【摘 要】
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自从Abrams和Pino引入Leavitt路代数以来,产生关于Leavitt路代数的丰富成果.本文从几个方面研究Leavitt路代数的结构,具体刻画几类有向底图所对应的Leavitt路代数的双导子、
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自从Abrams和Pino引入Leavitt路代数以来,产生关于Leavitt路代数的丰富成果.本文从几个方面研究Leavitt路代数的结构,具体刻画几类有向底图所对应的Leavitt路代数的双导子、交换映射和2-局部导子的具体形式,并且研究几类有向底图所对应的Leavitt路代数的交换图直径.本学位论文分为两个部分.第一部分是绪论部分,介绍本学位论文所研究对象的背景与相关知识,并简要介绍本文的主要结论.第二部分共分为四章第一章介绍Leavitt路代数的基本概念、性质和符号.第二章介绍Leavitt路代数的反对称双导子、对称双导子及交换映射的概念,具体刻画无圈图、简单闭路图及简单闭路的单点扩张图对应的Leavitt路代数上的反对称双导子、对称双导子及交换映射的具体形式.第三章刻画无圈图、简单闭路图及简单闭路的单点扩张图对应的Leavitt路代数上2-局部导子的具体形式.第四章定义Leavitt路代数的交换图及交换图直径的概念,证明无圈图的Leavitt路代数的交换图直径是4.对简单闭路图及简单闭路的单点扩张图对应的Leavitt路代数,它们交换图直径大于等于4.最后总结了本文的主要工作.
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