【摘 要】
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相变是自然界中常见的现象,也是统计物理领域的重要组成部分。相变在各个科学分支都广泛存在,对相变的研究,不仅在物理学有重大意义,对材料科学、社会学、金融学、热力工程、冶金工程、化学工业和气象学等领域的发展都起着巨大的推动作用。相变涉及到多体相互作用,随着研究对象包含的粒子数的增加,其复杂度程指数增长,普通的方法难以实现高精度的研究。为此,人们引入蒙特卡洛方法,借助现代计算机技术,对相变进行数值研究。
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相变是自然界中常见的现象,也是统计物理领域的重要组成部分。相变在各个科学分支都广泛存在,对相变的研究,不仅在物理学有重大意义,对材料科学、社会学、金融学、热力工程、冶金工程、化学工业和气象学等领域的发展都起着巨大的推动作用。相变涉及到多体相互作用,随着研究对象包含的粒子数的增加,其复杂度程指数增长,普通的方法难以实现高精度的研究。为此,人们引入蒙特卡洛方法,借助现代计算机技术,对相变进行数值研究。本文利用蒙特卡洛方法,对相变问题中的一个经典模型——逾渗模型进行创新性研究。本文首先介绍了相变和蒙特卡洛方法的背景知识,然后系统介绍了逾渗模型,接下来引入了本项目研究的递归逾渗模型。我们利用蒙特卡洛方法确定了前5轮逾渗操作的临界点,给出每轮的重要临界指数,发现这些临界指数不属于任何现有的普适类,也不能通过任何现有的理论得到。最后,本文概括了作者在读期间发表的其他工作。
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