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【摘要】新时期的初中数学教学强调培养学生的自主学习意识和自主学习能力，同时要使学生在合作实践中实现数学核心素养的全面提升.为此，广大初中数学教育工作者尝试从学生自主学习角度以及学生合作探究角度进行教学的研究与探索.本文认为无论是自主学习还是合作探究，都是学生数学学科核心素养的重要组成部分，二者是相辅相成的，因此，应将二者放在同等重要的位置，共同进行研究探索，以推动教育教学的发展与进步.
【关键词】初中数学;自主学习;合作探究;引导策略
随着教育教学改革的深度发展，初中生的数学学习需求越来越得到广大教育工作者的重视，而初中生在数学学习过程中的主体地位也越来越得到广大初中数学教师的尊重.在新一轮的教育教学改革中，广大教师应更加注重从提升学生课堂参与度、让学生真正成为学习的主人等角度展开教学实践研究.
一、新课改背景下的初中数学教学发展方向
新一轮教育教学改革强调培养学生的数学学科核心素养，而培养学生的数学学科核心素养需要引导学生在积极参与课堂的过程中实现自主学习能力的提升，让初中生面对数学课程能够学会学习，让初中生面对数学问题能够有能力、有方法、有信心解决问题.在这样的数学教学发展方向下，教学仅仅让学生学会、记牢数学公式是远远不够的，还应该赋予学生凭借数学思维解决数学难题、用数学知识解决实际问题的能力.笔者认为这种能力对内能使学生独立自主解决数学问题，积极参与到数学学习之中，对外能使学生与他人围绕某一数学任务共同探讨、共同实践，在思维发散过程中解决数学问题.学科核心素养是学科育人价值的集中体现，数学学科核心素养是指具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的直接体现，具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等能力与素养.其中包括的数学能力与素养都需要学生或以个体、或以团队的形式参与其中，才能真正体现出来.上面我们提到新时期的初中数学教学更加关注学生的学科核心素养，而数学学科的能力与素养是需要学生通过积极参与来得到提升的.而以何种方式参与才能使学生核心素养的提升更加明显，笔者认为无外乎“对内”与“对外”两种方式.其中“对内”就是学生自主参与到数学知识的学习、实践中，尝试用数学知识解释和解决数学问题;“对外”则是指学生能够通过与他人合作的方式共同解决数学难题，或是共同参与到数学知识的学习中.从数学学科核心素养的若干个数学能力与素养来看，不同的数学能力需要学生以不同的方式去获得，有一些能力学生可以通过自主参与来提升，而有一些能力如果学生能够以合作参与的方式去获得将能够得到更好的锻炼.如数学运算能力是可以由学生自主参与独立完成的，而对于数据分析能力，如果学生能够以团队的方式参与，可以收获更多.因此，笔者认为在初中数学教学实践中培养学生的自主学习与合作探究能力将更有助于学生数学学科核心素养的提升.与此同时，从以往初中生的学习特点和学习需求来看，培养初中生的自主学习能力以及合作探究意识也是十分必要的.很多数学教师常抱怨学生在学习数学时思维不够灵活，很难做到举一反三，而之所以存在这样的问题，就是学生在数学课堂上“听得太多”而“想得太少”，“记得太多”而“参与得太少”.
二、自主学习与合作探究下的有效指导路径探索
那么，在初中数学教学实践中，教师应该从哪些角度对学生进行引导，才能更有助于帮助学生形成自主学习能力和合作探究能力呢？笔者认为应从以下角度将自主学习和合作探究融入初中数学教学的各个环节.
