随着强基计划的提出,基础学科的地位愈发重要,数学学科作为理学的基础,更有着举足轻重的地位。复数知识是高中数学教学中的重要内容之一,我国教材相对于国外教材对复数知识的要求较低,而高中数学竞赛作为选拔和培养数学尖端人才的重要渠道,对复数知识的要求明显提高。本文旨在对高中数学竞赛中复数知识进行研究,进而丰富数学竞赛的内容,更加全面的了解复数的性质与复数的应用。本文采用文献分析法与统计研究法,搜集高中数学联赛、国际数学奥林匹克、中国数学奥林匹克中有关复数的所有试题,将搜集到的题目进行分类归纳为:复数基础知识的运用、复数在三角问题中的运用、复数在代数问题中的运用、复数在几何问题中的运用。根据基于AHP理论的综合难度分析模型从背景因素、是否含参、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向、认知水平7个因素对试题进行分析研究,依据波利亚的怎样解题表对试题的解题从弄清问题、拟定计划、实现计划、试题回顾四个步骤进行试题的解题分析。根据统计分析的结果发现:（1）从复数基础知识的运用、复数在三角问题中的运用、复数在代数问题中的运用到复数在几何问题中的运用综合难度依次提升。（2）影响复数相关试题难度的两个重要因素是知识含量和背景因素。（3）在高中竞赛中考查复数相关知识时,考查复数与几何相关知识点的比重最大,其次是考查复数在代数问题中的运用。文章最后根据分析结论给出小结与建议,分析研究的不足,希望本研究能够得到实践上的应用。