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【摘要】本文以张齐华老师执教的《会说话的百分数》一课为素材进行赏析，文中选取了三个较生动的教学片段，展示了执教老师精心的教学设计、精致的环节把控以及精彩的教学生成，给学生与听课教师带来了一节充满魅力的数学课。
【关键词】小学数学 百分数的意义赏析
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）01A-0063-03
2016年5月13日，笔者在参加第22届“现代与经典”全国小学数学教学观摩（扬州）研讨活动时，有幸听到了张齐华老师执教的《会说话的百分数》（又名《百分数的意义》）一课。这节课，有着精心的教学设计，精致的环节把控，精彩的教学生成。有人说，张齐华老师的教学艺术是由他个人的内在气质、个性和风格所决定的，其实张齐华老师的教学艺术首先来自于他对教材的有效取舍。“尊重教材、理解教材、超越教材”在他的课堂体现得淋漓尽致。他虽然年轻，但是以过人的专业自觉，凭着对数学教学的敏锐洞察与深刻理解，从理论与实践层面搭建出“文化数学”这一崭新的教学平台，让学生深刻地感受到数学的文化价值，我们不妨从《会说话的百分数》这一课来看看。
一、模型的建立，体验数学的张力
师：（板书：会说话的百分数）看着黑板的课题，你有什么困惑或问题吗？
生：百分数怎么会说话呢？
师：毫无疑问，它没在说话。但我采访一个同学，你语文、数学、外语哪门学科学得弱一点？
生1：外语。
师：如果突然有一次考试，考完之后拿到卷子一看是100分，你有什么感觉？
生1：感觉特别惊讶。
师：特惊讶！他惊讶的感觉从哪来的？学得这么弱的学科居然考到100，除了感觉到惊讶，还可能感觉到什么？
生：意外、不可思议、神奇……
师：这100不就开始说话了吗！
师：再来，我问大伙，你觉得一条一百米的跑道算长吗？
生：不长。
师：但如果我告诉你，在美国有一种树，它能够长一百米高，大约40层楼那么高，你有什么感觉？
生：高得不可思议。
师：有没有发现此刻的100是不是又开始说话了。
生：是。
师：再来。在一次阿富汗或伊拉克的轰炸行动中，有100名儿童受伤了，甚至有儿童死亡，感觉怎么样？
生：很不好。
师：这是一个惨剧，感觉不好。我们一起来看一下，纯粹的100会说话吗？
生：不会。
师：但它回到具体的情景当中，我们能感觉到，这个100其实在悄悄地跟我们说话。百分数也一样。
……
师：好的，会读了、会写了，接下来重点学习什么？
生：百分数的意义。
师：看屏幕上有几个百分数？我们重点研究第一个。
师：大家来看一下第1题，一件衣服的含棉量是98%，那么在这句话当中，98%到底表示的是什么含义呢？我相信不同的同学能够从不同的角度去深入认识它。我最欣赏的小组学习是这样：我觉得这里的98%可以表示……；我有补充，我觉得这里的98%还可以表示……；我还有不同的认识，我觉得这里的98%我还能想到……。明白吗？
生：明白。
师：从不同的角度去深入认识98%的含义，四人小组第二次活动开始。
【赏析】
“不重复别人，更不重复自己。”这是张齐华老师的座右铭，更是他每一堂课留给大家的真实写照。这节课不走常规路的课前导入，让人感觉到新颖。百分数怎么会说话呢，张老师通过列举3个例子，旨在培养引导学生了解百分数，并通过数学分析观念架构起学生对100的感知，从而建立模型思想，这种数学素养的渗透，比起纯粹的情境导入，更能让学生感受到学习百分数的价值。
接着在学习百分数意义的环节，虽然张老师采用是最常见的四人小组合作学习模式，但是合作学习前的助力、汇报时的有效追问、習得后的深度交流，都体现出张老师能紧紧抓住孩子的心理，他用智慧的手段、幽默的语言，煽动所有孩子主动参与到学习中，学生在教师的导拨下，用自己的感受获取知识，于无形中掌握了学习方法。