（一）导学案 微课，养成课前预习好习惯
如果没有教师的有效引导，初中阶段的学生是很难通过自己的意识形成自主学习习惯的.为此，教师可以在课前下功夫，为学生布置自主学习任务，让学生能够有方法、有目标地实现自主学习，并逐渐养成自主学习的良好习惯.为此，教师可以通过“导学案 微课”的形式为学生布置自主学习任务，让学生在课前完成新课的预习任务.具体实施方式如下：教师设计导学案，导学案的内容包括新课中的重点知识，如本节课所要学习的公式、定理，让学生根据教材以填空的形式完成，然后让学生观看对应的微课，微课会对本节课所要重点学习的内容进行强调，并做简要讲解.这样一来，学生就可以在上课之前了解本节课的学习重难点，带着目标、带着问题走进课堂.如教学新课“平行线的性质”时，教师在导学案中可以为学生设定画出平行直线，并识别同位角、内错角、同旁内角等任务，让学生对各种角之间的关系进行“预判”.当学生根据教材完成这一自主学习任务后，再让学生观看对应微课，而微课中的内容就是平行直线中同位角、内错角以及同旁内角的关系，学生通过观看这一视频会对刚刚自己的“预判”进行检验，从而进一步强化这一知识内容.学生自主完成这两项学习内容，再走进课堂之中，就能够明确本节课所要学习的是“平行线的性质”，而課堂上教师就可以从更深层次的知识点入手对学生进行引导，使整个教学朝着更高效的方向发展.
（二）教师引导学生合作，构建分层课堂新模式
数学课堂是由一名教师和众多学生共同参与来完成的，要让教师在有效的课堂教学时间内实现教师与学生的一对一讲解，是无法实现的，也是不切实际的，但如果教师将学生以小组为单位进行划分，不针对具体学生而是针对具体的合作小组教学，这件事就具有可操作性了.用这样的方式开展教学，每一个学生既是独立的个体，又是小组中的一员，每一个小组中的各个成员之间又形成了一定的合作关系，这种良性的师生关系将更有助于教学进度向前推进.笔者建议在课堂教学中，教师以分层教学的方式指导学生进行合作探究，这种分层是以异质分层的方式来实施的，即每一层次的学生中既有思维较为活跃的，更有计算缜密的，既有数学基础较差的，也有注意力集中时间较长的.在课堂教学中，教师可以通过分组答题的方式调动学生参与的积极性，提高学生的课堂参与度.如在完成七年级下册的学习任务后，教师需要为学生准备一堂总复习课，帮助学生回顾已学知识，查漏补缺.这一册书中学生需要完成“相交线与平行线”“实数”“平面直角坐标系”“不等式与不等式组”以及“数据的收集、整理与描述”五大学习任务，教师可以将这五大学习任务以练习题库的形式展示在PPT上，然后由各组依次派出代表完成对应的练习题，答对的小组加分，答错的小组减分.当这种分层教学成为常态后，每一组中数学基础较为薄弱的、课堂注意力不集中的学生往往会为了更好地与同伴开展合作而转变学习方法与学习态度，积极参与到数学学习之中. （三）灵活开展创新尝试，展示数学学习风采
笔者认为自主学习与合作探究并不是割裂开的，这两种学习能力都需要学生在初中数学课堂中获得，而学生数学核心素养的提升也需要这两方面共同进步才能完成.因此，在初中数学教学中，教师应该从灵活开展创新性尝试的角度入手，让学生在实践探究中将这两个能力融合在一起，展示出学生数学学习的风采.例如，“数据的分析”就是一个具有较强综合性、趣味性与实践性的数学学习任务，在完成这一数学学习任务时，教师可以通过创设实践活动的形式让学生以小组为单位来完成，并鼓励学生在合作的过程中明确分工，确定好哪些任务可以由某个成员来完成，哪些工作需要小组成员共同参与.当学生根据数据分析的具体任务制订好活动方案后，教师分析学生上报的方案，具有可操作性的，就可以放手让学生在自主思考、合作探究的原则下完成.例如，在进行一个量杯中能装多少粒米的数据分析实践活动中，4个学生一组，其中实施方案的制订可以由1名学生完成，但要想保证数据统计的准确性，就需要4名学生都参与到“数大米”的活动中，然后做好数据的统计工作.在这个过程中，学生还可以思考用什么样的方式数大米才能又快又准，以及以什么样的方式将本小组的数据统计结果呈现出来才能更直观、更生动等，这些都是此次合作探究活动中可以外延的内容，也是促进学生核心素养提升的有效内容.
