【摘 要】
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本文主要研究下面一类非线性耦合方程组的Cauchy问题,其中α是常数,f(u,w)与g(u,w)是给定的非线性函数,u(x,t)和w(x,t)是未知函数,u0(x),u1(x),w0(x),w1(x)是给定的初始函数
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本文主要研究下面一类非线性耦合方程组的Cauchy问题,其中α是常数,f(u,w)与g(u,w)是给定的非线性函数,u(x,t)和w(x,t)是未知函数,u0(x),u1(x),w0(x),w1(x)是给定的初始函数。 利用压缩映射原理,我们证明了问题(0.1)局部解的存在性和唯一性。在一些非线性假设条件下,证明了问题(0.1)整体解的存在唯一性,同时,利用凸性原理得到了问题(0.1)整体解不存在的充分条件,并给出几个满足条件的实例。
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