具有时滞反馈控制的恒化器中重组DNA细胞培养的动力学模型研究

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为了提高微生物连续培养过程中的人为可控性和效率,往往需要调节和控制培养环境.而在培养过程中,可能存在一些不确定的因素(如时滞等),它们的存在会对系统的动力学行为产生一定的影响.本文研究了具有时滞反馈控制的恒浊器模型以及具有双时滞的单种群恒化器模型的动力学行为.内容如下:  第一章概述了重组质粒DNA细胞技术研究的意义及该领域的研究进展,最后介绍了本文的研究结果.  第二章考虑了具有时滞输出反馈控制的单种群微生物恒浊器模型,其中时滞刻画恒浊器中光学传感器在测量培养溶液的营养浓度时存在的时间滞后.把时滞作为参数,得到了模型正平衡点局部稳定与Hopf分支存在的条件;利用规范型理论和中心流形定理,给出了确定分支周期解的分支方向及其稳定性的公式.最后,通过数值模拟验证了所得到的理论结果.  第三章考虑了具有反馈控制的含时滞的恒浊器中携带质粒的微生物与不带质粒的微生物之间的竞争模型,其中时滞刻画恒浊器中光学传感器在测量培养溶液的营养浓度时存在的时间滞后.把时滞作为参数,分析了模型正平衡点局部稳定与Hopf分支存在的条件;利用规范型理论和中心流形定理,确定了分支周期解的分支方向及其稳定性的公式.最后,通过数值模拟验证了所得到的理论结果.  第四章考虑了含两个时滞的单营养单种群的恒化器模型,其中一个时滞刻画微生物摄取营养后经过消化吸收转化为其自身生物量的过程,另一个时滞刻画微生物死亡后的尸体经其它微生物的发酵分解重新回到营养层的过程.通过分析系数依赖于时滞的超越多项式特征方程,得到了模型唯一的正平衡点渐近稳定和经Hopf分支产生周期解的条件.数值仿真验证了所得结论.
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