（四）挖掘思维导图价值，形成理性思维意识
在初中数学教学实践中，教师还可以将思维导图融入教学之中，帮助学生形成自主学习意识，引导学生在合作中深化对知识体系的认知.尤其是当学生完成了某一单元模块的学习以后，教师就可以鼓励学生将本学习模块内的知识点串联起来，以层级的关系用思维导图绘制出来，并在小组内部进行展示、比较和扩充.如果学习完每个单元，学生都能够坚持独立完成自己的数学知识思维导图，那么一学期下来学生就能够拥有一个属于自己的数学学习“宝典”.例如，当学生学习完“圆”时，就可以将圆的定义、圆的各元素（半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角、弦心距）、圆的基本性质等一一填充到思维导图之中，完成以后，小组内学生可将每个成员的思维导图进行对比展示，并在此基础上查漏补缺，不断完善.这种方式有助于学生对数学知识形成理性的认知，更有助于学生系统地了解数学知识体系.
三、总结
笔者认为在初中数学教学实践中，教师既要关注学生自主学习的能力，也要给予学生合作探究的机会，只有将二者有机结合并运用到数学课堂之中，才能使初中生的数学学科核心素养得到有效提升.希望本文提出的初中学生自主学习和合作探究培养方法能够对广大教师有所启示，助力初中数学教学事业进一步发展.
【参考文献】
[1]杨春燕.初中数学分层分组自主探究的课堂教学模式探析[J].新课程（中学），2019（03）.
[2]陈义权.初中数学教学中培养学生的自主探究能力[J].中学生数理化（教与学），2017（12）.
[3]林三招.初中数学教学中培养学生自主学习能力策略探究[J].學周刊，2019（31）.
[4]檀子禄.小学高段数学教学中学生自主学习能力培养的意义及策略[J].教育科学论坛，2018（26）.
[5]王燕.新课程理念下初中数学教学策略研究[J].才智，2019（29）.
【关键词】初中数学;自主学习;合作探究;引导策略
随着教育教学改革的深度发展，初中生的数学学习需求越来越得到广大教育工作者的重视，而初中生在数学学习过程中的主体地位也越来越得到广大初中数学教师的尊重.在新一轮的教育教学改革中，广大教师应更加注重从提升学生课堂参与度、让学生真正成为学习的主人等角度展开教学实践研究.
一、新课改背景下的初中数学教学发展方向
新一轮教育教学改革强调培养学生的数学学科核心素养，而培养学生的数学学科核心素养需要引导学生在积极参与课堂的过程中实现自主学习能力的提升，让初中生面对数学课程能够学会学习，让初中生面对数学问题能够有能力、有方法、有信心解决问题.在这样的数学教学发展方向下，教学仅仅让学生学会、记牢数学公式是远远不够的，还应该赋予学生凭借数学思维解决数学难题、用数学知识解决实际问题的能力.笔者认为这种能力对内能使学生独立自主解决数学问题，积极参与到数学学习之中，对外能使学生与他人围绕某一数学任务共同探讨、共同实践，在思维发散过程中解决数学问题.学科核心素养是学科育人价值的集中体现，数学学科核心素养是指具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的直接体现，具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等能力与素养.其中包括的数学能力与素养都需要学生或以个体、或以团队的形式参与其中，才能真正体现出来.上面我们提到新时期的初中数学教学更加关注学生的学科核心素养，而数学学科的能力与素养是需要学生通过积极参与来得到提升的.而以何种方式参与才能使学生核心素养的提升更加明显，笔者认为无外乎“对内”与“对外”两种方式.其中“对内”就是学生自主参与到数学知识的学习、实践中，尝试用数学知识解释和解决数学问题;“对外”则是指学生能够通过与他人合作的方式共同解决数学难题，或是共同参与到数学知识的学习中.从数学学科核心素养的若干个数学能力与素养来看，不同的数学能力需要学生以不同的方式去获得，有一些能力学生可以通过自主参与来提升，而有一些能力如果学生能够以合作参与的方式去获得将能够得到更好的锻炼.如数学运算能力是可以由学生自主参与独立完成的，而对于数据分析能力，如果学生能够以团队的方式参与，可以收获更多.因此，笔者认为在初中数学教学实践中培养学生的自主学习与合作探究能力将更有助于学生数学学科核心素养的提升.与此同时，从以往初中生的学习特点和学习需求来看，培养初中生的自主学习能力以及合作探究意识也是十分必要的.很多数学教师常抱怨学生在学习数学时思维不够灵活，很难做到举一反三，而之所以存在这样的问题，就是学生在数学课堂上“听得太多”而“想得太少”，“记得太多”而“参与得太少”.
