像，我们可以这样摆：一共有3种不同的结果，接着我们把视角转向右侧，这样就可以确定：这个几何体就是老师摆的那个。（依次展示三个角度看到的结果）你摆对了吗？
　　 回顧刚才的过程，你有什么体会？
　　 同学们回答得都不错，简单地归纳一下：要确定一个几何体，单靠一个观察角度是不够的。生活中我们一般从前面、上面、右面三个不同角度观察立体图形。
　　 借助多媒体的线上直播课，可以用多种方式呈现教学过程。利用多角度、多镜头等方式，将图形与几何中需要利用空间想象的教学内容具体化。图形语言的培养需要借助学生的动手操作，让学生边摆边说，把知识的获取与数学语言相结合。案例中的教学是观察物体的教学，线上直播的形式用分角度、分镜头的形式展现了不同的观察角度，数学表达重点培养的是学生关于空间位置关系的语言。此案例中，老师将动手操作的过程，转化为视频的形式，既让学生直观地看到了摆放过程，还让学生完整地听到了与之对应的数学语言。通过这样的方式，让学生把思维过程转化成动手操作，再用数学语言描述操作过程，达到将数学思维转化成数学语言的目的。如，描述摆放次序时用从下往上的叙述顺序;描述小正方体个数时要强调“最少”二字，描述摆放方式时强调“前后”二字等。以老师的规范表达，以学生手口脑一致的表达，培养学生图形语言表达的能力。