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在这篇文章中，我们利用新的方法研究下列两个偏泛函积分微分方程的柯西问题（公式略）。 其中当t≥0时，A(t)是稠密域D(A)上不依赖于t的闭线性算子，对于0≤s≤t，s(t，s)是区域D(S)]D(A)上的闭线性算子。并得到了一些存在性和正则性结果。 我们通过比较已知的有关结果，并且将一个新的方法首次引入到我们所讨论的方程中来，说明本文所得到的结果是新的和有意义的(见第一章)。 本文由六章组成：第一章，从整体上对本研究工作给出了介绍；第二章，给出了本研究工作所需要的一些已知材料；第三章，研究上述第一个方程解的存在性和正则性；第四章，研究上述第二个方程适度解的存在唯一性；第五章，给出了两个例子以应用我们的结果；第六章，总结全文。