知识的习得有赖于科学、有效的学习方法，数学课程的文化价值和意义正是依托于具体数学知识、方法的学习而得以实现的，使学生感受到了学习数学的力量。
二、思想的启迪，体会数学的影响力
师：大家来看第（3）题，地球上的水资源，海水和淡水分别占多少？我刚才巡视的时候发现，答案没有不一样的，说说吧，前面一个是多少？（97.3%）后面一个是多少？（2.7%）
师：为什么前面两道题大家都有出入，而这道题大家答案都一致？
生1：因为这两个百分数都是对应的。
师：怎么个对应法？
生2：两个百分数加起来是100%。
师：意思就是海水和淡水加起来就是地球上所有的水资源对吧，所以这两个百分数加起来必须是百分之一百。
师：我想问一下，你们知道海水能食用吗？
生：不能。
师：目前，海水它是不能食用的，淡水才是供我们人类食用的，那现在你看这两个百分数你有感觉吗？
生：有了。
师：以前我们感觉很模糊，但现在看到这两个百分数感觉强烈不强烈？
生：强烈。
师：来看图，感觉会更强烈。（出示PPT）海水在哪？淡水在哪？
生：哇，淡水那么少。
师：我又找来了三个百分数（77.2%、22.4%、0.4%），在淡水当中，有77.2%藏在冰川和雪山上，有22.44%藏在土壤里，这部分水暂时能食用吗？ 生：不能。
师：至少现在还不能直接食用，所以真正够我们食用的就是那0.4%，有感觉了吗？
生：有。
师：不过你们又想多了，因为这0.4%当中目前已经有67.8%完全被污染了。现在谁来说说，看了这些百分数你有什么感受？
生1：淡水实在是太少了。
生2：广告上写着要节约水，看了这个百分数，果然是这样的。
师：对，广告上曾经有过一句经典的名言叫？
师生：地球上的最后一滴水是我们的眼泪。
师：看了这组数据后感觉更鲜明了！
【赏析】
这个环节结束后，我一度觉得环保部门或者广告公司应该找张老师做“节约水资源”的代言人。地球水资源中海水和淡水的百分比学习，相信但凡是教过六年级的老师基本都教学过这道题，但能上得如此精彩，直至学生数学神经末梢的人肯定不多。台上的学生以及在场的所有老师，都被张老师列举的一系列百分数震撼到了。不是让学生探索，也不是让学生去发现，而是给学生带来思想的启迪，让学生在信息面前做出应有的判断，启发了学生，感染了学生，让学生感受水资源缺乏，发自内心地想去珍惜水资源，这种“润物细无声”的教育，胜过千百句谆谆教诲，无形中让学生感受到了数学的影响力。
在教育界里有这么一句名言：三流老师教知识，二流老师教方法，一流老师渗思想。我认为，张老师就是一位名副其实的一流教师。毛泽东曾经说过，人的正确思想，只能从社会实践中来，只能从生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。那么，教师能做的，就是给学生营造思想所赖以产生的科学实践环境，引导学生实践，逐步丰富学生的实践经验，让他们的思想立体灵动起来。
三、精神的熏陶，感受数学的魅力
师：最后张老师送大家一句名人名言，爱迪生说的，跟百分数有关的，猜是哪一句。
生：天才就是1%的天分加上99%的汗水。
师：没错，这句话太经典了。我一直很好奇，爱迪生为什么不说天才就是40%的天分加60%的汗水，他选择1%和99%是有意图的，他到底想说明什么？
生1：他想说明，想成为天才要付出很多努力，因为99%比1%要大得多。99%代表了一个人的勤奋，天天读书、用功，1%的灵感只是偶尔对某些事情出现一点点的感觉。
师：有道理，他就是想选择两个夸张的百分数来说明谁的重要性？
生：汗水的重要性。
师：还有谁想说一说？
生2：老师，我得告诉你一个残忍的事实，爱迪生其实在后面还加了一句话：有时候那1%的灵感比那99%的汗水更重要。
师：你在哪查到的，我怎么没查到啊？（老师故作紧张）
