【摘 要】
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本文主要研究了两个素数的一次方和一个素数k次方丢番图不等式的问题.在牟全武研究的基础上,利用扩大主区间的方法,对这一Diophantine问题的结果进行了改进.得出了下面的结论
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本文主要研究了两个素数的一次方和一个素数k次方丢番图不等式的问题.在牟全武研究的基础上,利用扩大主区间的方法,对这一Diophantine问题的结果进行了改进.得出了下面的结论: 设k是大于或等于4的正整数,η是任意给定的实数,λ1,λ2,λ3是非零实数,不全同号,并且λ1/λ2是无理数,则Diophantine不等式|λ1p1+λ2p2+λ3p3k+η|<(maxpj)-σ 有无穷多组素数解p1,p2,p3,其中当k=4时,0<σ<1/66,当k≥5时,0<σ<2k-1/(2k+1+1)k(k+1).
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