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我们考虑半线性周期Sturm-Liouville问题-(py)+qy=λry+αy++βy-,y(α)=9(α+ω),这里，y=[y,y]T,1/p,q,r,α,β∈L1[α,α+ω],且1/p＞0.我们运用 Priifer技巧，研究了右定（r＞0),左定（r＞0,r＜0)和右半定（r＞0)周期特征值问题的特征值理论.本文的主要方法基于Binding和Volkmer[The Amer. Math. Monthly.,2012]引入的一类Priifer变换.本文的主要工作推广了 Browne[Proc. Edinburgh Math. Soc.,1998]的结果，改进和发展了 Binding和Volkmer[The Amer. Math. Monthly.,2012]的结果以及 Binding和Volkmer[J. Differential Equations,2013]的结果.