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本文主要研究Cn单位球中结合Mobius不变性的全纯函数空间的空间结构及其上的算子。论文应用泛函分析和实调和分析的方法给出了Cn单位球中Qp空间上Riemann-Stieltjes算子和点态乘子有界性(紧性)的充要条件以及Qp空间的原子分解，其中Qp空间是一类新的函数空间，作为单位球上BMOA空间和Bloch空间的自然推广，它将这两类重要的函数空间以p不同的取值加以统一刻画。并讨论了从Dirichlet型空间到Qp空间这两种不同类型函数空间上的点态乘子。与此同时，还研究了Cn单位球中关于Dirichlet型空间的Carleson测度及其应用。因为多复交的论证比单复变更加复杂，所以采用的许多证明方法与技巧不同于单复变情形。
第一章回顾了本文所需要的一些与函数空间，算子有关的基本知识。
第二章就τ, p的不同取值，分三种情形(i)τn，n-1/n
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