【摘 要】
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符号动力学是一个描述混沌行为非常有用的工具,他能够捕捉系统的拓扑特性同时忽略系统内部间的复杂行为。但是问题是对于一个混沌系统很难得到一个合适的符号划分,尤其当高维系统上稳定和非稳定流形间的行为更为复杂且相互影响时。所以在这篇论文里,我们提出了一个新的方法能有效的帮助我们解决高维符号划分的问题。我们的方法仅依赖于非稳定流形,从而避免了高维稳定流形所带来的干扰。同时我们在每一层的非稳定流形上去寻找其关
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符号动力学是一个描述混沌行为非常有用的工具,他能够捕捉系统的拓扑特性同时忽略系统内部间的复杂行为。但是问题是对于一个混沌系统很难得到一个合适的符号划分,尤其当高维系统上稳定和非稳定流形间的行为更为复杂且相互影响时。所以在这篇论文里,我们提出了一个新的方法能有效的帮助我们解决高维符号划分的问题。我们的方法仅依赖于非稳定流形,从而避免了高维稳定流形所带来的干扰。同时我们在每一层的非稳定流形上去寻找其关键点,从而使得我们的方法很容易被应用于高维系统。为了验证我们方法,我们首先把其应用于经典的厄农映射,然后将其拓展到三维映射。为了验证符号划分的正确性,我们计算了度量熵并将其于李雅普诺夫指数作对比。通过以上结果,我们得出此方法可以被应用于具有一维非稳定流形的高维系统里。
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