【摘 要】
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随机信号的功率谱密度决定着信号的能量在频域上的分布情况,是随机信号的重要的表征形式,在生物医药工程、自然科学、通信、天文等众多领域中都有着十分重要的意义。功率谱估计利用有限的样本数据估计随机信号的功率谱密度函数,是随机信号的重要研究问题。估计功率谱的方法有很多,例如Thomson在1982年提出的多窗口谱估计方法、Riedel和Sidorenko在1995年提出的多正弦窗谱估计和Thomson在2
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随机信号的功率谱密度决定着信号的能量在频域上的分布情况,是随机信号的重要的表征形式,在生物医药工程、自然科学、通信、天文等众多领域中都有着十分重要的意义。功率谱估计利用有限的样本数据估计随机信号的功率谱密度函数,是随机信号的重要研究问题。估计功率谱的方法有很多,例如Thomson在1982年提出的多窗口谱估计方法、Riedel和Sidorenko在1995年提出的多正弦窗谱估计和Thomson在2007年提出的刀切法多窗口谱估计。本文则是在Thomson、Riedel和Sidorenko研究的基础上,结合linear process bootstrap（LPB）法,提出了一个全新的LPB多窗口谱估计。文章首先介绍了多窗口谱估计、多正弦窗谱估计和刀切法多窗口谱估计,阐述了上述三种方法的区别与联系。其次采用LPB法对多窗口谱估计进行改进,提出了LPB多窗口谱估计,并计算出了多窗口谱估计方法的MSE上界。然后在如下三种模型:正弦波函数叠加过程、自回归过程和移动平均过程的环境下进行了模拟仿真。模拟分析结果表明,LPB多窗口谱估计在这三种模型下都有着较好的频率分辨率及方差表现,提供了频率分辨率和方差之间的最好权衡。最后通过真实数据的实例分析,对本文提出的估计方法进行评价。
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