二、自主学习与合作探究下的有效指导路径探索
那么，在初中数学教学实践中，教师应该从哪些角度对学生进行引导，才能更有助于帮助学生形成自主学习能力和合作探究能力呢？笔者认为应从以下角度将自主学习和合作探究融入初中数学教学的各个环节.
（一）导学案 微课，养成课前预习好习惯
如果没有教师的有效引导，初中阶段的学生是很难通过自己的意识形成自主学习习惯的.为此，教师可以在课前下功夫，为学生布置自主学习任务，让学生能够有方法、有目标地实现自主学习，并逐渐养成自主学习的良好习惯.为此，教师可以通过“导学案 微课”的形式为学生布置自主学习任务，让学生在课前完成新课的预习任务.具体实施方式如下：教师设计导学案，导学案的内容包括新课中的重点知识，如本节课所要学习的公式、定理，让学生根据教材以填空的形式完成，然后让学生观看对应的微课，微课会对本节课所要重点学习的内容进行强调，并做简要讲解.这样一来，学生就可以在上课之前了解本节课的学习重难点，带着目标、带着问题走进课堂.如教学新课“平行线的性质”时，教师在导学案中可以为学生设定画出平行直线，并识别同位角、内错角、同旁内角等任务，让学生对各种角之间的关系进行“预判”.当学生根据教材完成这一自主学习任务后，再让学生观看对应微课，而微课中的内容就是平行直线中同位角、内错角以及同旁内角的关系，学生通过观看这一视频会对刚刚自己的“预判”进行检验，从而进一步强化这一知识内容.学生自主完成这两项学习内容，再走进课堂之中，就能够明确本节课所要学习的是“平行线的性质”，而課堂上教师就可以从更深层次的知识点入手对学生进行引导，使整个教学朝着更高效的方向发展.
