本文研究了RS码的代数译码算法和Turbo码的概率译码算法。无论从理论角度还是工程角度，这两方面都是极为重要的研究课题。本文的主要结果是： 1.利用初等的数学方法研究了有理函数插值问题的性质，证明了Welch- Berlekamp算法的有效性。有理函数的j点插值问题有且仅有一个秩不超 过j的解，这个解至少存在一个补解。Welch-Berlekamp算法是一个迭代 算法。在第k次迭代时，它利用k-1点插值问题的一对互补解计算出k点 插值问题的一对互补解，其中秩较低的就是k点极小插值问题的解。 2.从经典的伴随式译码的关键方程推导出了一个新的关键方程，把RS码的 译码问题等价地转换成了有理函数的极小插值问题，因而可以利用 Welch-Berlekamp算法求解。 3.在概率域里描述了Turbo码迭代译码算法。迭代译码算法是一个不断利用 和改善附加信息的过程。基于此，在附加信息之间定义了一个距离。在这 个距离的意义下，迭代译码算法可以看作一个超立方体上的连续变换。这 个重要的事实给我们提供了一个研究算法收敛性的新方法。 4.提出了一个有用的判别迭代终止的条件。 5.模拟结果表明，对于大多数的接收序列，算法极可能是收敛的；也确实存 在某些接收序列使得算法不收敛。 6.从模拟结果得到的另一个有趣的事实是，并行级联码的性能几乎不受先验 信息的初始化的影响。