生2：就是我爸告诉我的，当时我也不信，这些年老师告诉我们的就只有前半句，然后我爸就让我自己去网上查，然后真的查到了。
师：有人说老师紧张了，手在发抖，我没有（坏笑，PPT出示爱迪生名言后面的一句话），我也是有备而来的，我曾经也被欺骗过，所以同学们，很多的心灵鸡汤，喝完以后我们还得找找它的源头对吧！那现在看到第二句话，你觉得爱迪生又想说明什么？我知道现在很多人都倍受打击，本来以为勤能补拙的。现在有什么感受，谁来说说。
生：觉得没有天分，再怎么努力都没有用。（全场大笑）
师：完了，等下大家学习都没有积极性了，不能再给你们说了，再说就坏事了。最后送给大家一句真正的名言，這句话比爱迪生说的更重要：其实，每个人都拥有那1%的天分，关键是我们要善于发现它，并通过99%的努力，让自己早日成才。
师：有些人的天分在语文、数学、英语上，有些人的天分在体育、音乐、绘画上，不同的人天分是不一样的，我们要及早发现自己的1%在哪里，然后利用99%的努力让自己早日成才。现在有点信心了吗？
生：有。
师：知道这句话是谁说的吗？
生：不知道。
师：这是张老师送给大家的，希望同学们能充满自信，努力学习。
【赏析】
当第二个学生回答的时候，笔者着实为张老师捏了一把汗。因为包括笔者本人在内，确实没有考究过爱迪生关于“天才”名言的后半句。事实上我们的担心都是多余的。你不得不感佩张老师的智慧和超越教材的设计，给学生以洗礼般的教育，特别是最后一句张老师赠送给学生的“名言”，让学生重拾学习的信心，满满的正能量，而这种直达灵魂深处的价值观教育，也许就是这节数学课的魅力所在。
听张齐华老师上课，你很难预料到他下一个环节会做什么。这种对课堂莫大的心理期待，既吸引着听课教师，又拨弄着每一位学生对数学学习的好奇与向往之心。在张齐华老师看来，数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。作为基础教育乃至高等教育中必修的一门课程，数学拥有其他学科所无法替代的特有的教育与文化价值。
（责编 刘小瑗）
【关键词】小学数学 百分数的意义赏析
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）01A-0063-03
2016年5月13日，笔者在参加第22届“现代与经典”全国小学数学教学观摩（扬州）研讨活动时，有幸听到了张齐华老师执教的《会说话的百分数》（又名《百分数的意义》）一课。这节课，有着精心的教学设计，精致的环节把控，精彩的教学生成。有人说，张齐华老师的教学艺术是由他个人的内在气质、个性和风格所决定的，其实张齐华老师的教学艺术首先来自于他对教材的有效取舍。“尊重教材、理解教材、超越教材”在他的课堂体现得淋漓尽致。他虽然年轻，但是以过人的专业自觉，凭着对数学教学的敏锐洞察与深刻理解，从理论与实践层面搭建出“文化数学”这一崭新的教学平台，让学生深刻地感受到数学的文化价值，我们不妨从《会说话的百分数》这一课来看看。
一、模型的建立，体验数学的张力
师：（板书：会说话的百分数）看着黑板的课题，你有什么困惑或问题吗？
生：百分数怎么会说话呢？
师：毫无疑问，它没在说话。但我采访一个同学，你语文、数学、外语哪门学科学得弱一点？
生1：外语。
师：如果突然有一次考试，考完之后拿到卷子一看是100分，你有什么感觉？
生1：感觉特别惊讶。
师：特惊讶！他惊讶的感觉从哪来的？学得这么弱的学科居然考到100，除了感觉到惊讶，还可能感觉到什么？
生：意外、不可思议、神奇……
师：这100不就开始说话了吗！
师：再来，我问大伙，你觉得一条一百米的跑道算长吗？
生：不长。
师：但如果我告诉你，在美国有一种树，它能够长一百米高，大约40层楼那么高，你有什么感觉？
生：高得不可思议。
