柔体机器人是由柔性材料构成的一类新型仿生机器人,理论上具有无限的自由度,结构复杂,理论分析困难。本文结合了分析力学和弹性力学的方法研究了柔体机器人系统的基本理论及Noether对称性理论,为柔体机器人的快速发展、研制、设计、控制和应用提出理论与技术支撑。首先对柔体机器人系统的位形进行了描述,柔体机器人系统可视作刚柔耦合的弹性体,其真实的位移包括了运动的位移和变形位移。柔体机器人系统受到外力(包括体积力和面积力)的作用发生变形,其内力负功,转化为储存在柔体机器人内的应变能。基于理想约束,引入自由度和广义坐标,提出了推广到柔体机器人系统的虚位移原理:作用在系统上的外力在任何虚位移中所作的元功之和,恒等于柔体机器人系统所储存的虚应变能。虚位移原理为解决柔体机器人的静力学问题提供了极大的便利。引入惯性力,结合虚位移原理和D’Alembert原理,推导出柔体机器人系统的动力学普遍方程,对柔体机器人的研究从静力学问题拓展到动力学问题。从柔体机器人系统的动力学普遍方程出发,推导出Hamilton原理,进而建立了柔体机器人系统的Lagrange方程,构建了柔体机器人系统动力学的基本理论框架。通过对柔体机器人系统的动能和广义力的计算,运用Lagrange方程,即可得出柔体机器人的运动微分方程。采用李群分析方法,基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性质,给出了 Noether对称变换的三种定义和判据,研究了柔体机器人系统的Noether对称性及其导致的守恒量,建立了柔体机器人系统的Noether定理。