本文研究如下形式的倒向随机微分方程(简记为BSDE) yt=ξ+∫tTg(s，ys，zs)ds-∫tTzsdBs，0≤t≤T.(1) g为倒向随机微分方程(1)的生成元，随机变量ξ为终端值(或终端条件).倒向随机微分方程(1)的解是一对关于由布朗运动{Bt；0≤t≤T}生成的流(Ft)0≤t≤T-适应的随机过程{(yt，zt)，0≤t≤T}，简记为(yt，zt)，并且依赖于对生成元g的不同假设，(yt，zt)具有某些可积的性质. 在g满足一致Lipschitz条件和平方可积条件下，Pardoux，Peng(1990)成功运用鞅的It(o)积分表示定理和Picard迭代首次给出了BSDE(1)解的存在性与唯一性定理.一般来说，Lipschitz条件太强，所以许多学者致力于放宽g所满足的条件，来讨论BSDE(1)解的存在性和(或)唯一性定理.强调指出的是，这些工作大都是在终端值ξ平方可积的前提下展开的.1997年，ElKaroui等在终端值ξ∈Lp(Ω，FT，P)，p∈(1，2]的前提下，讨论了Lipschitz条件下的倒向随机微分方程解的问题.而对于ξ∈L1(Ω，FT，P)的情况，本文将首次讨论在Lipschitz条件下的倒向随机微分方程的L1解.Peng(1997)通过倒向随机微分方程的解定义了g-鞅.g-鞅是一种非线性的鞅，当生成元g恒等于0时，g-鞅就是一般的鞅E[ξ|Ft].而经典的鞅理论是在L1空间上讨论的，因此讨论倒向随机微分方程的L1解将有助于更深层次的研究g-鞅理论. 本文包括以下三部分内容. 一.第一章讨论了倒向随机微分方程的L1解，并成功建立了解的存在性与唯一性定理.其中所用的方法与以前研究倒向随机微分方程的L2解时所用 二.第二章深入研究了g-期望以及最大数学期望的某些性质. 三.第三章研究了生成元为线性增长函数的双界面反射倒向随机微分方程的解的问题.