数学中如何进行单元教学设计,许多研究者都进行了研究,一些研究成果已开始实施于教学中。“数学归纳法”是高中数学的重要组成部分,内容体系中蕴含着深刻的数学思想方法。早期调研发现,学生只会简单机械性地应用其证明方法,并不理解其原理。基于此,笔者运用单元教学设计的思想,对“数学归纳法”进行单元教学设计,以期促进学生更好地理解“数学归纳法”的实质,做到学以致用。在查阅文献、参与教学实践的基础上,笔者认为数学单元教学设计的核心要素主要有六个:数学要素、教材要素、学情要素、标准要素、目标要素以及结构要素。基于笔者的认知水平,本文主要对教材要素、学情要素、标准要素进行了分析,其中教材要素分析了人教A版、人教B版、北师大版以及苏教版四种不同版本教科书在“数学归纳法”内容建构中呈现的内容上的特征、结构上的特征以及内容的期望,并在分析中,整合其优势,适切地进行了教学设计,为“数学归纳法”单元教学设计奠定基础;关于学情要素笔者使用问卷调查法进行分析,问卷中仿照菲施拜因和埃吉尔的研究方法对高三年级3个均已学习完“数学归纳法”的班级(实验班、重点班、普通班)进行了调查,以明了学生在学完“数学归纳法”后在其原理上理解的心理困难,从而反馈到高二学生学习“数学归纳法”时有重点、有针对性强化其理解,为教师教学设计积累经验,从而使教师在教学设计中能够聚焦学生的心理困难;标准要素主要从考试评价的角度进行分析,分析了近五年高考中涉及到“数学归纳法”的试题,利用鲍建生的难度分析法比较了其在高考试题难度方面的变化,通过高考的导向作用,笔者反思单元教学设计中例习题的处理方式,进而科学地把握“数学归纳法”单元教学设计中内容的难度及相关的题型。基于上述工作的重点,从单元目标、教学安排、逻辑分析及设计反思四个方面来完成本单元的教学设计。在单元教学设计思想的指导下,笔者利用系统的观点,环环紧扣地设计出了由四课时建构起的“数学归纳法”单元教学设计,每课时的教学设计流程包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思。根据单元教学安排,设计的四课时分别为:数学归纳法原理的引入、规避数学归纳法证明错误、数学归纳法原理的深理解、利用数学归纳法解决问题。其设计的核心思想在于“理解”:一是理解“数学归纳法”原理,逐渐接受“数学归纳法”原理中蕴含的最重要的数学思想即递推的思想,提高学生的数学思维水平,拓展数学视野;二是理解解决问题的思路,即先归纳再猜想后证明,该思路不仅应用于解决数学问题还可应用于其他学科问题的解决,突出了解决问题的数学思想方法,并使学生了解数学结论的来源、数学家创造问题的思路,提升学生的信心以及数学素养。四个课时逐步深入,层层递进,从理解原理到应用再到理解数学思想,最终目的不仅是教会学生会做题,同时也希望能帮助教师在教学中渗透数学思想方法。