本文所涉及的A-调和方程本质属于非线性椭圆偏微分方程的推广，近些年来A-调和方程理论得到深入的研究。对于出现在自然科学和工程技术中的相关微分系统，A-调和方程理论为其解的定量与定性的研究提供了行之有效的工具。形式各异的A-调和方程已成为连接数学与其他分支领域的桥梁，因而开展A-调和方程解的几何、分析性质的研究并使之更好的应用于数学、物理、弹性理论等方面无疑是十分有意义的。　　本文在以往的A-调和体系解的研究基础上，先简单介绍了一些基本概念和主要结论，然后在T Iwaniec，C Nolder和S Ding等人的研究工作基础上证明了关于非齐次p．调和类型体系解的Hardy-Littlewood不等式，最后给出Ar(Ω)-权，Ar(λ，Ω)-权，Arλ(Ω)-权，Arλ(Ω)-权的定义。并给出了非齐次p．调和类型体系解加以上函数权Hardy-Littlewood不等式，这些不等式在研究微分形式的可积性和微分形式的积分估计中起着重要作用。