近些年来,随着我国经济的飞速发展,人民群众的生活水平日益提高,可支配收入也大幅度提高,因此有了越来越高的投资需求。然而当前适合普通群众的投资手段非常有限,虽然股票市场的收益相对其他投资途径较高,但是也存在较高的风险。随着计算机领域相关技术的发展,将计算机和人工智能等相关技术应用于投资领域以满足普通群众的投资需求已经成为大势所趋。增强指数跟踪是这其中的热点问题,其主要目的是在被动投资策略——指数化投资中加入主动管理的手段对投资组合进行一定的调整,以期在跟踪误差较小的同时获得高于指数的超额收益。针对该问题,计算机相关领域和金融领域的专家们均进行了一定的探索,现有的研究大致可以分为基于模型、基于启发式算法和基于学习算法三类方法,经过对相关文献的研究比对和实验发现这三类方法各有其利弊。针对上述问题,本文提出了一种基于聚类与LSTM网络的增强指数投资算法。首先对增强指数跟踪问题根据其经济学定义进行数学语言的描述,建立一个带约束的多目标优化模型;然后将该问题的求解过程分为两步,分别提出了基于主成分分析与聚类方法的股票选择算法和基于时间窗口与LSTM网络的投资权重计算算法,并将本文提出的算法与现有的代表性算法进行对比,得出结论。本文研究内容主要包括以下几个方面:（1）增强指数跟踪问题的定义和评价指标的确定。经过参考大量相关文献,将增强指数跟踪问题定义为带约束的多目标优化问题,两个目标分别为最大化超额收益和最小化跟踪误差,其约束条件为股票市场的一些交易规则,并根据相关文献确定夏普比率等作为模型最终的评价指标。（2）使用主成分分析法和聚类方法进行股票的选择。首先使用主成分分析法对数据进行降维,然后对各类聚类方法优缺点进行分析,结合数据特征选择适合的聚类方法,对降维后的数据使用K-means算法进行聚类,根据聚类结果进行股票的选择。（3）使用时间窗口加LSTM网络的方法进行投资权重的计算。使用时间窗口将数据进行切分得到训练集,结合LSTM网络擅长处理时序数据的优点,将跟踪误差和超额收益两个优化目标引入损失函数对LSTM网络进行训练,使用训练好的LSTM网络进行投资组合中股票投资权重的计算。本文采用基于聚类与LSTM网络的增强指数跟踪投资算法在国内外不同市场上的历史数据中进行验证。针对不同的投资权重计算方法,基于主成分分析与K-means聚类的股票选择算法相比于其他算法在夏普比率这一指标上平均提高了35.7%;针对不同数据集,本文提出的算法相比于其他算法在夏普比率这一指标上平均提高了80.7%,从而验证了本文所提算法的有效性。