梯形明渠特征水深—正常水深、临界水深、共轭水深和收缩水深是水力学计算和水利工程设计中一个特别重要的参数。对这些特征水深的求解,实质是求解含多个未知参数的单变量超越方程或高次方程,但理论上多无解析解,常见的求解方法主要有试算法、迭代法、图表法和近似解法等。试算法计算繁杂,工作量大;迭代法的优劣与迭代格式及初值的选取密切相关,而且对初学者和无工程经验者往往因初值及迭代方程选取不合理而不收敛;图解法是利用已经制好的大量图表求解,精度欠佳,并且图解法必须要利用专门的图表,此类图表种类有多种,最常见的是水力学教材或水力计算手册中给出的用双对数表格绘制的求解图,或数值查算表,使用上都很麻烦,而且从理论上也不够完善;近似解法又存在计算复杂和计算结果不准确或适用范围太小等缺点。因此,这些方法还未达到简捷、准确、通用及理论化的统一。使水力学的基本水力计算方法没成一个完整的科学体系,求解方法的规律性及理论性较差,太盲目,太繁琐,同时也不能达到方便工程实际使用。所以本文在前人研究的基础上,通过系统地分析研究和比较,根据梯形明渠各种特征水深基本方程的特点和特殊函数求解方法及计算方法,利用迭代法、最小二乘拟合、二维优化拟合、回归分析、相似比例关系、卡尔丹一元三次方程、误差分析和数学软件等,提出了四套梯形明渠特征水深的直接计算公式,误差分析及实例计算表明,该直接计算公式形式简单,适用范围广,计算精度高。最后结合本研究的认识及体会,提出了一些展望,即在以上研究的基础上,把遗传算法、小波分析法、神经网络法和SPSS统计分析软件运用到梯形明渠特征水深—正常水深、临界水深、共轭水深和收缩水深的计算过程中,提出更简捷、准确、通用的直接计算公式。