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【摘要】小学生数感的培养主要作用是:在观察感知中建立数感;在比较理解中形成数感;在运算教学中培养数感,在实践操作中强化数感。
【关键词】观察 比较 运算 实践
“一块手帕的面积是4平方厘米”,“磨1千克面粉需要小麦0.5千克”,“小明的身高是113米”,“一张床的长2厘米”,“一个鸡蛋重2千克”。这些令人啼笑皆非的答案经常出现在学生们的作业本中。这显然是不符合生活实际的,可为什么在小学阶段已学习了四、五年的学生却会做出这样的结果昵?我们不禁感叹我们的学生怎么就不联系实际想一下,真是一点“数”都没有!究竟为什么会发生这些错误呢?一般教师都认为是解题方法没掌握,并且从此人手去解决问题,而很少研究其深层原因,其实,这是因为我们的学生没有良好的数感造成的。那究竟什么是“数感”呢?
“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念,是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略;是指“数学地”思考问题,形成数学化和抽象化的数学观点,运用数学进行预测的能力,以及运用数学工具解决现实问题的能力。如登上一辆大客车,在我们的面前有两个集合:一个是客车上的座位,一个是乘客。我们会很自然地将这两个集合做一下比较,不用记数就可以知道这两个集合是否相等,哪个集合大一些,大到什么程度,这就是数感在起作用。那么,如何在实际教学中培养学生的数感呢?
一、在观察感知中建立数感。
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会使学生感到数学就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象。如说一说自己的学号,住宅的单元号码,电话号码,起床的时间,铅笔的长度,行走时每步的距离,一页书大概的字数,到超市,各种商品的价格等等。对这些具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助。又如,在教学较大数和大数时,引导学生观察体会大数的情境,了解大数在现实生活中的应用,帮助学生体会数的意义,建立数感。可以创设如下情境:回家数一数1千粒大米是多少;绕学校操场一圈有400米,1000米需要绕操场几圈?10000米呢?1平方米能容纳12米名学生,学校操场3000平方米能容纳多少人?体育场一面看台上能坐多少人?这样,通过对现实素材的计算,感受了大数的意义,为在以后的生活中有意识地运用,打下基础,从而逐步强化数感。
二、在比较理解中形成数感。
引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系,逐步形成数感。例如,通过观察直尺上的数列,说一说某一个数离哪个数近,离哪个数远,帮助学生建立数感。以后每学一个新的自然数,都与前面学过的数进行比较,使学生了解每个自然数是怎样形成的,弄清每个自然数在自然数列中的位置,像5既比4、3、2、1大,又比7、8、9小。这样,对数的大小就有了比较深刻的理解。在教学异分母分数大小的比较时,例如1/3和1/4,取两个完全一样的长方形,把其中一个平均分成3份,取其中的一份,另一个平均分成4份,也取其中的一份,通过重叠比较,学生会发现分的份数越少,每份就越大。这样让学生有一个具体形象的体会,从而能很快地认识到分子相同的异分母分数的大小,而且能认识到大多少,少多少。
三、在运算教学中培养数感。
对运算方法的判断,运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系。例如,计算323×21,应引导学生理解它的计算结果应比6000多,比7000少。又如,解答这样一道题:“用400块面积为25平方分米的正方形地砖铺长12米,宽8米的电脑室的地面,够不够?”时,学生这样解答:
12×8=96(平方米)
96平方米=9600平方分米
400 x 25=10000(平方分米)
lOOOO平方分米>9600平方分米。
通过这样的解答,学生体会到:在这个实际问题中,10000平方分米表示400块地砖可铺的地面的面积,9600平方分米是电脑室地面的面积,经过比较可知,够呢!然而这只是一种解决方法,还有的学生通过分析这样解决:
12×8=96(平方米)
96平方米=9600平方分米
9600÷25=384(块)
384块<400块。
或者这样:12×8=96(平方米)
96平方米=9600平方分米
9600÷400=24(平方分米)
24平方分米<25平方分米。
学生用多种方法得出“够铺”的结论!表明了学生在探索实际问题的过程中,切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。
四、在实践操作中强化数感。
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性,只有与学生的生活经验、实际背景联系起来,引导学生在具体操作实践中,通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习,才能使学生真正理解和感晤数学知识,建立数感。 例如,通过让学生把一张纸对折、对折、再对折,平均分成2份、4份、8份等,以此来认识分数,可以初步培养学生分数的数感。又如,在进教学“面积单位”时,我设计了以下操作活动:
(1)做一做:自己动手制作1平方厘米、1平方分米的正方形,教师制作1平方米的正方形,让学生具体感知。
(2)摸一摸:摸摸制作的面积单位的实际大小。
(3)量一量:利用自己制作的学具测量橡皮面、课桌面、黑板面的面积。
(4)找一找:找一找自己身边面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体。
(5)估一估:在此基础上,估计自己书包面、课本面、教室地面的面积。
通过以上一系列操作活动,学生获得了亲身感受,并学会利用直接经验去测量其他物体表面的面积,培养了学生的数感。
【关键词】观察 比较 运算 实践
“一块手帕的面积是4平方厘米”,“磨1千克面粉需要小麦0.5千克”,“小明的身高是113米”,“一张床的长2厘米”,“一个鸡蛋重2千克”。这些令人啼笑皆非的答案经常出现在学生们的作业本中。这显然是不符合生活实际的,可为什么在小学阶段已学习了四、五年的学生却会做出这样的结果昵?我们不禁感叹我们的学生怎么就不联系实际想一下,真是一点“数”都没有!究竟为什么会发生这些错误呢?一般教师都认为是解题方法没掌握,并且从此人手去解决问题,而很少研究其深层原因,其实,这是因为我们的学生没有良好的数感造成的。那究竟什么是“数感”呢?
