【摘 要】
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本文主要研究了二阶半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近和双调和方程混合:元的一种新格式.对二阶半线性椭圆问题分别用双二次多项式空间作为形函数空间,用双线性多项式空间
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本文主要研究了二阶半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近和双调和方程混合:元的一种新格式.对二阶半线性椭圆问题分别用双二次多项式空间作为形函数空间,用双线性多项式空间作为试探函数空间,证明了此逼近模式与标准的双二次有限元逼近模式具有相同的收敛阶.并且根据插值算子的逼近性质进一步证明了有限元解的亏量迭代序列收敛到Petrov-Galerkin解.对双调和方程的混合有限元方法采用一种新的格式,对流函数用双二次多项式逼近,对涡函数用双一次多项式逼近,假设矩形剖分拟一致,在原始光滑性条件下,证明了此格式与Ciarlet-Raviart格式中分别用双二次多项式逼近具有相同的收敛阶.
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