近年来,空天领域的竞争日益激烈,对飞行器的设计水平提出了更高的要求。飞行器设计涉及多类学科,包括空气动力学、结构力学和热力学等等。为了提升学科分析精度,需要使用高精度学科模型。如果直接将其嵌入飞行器多学科优化中,必将导致高昂的计算代价。为了降低其计算代价,通常采用近似建模方法。作为一种概率近似建模方法,Kriging近似模型具有较好的非线性近似能力和独特的误差估计功能,受到了广泛关注。因此,本文对基于Kriging的飞行器多学科近似建模方法展开研究。针对有限样本条件下近似建模精度较低的问题,重点对Kriging近似模型的趋势函数、随机过程和序贯采样函数进行了深入探讨,形成了一套较为系统的近似建模方法并应用于空天领域。本论文的主要研究工作归纳如下:（1）针对Kriging近似模型趋势函数面临的基函数选择和回归系数优化问题,提出了一种罚Kriging近似模型。基于正则化技术,该方法自适应地选择了基函数并优化了回归系数,从而构建了更好的趋势函数以提升预测精度。（2）针对Kriging近似模型趋势函数和随机过程面临的基函数选择、回归系数和相关参数优化问题,提出了一种罚盲似然Kriging近似模型。基于正则化技术,该方法自适应地选择了基函数并优化了回归系数和相关参数,从而构建了更好的趋势函数和随机过程以提升预测精度。（3）针对序贯Kriging近似建模方法面临的采样函数构造问题,提出了一种梯度和Hessian增强序贯建模方法。基于偏差—方差分解理论,该方法利用Kriging近似模型的梯度和Hessian估计模型偏差,从而更好地平衡了采样函数的全局探索和局部开发以提升预测精度。（4）为了提升对地观测小卫星的多学科近似建模精度,对比了多种Kriging近似模型的性能,实验结果表明,在大部分算例中,罚盲似然Kriging近似模型在所有测试方法中达到了最高的预测精度,验证了其在对地观测小卫星多学科近似建模方面的优势。（5）为了提升高超声速滑翔飞行器偏差传播模型近似建模的预测精度,对比了多种Kriging近似模型和序贯建模方法的性能。实验结果表明,在大部分算例中,罚盲似然Kriging近似模型比传统的Kriging近似模型更精确,并且梯度和Hessian增强序贯建模方法的预测精度超过了传统的序贯建模方法和单次近似建模方法,验证了本文提出的方法在高超声速滑翔飞行器偏差传播模型近似建模方面的有效性。本论文系统地研究了有限样本条件下Kriging近似模型的预测精度提升方法,为进一步支撑低计算成本的飞行器多学科优化提供了理论保证。