“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念,是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略;是指“数学地”思考问题,形成数学化和抽象化的数学观点,运用数学进行预测的能力,以及运用数学工具解决现实问题的能力。如登上一辆大客车,在我们的面前有两个集合:一个是客车上的座位,一个是乘客。我们会很自然地将这两个集合做一下比较,不用记数就可以知道这两个集合是否相等,哪个集合大一些,大到什么程度,这就是数感在起作用。那么,如何在实际教学中培养学生的数感呢?
一、在观察感知中建立数感。
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会使学生感到数学就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象。如说一说自己的学号,住宅的单元号码,电话号码,起床的时间,铅笔的长度,行走时每步的距离,一页书大概的字数,到超市,各种商品的价格等等。对这些具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助。又如,在教学较大数和大数时,引导学生观察体会大数的情境,了解大数在现实生活中的应用,帮助学生体会数的意义,建立数感。可以创设如下情境:回家数一数1千粒大米是多少;绕学校操场一圈有400米,1000米需要绕操场几圈?10000米呢?1平方米能容纳12米名学生,学校操场3000平方米能容纳多少人?体育场一面看台上能坐多少人?这样,通过对现实素材的计算,感受了大数的意义,为在以后的生活中有意识地运用,打下基础,从而逐步强化数感。
二、在比较理解中形成数感。
引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系,逐步形成数感。例如,通过观察直尺上的数列,说一说某一个数离哪个数近,离哪个数远,帮助学生建立数感。以后每学一个新的自然数,都与前面学过的数进行比较,使学生了解每个自然数是怎样形成的,弄清每个自然数在自然数列中的位置,像5既比4、3、2、1大,又比7、8、9小。这样,对数的大小就有了比较深刻的理解。在教学异分母分数大小的比较时,例如1/3和1/4,取两个完全一样的长方形,把其中一个平均分成3份,取其中的一份,另一个平均分成4份,也取其中的一份,通过重叠比较,学生会发现分的份数越少,每份就越大。这样让学生有一个具体形象的体会,从而能很快地认识到分子相同的异分母分数的大小,而且能认识到大多少,少多少。
三、在运算教学中培养数感。
对运算方法的判断,运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系。例如,计算323×21,应引导学生理解它的计算结果应比6000多,比7000少。又如,解答这样一道题:“用400块面积为25平方分米的正方形地砖铺长12米,宽8米的电脑室的地面,够不够?”时,学生这样解答:
12×8=96(平方米)
96平方米=9600平方分米
400 x 25=10000(平方分米)
lOOOO平方分米>9600平方分米。
通过这样的解答,学生体会到:在这个实际问题中,10000平方分米表示400块地砖可铺的地面的面积,9600平方分米是电脑室地面的面积,经过比较可知,够呢!然而这只是一种解决方法,还有的学生通过分析这样解决:
12×8=96(平方米)
96平方米=9600平方分米
9600÷25=384(块)
384块<400块。
或者这样:12×8=96(平方米)
96平方米=9600平方分米
9600÷400=24(平方分米)
24平方分米<25平方分米。
学生用多种方法得出“够铺”的结论!表明了学生在探索实际问题的过程中,切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。
四、在实践操作中强化数感。
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性,只有与学生的生活经验、实际背景联系起来,引导学生在具体操作实践中,通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习,才能使学生真正理解和感晤数学知识,建立数感。 例如,通过让学生把一张纸对折、对折、再对折,平均分成2份、4份、8份等,以此来认识分数,可以初步培养学生分数的数感。又如,在进教学“面积单位”时,我设计了以下操作活动:
(1)做一做:自己动手制作1平方厘米、1平方分米的正方形,教师制作1平方米的正方形,让学生具体感知。
(2)摸一摸:摸摸制作的面积单位的实际大小。
(3)量一量:利用自己制作的学具测量橡皮面、课桌面、黑板面的面积。
(4)找一找:找一找自己身边面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体。
(5)估一估:在此基础上,估计自己书包面、课本面、教室地面的面积。
通过以上一系列操作活动,学生获得了亲身感受,并学会利用直接经验去测量其他物体表面的面积,培养了学生的数感。