师：有没有发现此刻的100是不是又开始说话了。
生：是。
师：再来。在一次阿富汗或伊拉克的轰炸行动中，有100名儿童受伤了，甚至有儿童死亡，感觉怎么样？
生：很不好。
师：这是一个惨剧，感觉不好。我们一起来看一下，纯粹的100会说话吗？
生：不会。
师：但它回到具体的情景当中，我们能感觉到，这个100其实在悄悄地跟我们说话。百分数也一样。
……
师：好的，会读了、会写了，接下来重点学习什么？
生：百分数的意义。
师：看屏幕上有几个百分数？我们重点研究第一个。
师：大家来看一下第1题，一件衣服的含棉量是98%，那么在这句话当中，98%到底表示的是什么含义呢？我相信不同的同学能够从不同的角度去深入认识它。我最欣赏的小组学习是这样：我觉得这里的98%可以表示……；我有补充，我觉得这里的98%还可以表示……；我还有不同的认识，我觉得这里的98%我还能想到……。明白吗？
生：明白。
师：从不同的角度去深入认识98%的含义，四人小组第二次活动开始。
【赏析】
“不重复别人，更不重复自己。”这是张齐华老师的座右铭，更是他每一堂课留给大家的真实写照。这节课不走常规路的课前导入，让人感觉到新颖。百分数怎么会说话呢，张老师通过列举3个例子，旨在培养引导学生了解百分数，并通过数学分析观念架构起学生对100的感知，从而建立模型思想，这种数学素养的渗透，比起纯粹的情境导入，更能让学生感受到学习百分数的价值。
接着在学习百分数意义的环节，虽然张老师采用是最常见的四人小组合作学习模式，但是合作学习前的助力、汇报时的有效追问、習得后的深度交流，都体现出张老师能紧紧抓住孩子的心理，他用智慧的手段、幽默的语言，煽动所有孩子主动参与到学习中，学生在教师的导拨下，用自己的感受获取知识，于无形中掌握了学习方法。
知识的习得有赖于科学、有效的学习方法，数学课程的文化价值和意义正是依托于具体数学知识、方法的学习而得以实现的，使学生感受到了学习数学的力量。
二、思想的启迪，体会数学的影响力
师：大家来看第（3）题，地球上的水资源，海水和淡水分别占多少？我刚才巡视的时候发现，答案没有不一样的，说说吧，前面一个是多少？（97.3%）后面一个是多少？（2.7%）
师：为什么前面两道题大家都有出入，而这道题大家答案都一致？
生1：因为这两个百分数都是对应的。
师：怎么个对应法？
生2：两个百分数加起来是100%。
师：意思就是海水和淡水加起来就是地球上所有的水资源对吧，所以这两个百分数加起来必须是百分之一百。
师：我想问一下，你们知道海水能食用吗？
生：不能。
师：目前，海水它是不能食用的，淡水才是供我们人类食用的，那现在你看这两个百分数你有感觉吗？
生：有了。
师：以前我们感觉很模糊，但现在看到这两个百分数感觉强烈不强烈？
生：强烈。
师：来看图，感觉会更强烈。（出示PPT）海水在哪？淡水在哪？
生：哇，淡水那么少。
师：我又找来了三个百分数（77.2%、22.4%、0.4%），在淡水当中，有77.2%藏在冰川和雪山上，有22.44%藏在土壤里，这部分水暂时能食用吗？ 生：不能。
师：至少现在还不能直接食用，所以真正够我们食用的就是那0.4%，有感觉了吗？
生：有。
师：不过你们又想多了，因为这0.4%当中目前已经有67.8%完全被污染了。现在谁来说说，看了这些百分数你有什么感受？
生1：淡水实在是太少了。
生2：广告上写着要节约水，看了这个百分数，果然是这样的。
师：对，广告上曾经有过一句经典的名言叫？
师生：地球上的最后一滴水是我们的眼泪。
师：看了这组数据后感觉更鲜明了！
【赏析】
