【摘 要】
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近年来,粘性系数依赖密度的Navier-Stokes方程引起了人们的关注,其典型方程是描述浅水波运动的粘性Saint-Venant方程.当真空出现时,该类方程会出现退化.因而对大初值,弱解的整体存在性一般不能采用证明一致粘性的可压缩Navier-Stokes方程的重整化方法直接证明.我考虑带弥散效应（具有表面张力）一维可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题我们证明对一般的大初始值,该初边
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近年来,粘性系数依赖密度的Navier-Stokes方程引起了人们的关注,其典型方程是描述浅水波运动的粘性Saint-Venant方程.当真空出现时,该类方程会出现退化.因而对大初值,弱解的整体存在性一般不能采用证明一致粘性的可压缩Navier-Stokes方程的重整化方法直接证明.我考虑带弥散效应（具有表面张力）一维可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题我们证明对一般的大初始值,该初边值问题有整体熵弱解.此外,我们还证明存在一个有限时间T0>0,当T>T0时,流体密度会有正的一致下界,弱解获得足够的正则性变成强解,并且按指数速率收敛到由初始值决定的平衡态,这推广了[1]（即在（1）中取v=0）的有关结果.
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