复共线性问题是指回归模型中的自变量之间具有高度线性相关关系的一类问题,普遍存在于以非实验数据为主体的自然科学领域中,如:大地测量学、经济学、医学、生物学、大气科学以及武器装备试验鉴定等领域。由于复共线性的存在会导致模型中的回归系数估计失真或难以准确估计,因此,研究发展复共线性情况下的回归模型诊断与度量,以及相应的模型参数估计方法,是实现高精度参数估计和复共线性模型应用的前提与关键。本文的研究内容主要围绕复共线性回归模型的参数估计问题展开,旨在进一步丰富和发展复共线性的诊断和度量方法,提出新的病态模型参数估计方法、估计算法和估计策略。论文的主要工作和创新点如下:1.利用数据融合和模型分解思想,提出了新的复共线性回归模型参数估计策略,并以动基座惯性导弹的制导系统误差分离为应用背景验证了新策略的有效性及优良性首先针对多种精度的测量模型,研究了不等精度线性测量融合处理的最优加权与参数估计问题,给出了不等精度数据融合模型参数的最优估计形式,并证明了最优融合权值的存在性和唯一性,分析了不等精度线性融合模型最优估计的精度;其次从模型分解的角度出发,基于一定假设条件下,提出了针对复共线性回归模型新的分段参数估计策略和迭代参数估计策略,并根据理论分析给出了最优融合估计和分段参数估计的数值仿真,验证了所提新方法、新策略的可行性;最后,考虑到动基座惯性导弹具有初始误差,分析了初始误差与制导系统误差的耦合性,将分段估计策略和迭代估计策略应用于制导系统误差分离问题中,通过数据仿真试验,验证了动基座惯性导弹制导系统误差估计策略的适用性。2.针对复共线性的诊断与度量问题,提出了基于条件指标（Condition Index,CI）-方差分解比（Variance Decomposition Proportion,VDP）复共线性辨识与诊断方法,并将其应用于惯性导弹制导系统误差线性分离问题首先从理论上给出了奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）、条件数和相关性分析的假设检验的相关概念及性质,在此基础上分析了CI和VDP的定义及形式,并提出了一种基于CI-VDP的复共线性辨识与诊断方法;其次,结合相关性数值仿真,给出了复共线性辨识与诊断中某些关键参数设置的理论依据;最后,将基于CI-VDP的复共线性辨识与诊断方法应用于制导系统误差模型中的复共线性处理中,根据辨识与诊断结果实现了制导误差分离的分块最小二乘估计算法。该辨识与诊断方法不仅能判断模型中的设计矩阵是否存在共线性关系,还能准确的诊断出包含于线性相关关系中的相关变量,有效提高了制导系统误差的分离精度。3.建立了制导系统误差的遥外测非线性联合模型,结合动基座制导系统误差初始误差及工具误差之间的耦合性,提出了基于人工鱼群智能仿生算法的制导系统误差非线性联合模型参数分离方法首先利用遥测及外测数据模型,建立了高精度的制导工具系统误差非线性联合模型,在此基础上给出了传统非线性回归模型的Bayes极大后验参数估计算法;其次,结合动基座初始误差物理机理,建立了制导工具系统误差与初始误差的遥外测联合误差分离非线性回归模型,设计了动基座制导系统工具误差和初始误差分离流程,构建了人工鱼群智能仿生算法,并从理论上分析了该算法的收敛性和全局最优性,仿真算例表明,该算法有效提高了动基座导弹制导工具系统误差和初始误差分离精度。