（二）教师引导学生合作，构建分层课堂新模式
数学课堂是由一名教师和众多学生共同参与来完成的，要让教师在有效的课堂教学时间内实现教师与学生的一对一讲解，是无法实现的，也是不切实际的，但如果教师将学生以小组为单位进行划分，不针对具体学生而是针对具体的合作小组教学，这件事就具有可操作性了.用这样的方式开展教学，每一个学生既是独立的个体，又是小组中的一员，每一个小组中的各个成员之间又形成了一定的合作关系，这种良性的师生关系将更有助于教学进度向前推进.笔者建议在课堂教学中，教师以分层教学的方式指导学生进行合作探究，这种分层是以异质分层的方式来实施的，即每一层次的学生中既有思维较为活跃的，更有计算缜密的，既有数学基础较差的，也有注意力集中时间较长的.在课堂教学中，教师可以通过分组答题的方式调动学生参与的积极性，提高学生的课堂参与度.如在完成七年级下册的学习任务后，教师需要为学生准备一堂总复习课，帮助学生回顾已学知识，查漏补缺.这一册书中学生需要完成“相交线与平行线”“实数”“平面直角坐标系”“不等式与不等式组”以及“数据的收集、整理与描述”五大学习任务，教师可以将这五大学习任务以练习题库的形式展示在PPT上，然后由各组依次派出代表完成对应的练习题，答对的小组加分，答错的小组减分.当这种分层教学成为常态后，每一组中数学基础较为薄弱的、课堂注意力不集中的学生往往会为了更好地与同伴开展合作而转变学习方法与学习态度，积极参与到数学学习之中. （三）灵活开展创新尝试，展示数学学习风采
笔者认为自主学习与合作探究并不是割裂开的，这两种学习能力都需要学生在初中数学课堂中获得，而学生数学核心素养的提升也需要这两方面共同进步才能完成.因此，在初中数学教学中，教师应该从灵活开展创新性尝试的角度入手，让学生在实践探究中将这两个能力融合在一起，展示出学生数学学习的风采.例如，“数据的分析”就是一个具有较强综合性、趣味性与实践性的数学学习任务，在完成这一数学学习任务时，教师可以通过创设实践活动的形式让学生以小组为单位来完成，并鼓励学生在合作的过程中明确分工，确定好哪些任务可以由某个成员来完成，哪些工作需要小组成员共同参与.当学生根据数据分析的具体任务制订好活动方案后，教师分析学生上报的方案，具有可操作性的，就可以放手让学生在自主思考、合作探究的原则下完成.例如，在进行一个量杯中能装多少粒米的数据分析实践活动中，4个学生一组，其中实施方案的制订可以由1名学生完成，但要想保证数据统计的准确性，就需要4名学生都参与到“数大米”的活动中，然后做好数据的统计工作.在这个过程中，学生还可以思考用什么样的方式数大米才能又快又准，以及以什么样的方式将本小组的数据统计结果呈现出来才能更直观、更生动等，这些都是此次合作探究活动中可以外延的内容，也是促进学生核心素养提升的有效内容.
（四）挖掘思维导图价值，形成理性思维意识
在初中数学教学实践中，教师还可以将思维导图融入教学之中，帮助学生形成自主学习意识，引导学生在合作中深化对知识体系的认知.尤其是当学生完成了某一单元模块的学习以后，教师就可以鼓励学生将本学习模块内的知识点串联起来，以层级的关系用思维导图绘制出来，并在小组内部进行展示、比较和扩充.如果学习完每个单元，学生都能够坚持独立完成自己的数学知识思维导图，那么一学期下来学生就能够拥有一个属于自己的数学学习“宝典”.例如，当学生学习完“圆”时，就可以将圆的定义、圆的各元素（半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角、弦心距）、圆的基本性质等一一填充到思维导图之中，完成以后，小组内学生可将每个成员的思维导图进行对比展示，并在此基础上查漏补缺，不断完善.这种方式有助于学生对数学知识形成理性的认知，更有助于学生系统地了解数学知识体系.
三、总结
笔者认为在初中数学教学实践中，教师既要关注学生自主学习的能力，也要给予学生合作探究的机会，只有将二者有机结合并运用到数学课堂之中，才能使初中生的数学学科核心素养得到有效提升.希望本文提出的初中学生自主学习和合作探究培养方法能够对广大教师有所启示，助力初中数学教学事业进一步发展.
【参考文献】
[1]杨春燕.初中数学分层分组自主探究的课堂教学模式探析[J].新课程（中学），2019（03）.
[2]陈义权.初中数学教学中培养学生的自主探究能力[J].中学生数理化（教与学），2017（12）.
[3]林三招.初中数学教学中培养学生自主学习能力策略探究[J].學周刊，2019（31）.
[4]檀子禄.小学高段数学教学中学生自主学习能力培养的意义及策略[J].教育科学论坛，2018（26）.
[5]王燕.新课程理念下初中数学教学策略研究[J].才智，2019（29）.