二十世纪初,著名的数学家Nevanlinna引入特征函数,建立了Nevanlinna第一基本定理和Nevanlinna第二基本定理,进而创立了值分布理论.这一理论被誉为二十世纪的最优美的数学分支.利用值分布理论研究特殊方程的亚纯解的性质是一个热点,可供研究的特殊方程很多.Tumura-Clunie型非线性微分方程就是其中之一.许多学者加入到Tumura-Clunie型非线性微分方程的研究队伍之中,取得了不少有意义的研究成果[15-27].另外,对与Tumura-Clunie型类似的非线性复微分方程的亚纯解性质的研究,也取得了一些进展[29]本文在已有研究的基础上,对两类非线性微分方程的亚纯解的性质展开深入研究,主要内容如下:第一章对值分布理论做简要介绍,概述本文中会用到的一些值分布理论里的重要定义和重要定理.第二章对一类Tumura-Clunie型方程的亚纯解的性质进行了深入研究,将王珺等学者[27]的部分研究成果由h（z）满足二阶微分方程推广到h（z）满足m阶微分方程,m为大于等于2的自然数.主要结果如下：定理2.1.3设f为下述方程fn（z）+P（z,f）=h（z）的超越亚纯解.P（z,f）为f的微分多项式,其系数为f的小函数,γP≤n-1.h（z）为下述方程h（m）+rm-1（z）h（m-1）+…+r1（z）h（1）+r0（z）h=rm（z）的亚纯解.亚纯函数ri只有有限个零点,有限个极点,且满足T（r,ri）=S（r,f）,i=0,1,…,m n≥m≥ 2.那么,以下结论中,必然会有一项成立:（1）如果f只有有限个零点且f的级有限,那么f（z）=q（z）eα（z）,其中q（z）为有理函数,α为非常数多项式,且有T（r,h）=nT（r,f）+S（r,f）（2）如果对于某个正整数j,我们有n≥j+1,并且γp ≤n-j.那么,下述不等式成立jT（r,f）≤jN（r,f）+mN（r,f）+mN（r,1/f）+S（r,f）在第三章中,我研究了另一种与Tumura-Clunie型类似的非线性复微分方程的亚纯解的性质,所得到的主要结论如下定理3.1.1设f为下述方程fnf（l1）f（l2）…f（lq）+P（z,f）=h（z）的超越亚纯解.其中l1,l2,…,lq均为正整数,且满足l1≤l2≤…≤lq,q≥1 P（z,f）为f的微分多项式,其系数为f的小函数,γP≤n.h（z）为下述方程h（m）+rm-1（z）h（m-1）+ …+r1…+r1（z）/h（1）+r0（z）h=rm（z）的亚纯解.其中,亚纯函数ri只有有限个零点,有限个极点,且满足T（r,ri）=S（r,f）,i=0,1,…,m n ≥m ≥ 2.那么,以下结论中,必然会有一项成立:（1）如果f只有有限个零点且f的级有限,那么f（z）=η（z）eα（z）,其中η（z）为有理函数,α为非常数多项式,且有T（r,h）=（n+q）T（r,f）+S（r,f）（2）如果对于某个正整数j,我们有n≥j+1,并且γ≤n-j.那么,下述不等式成立:（j+q）T（r,f）≤（j+q）N（r,f）+（m+l1+l2+…+lq）N（r,f）+（m+l1+l2+…+lq）N（r,1/f）+S（r,f）