广义系统,又称奇异系统,可以用来描述系统的更多性能特征,广泛应用于电力系统等实际系统。马尔科夫跳变系统的驻留时间服从指数分布,其转移概率为常数,在一定程度上是保守的。而半马尔科夫跳变系统的转移概率函数不仅服从指数分布,而且服从韦伯分布、高斯分布等。由于半马尔科夫跳变系统具有松散的概率分布条件,它比马尔科夫跳变系统得到了更广泛的应用。另一方面,滑模控制也具有对参数摄动不敏感、响应速度快、鲁棒性强、暂态性能好等优点。而T-S模糊系统可以用较少的规则来逼近某些非线性函数,非常适合建立非线性系统的近似数学模型。因此,有必要研究T-S模糊滑模控制问题。为此,本论文在半马尔科夫跳变系统的框架下,重点研究了非线性广义半马尔科夫跳变系统的随机稳定性分析、滑模控制、H_∞非脆弱观测器、T-S模糊控制和变时时滞等问题。论文主要包括下面四章。首先,第一章介绍了本课题的研究背景及意义,以及介绍了半马尔科夫跳变系统,广义系统,T-S模糊系统和滑模控制的国内外研究现状。此外,给出了本文的工作及创新之处。第二章研究了具有时变时滞的T-S模糊非线性广义半马尔科夫跳变系统的滑模控制问题,提出了一种新的模糊积分型滑模控制。首先,构造了一个模糊积分滑模面函数,并给出了滑模动态系统的鲁棒随机稳定性的充分条件。然后,构建一个模糊积分型滑模控制律,其可以在有限时间内将动态系统的轨迹驱动到预先设计的模糊滑模面上。最后,通过实例验证了该方法的有效性和优越性。第三章研究了基于H_∞非脆弱观测器的具有时变时滞的T-S模糊非线性广义半马尔科夫跳变系统的滑模控制问题。提出了一种模糊的积分滑模面函数,建立了可行的LMI矩阵不等式条件,用以保证具有一般转换率的滑模动态和误差系统能够在H_∞扰动衰减水平g下随机稳定。进一步,设计了滑模控制律,保证滑模面的有限时间可达性。最后,通过实例验证了数值计算结果的有效性。第四章对本文所研究的问题进行了总结,并对未来的发展方向进行了展望。