这个环节结束后，我一度觉得环保部门或者广告公司应该找张老师做“节约水资源”的代言人。地球水资源中海水和淡水的百分比学习，相信但凡是教过六年级的老师基本都教学过这道题，但能上得如此精彩，直至学生数学神经末梢的人肯定不多。台上的学生以及在场的所有老师，都被张老师列举的一系列百分数震撼到了。不是让学生探索，也不是让学生去发现，而是给学生带来思想的启迪，让学生在信息面前做出应有的判断，启发了学生，感染了学生，让学生感受水资源缺乏，发自内心地想去珍惜水资源，这种“润物细无声”的教育，胜过千百句谆谆教诲，无形中让学生感受到了数学的影响力。
在教育界里有这么一句名言：三流老师教知识，二流老师教方法，一流老师渗思想。我认为，张老师就是一位名副其实的一流教师。毛泽东曾经说过，人的正确思想，只能从社会实践中来，只能从生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。那么，教师能做的，就是给学生营造思想所赖以产生的科学实践环境，引导学生实践，逐步丰富学生的实践经验，让他们的思想立体灵动起来。
三、精神的熏陶，感受数学的魅力
师：最后张老师送大家一句名人名言，爱迪生说的，跟百分数有关的，猜是哪一句。
生：天才就是1%的天分加上99%的汗水。
师：没错，这句话太经典了。我一直很好奇，爱迪生为什么不说天才就是40%的天分加60%的汗水，他选择1%和99%是有意图的，他到底想说明什么？
生1：他想说明，想成为天才要付出很多努力，因为99%比1%要大得多。99%代表了一个人的勤奋，天天读书、用功，1%的灵感只是偶尔对某些事情出现一点点的感觉。
师：有道理，他就是想选择两个夸张的百分数来说明谁的重要性？
生：汗水的重要性。
师：还有谁想说一说？
生2：老师，我得告诉你一个残忍的事实，爱迪生其实在后面还加了一句话：有时候那1%的灵感比那99%的汗水更重要。
师：你在哪查到的，我怎么没查到啊？（老师故作紧张）
生2：就是我爸告诉我的，当时我也不信，这些年老师告诉我们的就只有前半句，然后我爸就让我自己去网上查，然后真的查到了。
师：有人说老师紧张了，手在发抖，我没有（坏笑，PPT出示爱迪生名言后面的一句话），我也是有备而来的，我曾经也被欺骗过，所以同学们，很多的心灵鸡汤，喝完以后我们还得找找它的源头对吧！那现在看到第二句话，你觉得爱迪生又想说明什么？我知道现在很多人都倍受打击，本来以为勤能补拙的。现在有什么感受，谁来说说。
生：觉得没有天分，再怎么努力都没有用。（全场大笑）
师：完了，等下大家学习都没有积极性了，不能再给你们说了，再说就坏事了。最后送给大家一句真正的名言，這句话比爱迪生说的更重要：其实，每个人都拥有那1%的天分，关键是我们要善于发现它，并通过99%的努力，让自己早日成才。
师：有些人的天分在语文、数学、英语上，有些人的天分在体育、音乐、绘画上，不同的人天分是不一样的，我们要及早发现自己的1%在哪里，然后利用99%的努力让自己早日成才。现在有点信心了吗？
生：有。
师：知道这句话是谁说的吗？
生：不知道。
师：这是张老师送给大家的，希望同学们能充满自信，努力学习。
【赏析】
当第二个学生回答的时候，笔者着实为张老师捏了一把汗。因为包括笔者本人在内，确实没有考究过爱迪生关于“天才”名言的后半句。事实上我们的担心都是多余的。你不得不感佩张老师的智慧和超越教材的设计，给学生以洗礼般的教育，特别是最后一句张老师赠送给学生的“名言”，让学生重拾学习的信心，满满的正能量，而这种直达灵魂深处的价值观教育，也许就是这节数学课的魅力所在。
听张齐华老师上课，你很难预料到他下一个环节会做什么。这种对课堂莫大的心理期待，既吸引着听课教师，又拨弄着每一位学生对数学学习的好奇与向往之心。在张齐华老师看来，数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。作为基础教育乃至高等教育中必修的一门课程，数学拥有其他学科所无法替代的特有的教育与文化价值。
（责编 刘小瑗）